a/ \(\overline{ab}=10.a+b=3.a.b\Rightarrow a\ne0;b\ne0\)

\(3.a.b⋮a\Rightarrow10.a+b⋮a\) mà \(10.a⋮a\Rightarrow b⋮a\)

b/ \(\overline{ab}=10.a+k.a=3.a.k.a\Rightarrow10+k=3.k.a\Rightarrow10=\left(3.a-1\right).k\)

\(\Rightarrow k=\frac{10}{3.a-1}\) k nguyên \(\Rightarrow3.a-1=\left\{1;2;5;10\right\}\Rightarrow a=\left\{1;2\right\}\)

với a=1 => k=5; với a=2 => k=2 \(\Rightarrow10⋮k\)

c/ 

\(3.a.b⋮3\Rightarrow\overline{ab}⋮3\) kết hợp với kết quả của câu a là \(b⋮a\) và kết quả của câu b là \(a=\left\{1;2\right\}\) 

\(\Rightarrow\overline{ab}=\left\{12;15;18;24\right\}\)

Thử 

\(\overline{ab}=12\) thử 3.1.2=6 loại

\(\overline{ab}=15\) thử 3.1.5=15 chọn

\(\overline{ab}=18\Rightarrow k=8:1=8\) => 10 không chia hết cho k => loại

\(\overline{ab}=24\) thử 3.2.4=24 chọn

\(\Rightarrow\overline{ab}=\left\{15;24\right\}\)

Tổng chiều dài và chiều rộng là

  120:2=60 cm

Chiều dài là

  60+30:2=45 cm

Chiều rộng là

  60-45=15 cm

Diện tích hình chữ nhật là

15x45=675 cm2

Chu vi là

  (15+45)x2 = 120 cm

Tổng chiều dài và chiều rộng là:

120:2=60(cm)

Chiều dài là :

(60+30):2=45(cm)

Chiều rộng là:

60-45=15(cm)

ĐS:chiều dài:45cm

chiều rộng :15cm

a/ Từ M dựng đường thẳng // AB cắt AD tại H ta có

\(AB\perp AD;\)MH//AB \(\Rightarrow MH\perp AD\)

Mà BC//AD

=> ABMH là hình bình hành => AB=MH

\(\Rightarrow S_{AMD}=\frac{AD.MH}{2}=\frac{AD.AB}{2}=\frac{S_{ABCD}}{2}\left(dpcm\right)\)

b/

\(\frac{S_{ABM}}{S_{DCM}}=\frac{\frac{1}{2}.BM.AB}{\frac{1}{2}.CM.CD}=\frac{BM}{CM}=\frac{1}{3}\) (do ABCD là HCN nên AB=CD)

1) Rời dấu phẩy của A sang phải 1 hàng ta được số gấp 10 lần A. tức là số   A x 10  => B = A x 10

Rời sang phải 2 hàng ta được số gấp A lần , tức là  A  x 100 => C  =  A x 100

Ta có tổng A + B + C = A + A x 10 + A x 100 = A x (1 + 10 + 100) = A x 111 = 348,54 

=>A = 348,54 : 111 = 3.14

2) a chia cho 25 dư 12 => a = 25 x k + 12

a : 25 = (25 x k + 12) : 25 = 25 x k : 25 + 12 : 25 = k + 0,48= k,48

=> phần thập phân của thương trong phép chia a cho 25 là  48