\(\frac{1}{x^2+9x+20}+\frac{1}{x^2+11x+30}+\frac{1}{x^2+13x+42}=\frac{1}{18}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{x^2+4x+5x+20}+\frac{1}{x^2+5x+6x+30}+\frac{1}{x^2+7x+6x+42}=\frac{1}{18}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{x\left(x+4\right)+5\left(x+4\right)}+\frac{1}{x\left(x+5\right)+6\left(x+5\right)}+\frac{1}{x\left(x+7\right)+6\left(x+7\right)}=\frac{1}{18}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{\left(x+4\right)\left(x+5\right)}+\frac{1}{\left(x+5\right)\left(x+6\right)}+\frac{1}{\left(x+6\right)\left(x+7\right)}=\frac{1}{18}\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(x+6\right)+\left(x+4\right)}{\left(x+4\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right)}+\frac{1}{\left(x+6\right)\left(x+7\right)}=\frac{1}{18}\)\(\Leftrightarrow\frac{2x+10}{\left(x+4\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right)}+\frac{1}{\left(x+6\right)\left(x+7\right)}=\frac{1}{18}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2\left(x+5\right)}{\left(x+4\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right)}+\frac{1}{\left(x+6\right)\left(x+7\right)}=\frac{1}{18}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2}{\left(x+4\right)\left(x+6\right)}+\frac{1}{\left(x+6\right)\left(x+7\right)}=\frac{1}{18}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2\left(x+7\right)+\left(x+4\right)}{\left(x+4\right)\left(x+6\right)\left(x+7\right)}=\frac{1}{18}\)

\(\Leftrightarrow\frac{3x+18}{\left(x+4\right)\left(x+6\right)\left(x+7\right)}=\frac{1}{18}\)

\(\Leftrightarrow\frac{3\left(x+6\right)}{\left(x+4\right)\left(x+6\right)\left(x+7\right)}=\frac{1}{18}\)

\(\Leftrightarrow\frac{3}{\left(x+4\right)\left(x+7\right)}=\frac{1}{18}\)

\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)\left(x+7\right)=54\)

\(\Leftrightarrow x^2+11x+28=54\)

\(\Leftrightarrow x^2+11x+30.25=56.25\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x+5.5\right)^2=\left(7.5\right)^2\\\left(x+5.5\right)^2=\left(-7.5\right)^2\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+5.5=7.5\\x+5.5=-7.5\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=7.5-5.5=2\\x=-7.5-5.5=-13\end{cases}}\)

\(\text{Vậy x }\in\left\{2;-13\right\}\)

\(\text{nhớ tích cho mk nha Thanh Do}\)

a) 11.13.15+5.7.19 = 2145 + 665

                            = 2810

b) 23.27.29+1= 18009 + 1

                    = 18010

a.   \(11.13.15+5.7.19\)

\(=2145+665\)

\(=2810\)

b.    \(23.27.29+1\)

\(=18009+1\)

\(=18010\)

Học Tốt !

:2xy-5x+y=10

\(\Leftrightarrow4xy-10x+2y=20\)

\(\Leftrightarrow2y\left(2x+1\right)-\left(10x+5\right)=20-5\)

\(\Leftrightarrow2y\left(2x+1\right)-\left(2.5.x+5\right)=15\)

\(\Leftrightarrow2y\left(2x+1\right)-5\left(2x+1\right)=15\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(2y-5\right)=15\)

\(\Rightarrow15⋮\left(2x+1\right);15⋮\left(2y-5\right)\)

\(hay2x+1;2y-5\inƯ\left(15\right)\)

\(Ư\left(15\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm5;\pm15\right\}\) 

Vì x;y đều là số lẻ => \(2x+1;2y-5\notin\left\{-1;-3;-5;-15\right\}\)

 => Ta có bảng sau 

2x+1        1            3              5            15

2y-5           15        5              3              1

x               0             1              2              7

y               10           5             4              3

vậy \(\hept{\begin{cases}x=0\\y=10\end{cases}};\hept{\begin{cases}x=1\\y=5\end{cases}};\hept{\begin{cases}x=2\\y=4\end{cases}};\hept{\begin{cases}x=7\\y=3\end{cases}}\) 

ở hàng thứ 10 là vì x;y đều là số tự nhiên  nha bạn 

1x44=44

2x22=44

4x11=44

11 x 4

2x22

1x 44

gọi số cần tìm là a

theo bài ra, ta có :

