tim (a,b) thuoc N sao cho a + 6 = b nhan (a - 1)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
KN
26 tháng 11 2020
Ta có: \(5x^2+10yz\le5\left(x^2+y^2+z^2\right)=9x\left(y+z\right)+18yz\)\(\Leftrightarrow5x^2\le9x\left(y+z\right)+8yz\le9x\left(y+z\right)+2\left(y+z\right)^2\)\(\Leftrightarrow5\left(\frac{x}{y+z}\right)^2-9\left(\frac{x}{y+z}\right)-2\le0\Leftrightarrow\left(\frac{5x}{y+z}+1\right)\left(\frac{x}{y+z}-2\right)\le0\)
\(\Rightarrow\frac{x}{y+z}\le2\)(Do \(\frac{5x}{y+z}+1>0\forall x,y,z>0\))
\(\Leftrightarrow x\le2\left(y+z\right)\Leftrightarrow x+y+z\le3\left(y+z\right)\)
\(\Rightarrow P\le\frac{2x}{\left(y+z\right)^2}-\frac{1}{\left(x+y+z\right)^3}\le\frac{4\left(y+z\right)}{\left(y+z\right)^2}-\frac{1}{\left(3y+3z\right)^3}\)
\(=\frac{4}{y+z}-\frac{1}{27\left(y+z\right)^3}\)
Đặt \(\frac{1}{y+z}=t\)thì \(P\le4t-\frac{1}{27}t^3-16+16=-\frac{1}{27}\left(t-6\right)^2\left(t+12\right)+16\le16\)
Vậy MaxP = 16 khi \(\left(x,y,z\right)=\left(\frac{1}{3},\frac{1}{12},\frac{1}{12}\right)\)
HT
26 tháng 11 2020
Gọi số học sinh khối 6 là x ( 400 \(\le\) x \(\le\) 450 )
Theo bài ra ta có :
x chia hết cho 6 ; x chia hết cho 10 ; x chia hết cho 12
=> x \(\in\) BC( 6;10;12)
ta có :
6 = 2.3
10=2.5
12= 22 .3
=> BCNN(6;10;12) = 22.3.5 = 60
=> BC(6;10;12) = B(60) = { 0 ; 60 ; 120; 180; 240 ; 300;360;420 ; .....}
mà 400 \(\le\) x \(\le\) 450 nên => x= 420
Vậy số học sinh khối 6 của trường đó là: 420 học sinh
LT
0