\(a^2b^2c^2+\left(a+1\right)\left(1+b\right)\left(1+c\right)\ge a+b+c+ab+bc+ca+3\)

\(\Leftrightarrow\left(abc\right)^2+abc-2\ge0\Leftrightarrow\left(abc+2\right)\left(abc-1\right)\ge0\Leftrightarrow abc\ge1\)

Áp dụng BĐT Cosi ta có:

\(\frac{a^3}{\left(b+2c\right)\left(2c+3a\right)}+\frac{b+2c}{45}+\frac{2c+3a}{75}\ge3\sqrt[3]{\frac{a^3}{\left(b+2c\right)\left(2c+3b\right)}\cdot\frac{b+2c}{45}\cdot\frac{2c+3a}{75}}=\frac{a}{5}\left(1\right)\)

Tương tự ta có: \(\hept{\begin{cases}\frac{b^3}{\left(c+2a\right)\left(2a+3b\right)}+\frac{c+2a}{45}+\frac{2a+3b}{75}\ge\frac{b}{5}\left(2\right)\\\frac{c^3}{\left(a+2b\right)\left(2b+3c\right)}+\frac{a+2b}{45}+\frac{2b+3c}{75}\ge\frac{c}{5}\left(3\right)\end{cases}}\)

Từ (1)(2)(3) ta có:

\(P+\frac{2\left(a+b+c\right)}{15}\ge\frac{a+b+c}{5}\Leftrightarrow P\ge\frac{1}{15}\left(a+b+c\right)\)

Mà \(a+b+c\ge3\sqrt[3]{abc}\Rightarrow S\ge\frac{1}{5}\)

Dấu "=" xảy ra <=> a=b=c=1

CHÚC BAN HỌC GIỎI

Gọi 1/4 số đó là 1 phần => Số đó là 4 phần

3 lần số đó là 3 x 4 = 12 phần

Hiệu số phần: 12 - 1 = 11 phần = 147,07

=> 1 phần = 147,07 : 11 = 13,37

=> Số đó là: 4 phần = 13,37 x 4 = 53,48

Gọi 1/4 số a là 0,25 . Ta có :

                   a . 3 - a . 0,25 = 147,07

                   a . (3 - 0,25) = 147,07 ( 1 số nhân 1 hiệu )

                      a . 2,75 = 147,07

                         a = 147,07 : 2,75

                          a = 53,48

Người đó bán được số gạo tẻ là:

                5 + 15 = 20 (kg)

Người đó bán gạo tẻ gấp số gạo nếp số lần là:

               20 : 5 = 4 ( lần )

Vậy người đó bán số gạo tẻ gấp 4 lần số gạo nếp.

                     Đáp số: 4 lần .

Người đó bán được số gạo tẻ là:

                5 + 15 = 20 (kg)

Người đó bán gạo tẻ gấp số gạo nếp số lần là:

               20 : 5 = 4 ( lần )

Vậy người đó bán số gạo tẻ bằng1/4 lần số gạo nếp.

                     Đáp số: 1/4

Hình vẽ: Gọi gia điểm của AC và BD là F.

CM AEDF là hình bình hành từ đó suy ra SADE=SADF=1.SADE=SADF=1.

Đặt SBFC=x⇒SCDF=1−x.SBFC=x⇒SCDF=1−x.

CM ΔBFCΔBFC đồng dạng với ΔDFA.ΔDFA.

Tìm được SCDF=−1+√52.SCDF=−1+52.

⇒So=3.618033989dm2⇒So=3.618033989dm2.

Giả sử ngũ giác \(ABCDE\) thỏa mãn đk bài toán

Xét \(\Delta BCD\)Và \(ECD\)và \(S_{BCD}=S_{ECD}\)đáy \(CD\)chung, các đường cao hạ từ \(B\)và \(E\)xuống \(CD\) bằng nhau => \(EB\) ∗ \(CD\),Tương tự \(AC\)//\(ED\) ,\(BD\) ∗\(AE\), \(CE\) ∗ \(AB\), \(DA\) ∗ \(BC\)

Gọi \(I\) \(=EC\)∩\(BC\)=> \(ABIE\)là hình bình hành

=> \(S_{IBE}=S_{ABE}=1\)Đặt\(S_{ICD}=x< 1\)

=> S_IBC = S_BCD - S_ICD = 1-x = S_ECD - S_ICD = S_IED

Lại có: \(\orbr{\begin{cases}S_{ICD}=IC=S_{IBC}\\S_{IDE}=IE=S_{IBE}\end{cases}}\)Hay \(\orbr{\begin{cases}x\\1-x\end{cases}}\)\(=\orbr{\begin{cases}1-x\\1\end{cases}}\)

=> x²-3x+ 1 = 0 => x =\(\frac{3+5}{2}\)Do x<1 => x=\(\frac{3-5}{2}\)

Vậy \(S_{IBE}=\frac{5-1}{2}\)

Do đó S_ABCDE = S_EAB + S_EBI + S_BCD + S_IED

_{\(=3+\frac{5-1}{2}=\frac{5+5}{2}=5\)}

 

số bé nhất chia hết cho 10 và 12 là 60

vậy cứ 60 phút lại có 1 xe taxi và 1 xe buýt rời bến cùng lúc 

   60 phút =1 giờ

6+1=7

  vậy 7 giờ lại có 1 xe taxi và 1 xe buýt cùng rời bến

Ta có: 10 = 2.5 ; 12 = 2² . 3

=> ƯCLN (10; 12) = 2

Thời gian có một chiếc taxi và một xe buýt rời bến lần tiếp theo: 6 + 2 = 8 (giờ).

Vậy lúc 8 giờ lại có một chiếc taxi và một xe buýt cùng rời bến lần tiếp theo.

dvtrvtrvfd drgdủhgusgftsasdtyuiohytr8dcuhduoesvhlusdligvshjgdvuskdefgsyuedgfhjxzgdvdsgvyusdgfyuegcbdfvdfvjiwe64y273247823238y735y2381247324y7283y71242983678rheshdjjfjwahbfwafddjaasashawdfghjkassssssssssssssssdghntr

12551+2;22;222;2222;22222;....;22222....;2/1000/1/1551

l-xl+l3x+5l+5x-8/+3

Nếu (−x−7)⩾0; (3x+5)⩾0 thì−x−7+3x+5+5x=8⇔7x−2=8⇔7x=10⇔x=107  Nếu (−x−7)<0; (3x+5)<0 thìx+7−3x−5+5x=8⇔3x+2=8⇔3x=10⇔x=103Vậy x=103;x=107

a)10 : 25 x 6,8  ...=.... 0,4 x 6,8       

(Vì cùng bằng 2,72 )

b) 10 : 8 x 3,2 .....=....  1,25 x 3,2

( Vì cùng bằng 4)

#Hoctot

Bạn Hắc Thiên Miêu giờ đổi tên rồi ak ?

Lúc trước mk tích bạn lên điểm ấy !

Bạn lên 200 rồi ak ??

a) Trên tia Ox có đoạn thẳng OM = 3cm ; ON = 6 cm

Vì OM = 3 cm < ON = 6 cm 

\(\Rightarrow\)Điểm M nằm giữa O và N

b) Vì điểm M nằm giữa O và N ( theo chứng minh ở câu a )

\(\Rightarrow\) MN = ON - OM

=                   6   -  3

=          3 cm           

c) Vì điểm M nằm giữa O và N ( theo chứng minh của câu a )

\(OM=MN\left(=3cm\right)\)

\(\Rightarrow\)Điểm M là trung điểm của ON

 điểm M là chung điểm của ON