17,8 + a = 3*(4,2 + a)

17,8 + a = 12,6 + 3a

17,8 - 12,6 = 3a - a

5,2 = 2a

a = 2,6

thiếu:vậy số đó là 2,6

a) 4x⁴ + 4x³ + 5x² + 2x + 1 

= 4x⁴ + 2x³ + 2x³ + 2x² + 2x² + x² + x + x + 1

= ( 4x⁴ + 2x³ + 2x² ) + ( 2x³ + x² + x ) + ( 2x² + x + 1 )

= 2x²( 2x² + x + 1 ) + x( 2x² + x + 1 ) + 1( 2x² + x + 1 )

= ( 2x² + x + 1 )( 2x² + x + 1 )

= ( 2x² + x + 1 )²

b) x⁴ - 7x³ + 14x² - 7x + 1 

Sau khi phân tích thì đa thức có dạng ( x² + ax + 1 )( x² + bx + 1 )

x⁴ - 7x³ + 14x² - 7x + 1 = ( x² + ax + 1 )( x² + bx + 1 )

<=> x⁴ - 7x³ + 14x² - 7x + 1 = x⁴ + bx³ + x² + ax³ + abx² + ax + x² + bx + 1

<=> x⁴ - 7x³ + 14x² - 7x + 1 = x⁴ + ( a + b )x³ + ( ab + 2 )x² + ( a + b )x + 1

Đồng nhất hệ số ta có :

\(\hept{\begin{cases}a+b=-7\\ab+2=14\end{cases}}\)=> a = -4 ; b = -3 hoặc a = -3 ; b = -4 ( giải cái này bạn có thể lên coccoc )

=> x⁴ - 7x³ + 14x² - 7x + 1 = ( x² - 4x + 1 )( x² - 3x + 1 ) 

CẢM ƠN BẠN NHÁ

a) Tứ giác MAOB có: \(\widehat{OAM}=90^0\left(0A\perp AM\right);\widehat{OBM}=90^0\left(CB\perp BM\right)\)

=> \(\widehat{OAM}+\widehat{OBM}=180^O\)

=> AOBM nội tiếp (tổng 2 góc đối = 180)

Vì I là tâm=> I là trung điểm OM

b) Tính \(MA^2=3R^2\Rightarrow MC.MD=3R^2\)

c) CM: OM là trung trực AB

=> FA=FB

=> tam giác FAB cân tại F

Gọi H là giao điểm AB và OM

Ta có: OA=OB=AI=R => tam giác OAI đều

=> OAI =60^O=> FAB=60^o (cùng phụ AFI)

Vậy tam giác AFB đều

d) Kẻ EK vuông góc với FB tại K. Ta có:

\(S_{B\text{EF}}=\frac{1}{2}.FB.EK\)

Mà \(EK\le BE\)( TAM giác BEK vuông tại K)

Lại có: \(BE\le OA\)(LIÊN hệ đường kính và dây cung)

=> \(S_{B\text{EF}}\le\frac{1}{2}.R\sqrt{3}.2R=R^2\sqrt{3}\)

GTLN của \(S_{B\text{EF}}=R^2\sqrt{3}\). kHI ĐÓ BE là đường kính (I)

Kẻ đường kính BG của (I). Vì B và (I) cố định nên BG cố
 định . Khi đó vị trí cắt tuyến MCD để \(S_{B\text{EF}}\)đạt GTLN là C là giao điểm của FG với đường tron (O)

Quy luật: Vì tổng các chữ số ở 3 hình là 11

Ta có: Hình 1 : (4+2+7+1+6)=20

Hình 3: (1+3+2+5+9)=20

=> Tổng ở hai hình là 20:

( 5+5+9+11+??)=20

=> 20+??=20

=> ??=0

Vậy cần điền số 0

Bg

Quy luật: hai số bất kì trong hình thứ nhất + hai số bất kì trong hình thứ 3 giống với vị trí hình thứ nhất = tổng hai số bất kì giống với vị trí hình thứ nhất.

Ví dụ: ở hình thứ nhất: 4 + 2 và ở hình thứ ba: 1 + 3

4 + 2 + 1 + 3 = 10 = 5 + 5

hay 6 + 7 + 5 + 2 = 20 = 11 + 9

Vậy số thích hợp cho ?? là 6 + 1 + 5 + 9 - 11 = 10

Đáp số: 10