Chiều rộng hình chữ nhật ABCD là : 7,5 - 2,75 = 4,75 ( m )

Chiều dài hình chữ nhật ADMN là : 7,5 + 2,5 = 10 ( m )

Chiều rộng hình chữ nhật ADMN là : 4,75 + 2,5 = 7,25 ( m )

Diện tích hình chữ nhật ADMN là : 10 * 7,25 = 72,5 ( m² )

Đ/s : 72,5m²

Có số vịt là :

         8 + 24 = 32 (con)

Số gà bằng một phần mấy số vịt là :

         32 : 8 = 4

=) Số gà bằng 1 phần 4 số vịt .

 =) Số gà bằng 1 phần 4 số vịt .

=1/3

\(\Rightarrow\overline{abc}⋮37\Rightarrow10.\overline{abc}=1000a+100b+10c=999a+100b+10c+a⋮37\) mà \(999a⋮37\Rightarrow100b+10c+a=\overline{bca}⋮37\)

\(\overline{bca}⋮37\Rightarrow10.\overline{bca}=1000b+100c+10a=999b+100c+10a+b⋮37\) mà

\(999b⋮37\Rightarrow100c+10a+b=\overline{cab}⋮37\left(dpcm\right)\)

a.Ta có: A=5⁵⁰-5⁴⁸+5⁴⁶-5⁴⁴+…+5⁶-5⁴+5²-1

thanks bn nhiều nhoa !!!!

UCLN(a, b) = 15 => a= 15m, b = 15n (m, n khác 0 ) [1]
BCNN(a,b)= 300. Mà a.b= BCNN(a,b). UCLN(a,b) nên ta có
a.b= 300.15=4500 [2]
Từ 1 và 2 ta có 15m.15n= 4500
225.mn= 4500
=> mn=20=4.5=1.20
với m=4 , n=5 thì a=60, b= 75
với m=1 , n=20 thì a=15 , b=300

$34x5ychia\; hết$ $36$

$\Rightarrow 34x5ychia\; hết\; 9$ và $⋮\; chia\; hết\; 4$

$\cdot$Chia hết cho 4: có 2 chữ số tận cùng $chia\; hết\; 4$

$\Rightarrow 5y$ có các trường hợp 52 và 56

$\cdot$chia hết cho 9: có tổng các chữ số $chai\; hết\; 9$

$\Rightarrow$ có 2 trường hợp : - $\left(3+4+x+5+2\right)chai\; hết\; 9$ $\Rightarrow$ x = 4

                                     - $\left(3+4+x+5+6\right)⋮9$ $\Rightarrow$ x =0 hoặc 9

$\Rightarrow$ Có 3 cặp số (x,y) là : (4;2),(9;6),(0;6)

thanks bn nhiều !!!

gọi hai số đó là a và b

theo bài ta có:a+15,4-b+7,8=20,08

khi và chỉ khi:a-b+23,2=20,08

suy ra:a-b=-3,12

và hiệu hai sô ban đầu là -3,12

hiệu hai số là
20,08-(15,4-7,8)=12,48
Đáp số:12,48

\(ĐK:x\inℝ\)

Nếu x < 0 thì \(2x+\sqrt{x^2+5}< \sqrt{x^2+5}< \sqrt{x^2+12}< \sqrt{x^2+12}+3\)

Trường hợp này phương trình vô nghiệm nên \(x\ge0\)

\(\sqrt{x^2+12}+3=\sqrt{x^2+5}+2x\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x^2+12}-4\right)-\left(\sqrt{x^2+5}-3\right)+\left(4-2x\right)=0\)\(\Leftrightarrow\frac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}{\sqrt{x^2+12}+4}-\frac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}{\sqrt{x^2+5}+3}-2\left(x-2\right)=0\)\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(\frac{x+2}{\sqrt{x^2+12}+4}-\frac{x+2}{\sqrt{x^2+5}+3}-2\right)=0\)

Ta có:  \(\frac{x+2}{\sqrt{x^2+12}+4}-\frac{x+2}{\sqrt{x^2+5}+3}-2=\left(x+2\right)\left(\frac{1}{\sqrt{x^2+12}+4}-\frac{1}{\sqrt{x^2+5}+3}\right)-2\)\(=\left(x+2\right)\frac{\sqrt{x^2+5}-\sqrt{x^2+12}-1}{\left(\sqrt{x^2+12}+4\right)\left(\sqrt{x^2+5}+3\right)}-2< 0\forall x\ge0\)nên x - 2 = 0 hay x = 2

Vậy nghiệm duy nhất của phương trình là 2

\(\sqrt{x^2+12}+3=\sqrt{x^2+5}+2x\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+12}-\sqrt{x^2+5}=2x-3\)

bình phương 2 vế ta được : 

\(\Leftrightarrow2x^2+17-2\sqrt{\left(x^2+12\right)\left(x^2+5\right)}=4x^2-12x+9\)

\(\Leftrightarrow-2\sqrt{\left(x^2+12\right)\left(x^2+5\right)}=2x^2-12x-8\)

hay : \(4\left(x^2+12\right)\left(x^2+5\right)=4\left(x^2-6x-4\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+12\right)\left(x^2+5\right)=\left(x^2-6x-4\right)^2\)

\(\Leftrightarrow x^4+17x^2+60-\left(x^2-6x-4\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x=2\)

Vậy x = 2