Điều kiện xác định:

\(x\ge1\)

ta có: \(\left(\sqrt{5x-1}+\sqrt{x-1}\right)\left(3x-1-\sqrt{5x^2-6x+1}\right)=4x\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(\sqrt{5x-1}+\sqrt{x-1}\right)\left(\frac{5x-1+x-1}{2}-\sqrt{\left(5x-1\right)\left(x-1\right)}\right)=\left(5x-1\right)-\left(x-1\right)\)

Đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt{5x-1}=a\\\sqrt{x-1}=b\end{cases}}\)ta có \(\left(a+b\right)\left(\frac{a^2+b^2}{2}-ab\right)=a^2-b^2\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)^2}{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(a-b\right)\left(a+b\right)=0\\a-b=2\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5x-1=x-1\\\sqrt{5x-1}-\sqrt{x-1}=2\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\\sqrt{5x-1}=\sqrt{x-1}+2\end{cases}}\)

phương trình dưới ta bình phương hai vế được 

\(5x-1=x-1+4\sqrt{x-1}+4\Leftrightarrow4\left(x-1\right)=4\sqrt{x-1}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x-1=1\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=1\\x=2\end{cases}}\)

kết hợp điều kiện ta được hai nghiệm x=1 hoặc x=2

day ma la toan lop 1?

help me

Sau khi phơi thì trọng lượng của đống cỏ giảm xuống:

               100 x 55% - 100 x 10% = 45 (kg)

Phơi 100 kg cỏ tươi ta được:

               100 - 45 = 55 (kg cỏ khô)

                         Đáp số: 55 kg cỏ khô

Sau khi phơi thì trọng lượng của đống cỏ giảm xuống:

               100 x 55% - 100 x 10% = 45 (kg)

Phơi 100 kg cỏ tươi ta được:

               100 - 45 = 55 (kg cỏ khô)

                         Đáp số: 55 kg cỏ khô

a) Ông gấp cháu số lần là:

     75 : 15 = 5 (lần)

Tuổi cháu = 1/5 tuổi ông

b) Hiệu số tuổi của ông và cháu là đại lượng không thay đổi theo thời gian. Sau bao nhiêu năm thì hiệu tuổi ông và tuổi cháu vẫn là 75 - 15 = 60 tuổi.

Khi ông gấp 4 lần cháu thì ông là 4 phần, cháu 1 phần, hiệu là 4 - 1 = 3 phần

3 phần = 60 tuổi => 1 phần = 60 : 3 = 20 tuổi

=> Cháu: 1 phần, 20 tuổi

     Ông: 4 phần, 20 x 4 = 80 tuổi

Vậy sau 80 - 75 = 5 năm nữa, tuổi ông sẽ gấp 4 lần tuổi cháu

a)Số lần tuổi ông gấp tuổi cháu là:           75:15=5 (lần)

   Tuổi cháu bằng một phần năm (1/5) tuổi ông.

b)Hiệu tuổi ông và cháu không bao giờ thay đổi theo thời gian.Hiệu của tuổi ông và cháu vẫn là 75-15=60 (tuổi).Nếu tuổi ông gấp 4 lần tuổi cháu thì tuổi ông 4 phần,tuổi cháu 1 phần,hiệu số phần bằng nhau là 4-1=3 (phần)

Tuổi ông khi gấp 4 lần tuổi cháu là:60:3x4=80 (tuổi)

Sau 5 năm nữa,tuổi ông sẽ gấp 4 lần tuổi cháu [80-75=5 (năm)]

Đáp số:a)Ông gấp 5 lần tuổi cháu,cháu bằng 1/5 tuổi ông.

b)5 năm nữa.

a,S=3^0+3^2+3^4+3^6+.....+3^2002

3^2xS=3^2+3^4+3^6+3^8+....+3^2004

(3^2-1)S=(3^2+3^4+3^6+....+3^2004)-(3^0+3^2+3^4+3^6+.....3^2002)

8S=3^2004-1

S=(3^2004-1)/8

b,Ta có : 3^2004-1=(3^6)^334-1=BS 3^6-1=BS 728

Mà 728 chia hết cho 7=>3^2004-1 chia hết cho 7

Mặt khác: ƯCLN(7;8)=1

=>S chia hết cho 7