Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
o x y A B
a,Các tia trùng với tia Ay là : AO ; AB
b, Hai tia AB và Oy không trùng vì 2 tia ấy không cùng chung 1 điểm gốc
c,Hai tia Ax và By không đối nhau vì nó cugx không cùng chuung 1 điểm gốc
Nửa chu vi vủa thửa ruộng cũng chính là tổng của chiều dài và chiều rộng và là :
84 : 2 = 42 ( m )
Chiều dài của thửa ruộng là :
( 42 + 6 ) : 2 = 24 ( m)
Chiều rộng của thửa ruộng là :
24 - 6 = 18 ( m )
Diện tích của thửa ruộng là :
24 x 18 = 432 ( m2 )
Trên cả thửa ruộng thu được số kg khoai lang là :
432 x 3 = 1296 ( kg )
Đáp số : 1269 kg
\(ĐK:x,y,z\ne0\)
Đặt \(6\left(x-\frac{1}{y}\right)=3\left(y-\frac{1}{z}\right)=2\left(z-\frac{1}{x}\right)=xyz-\frac{1}{xyz}=a\)
\(\Rightarrow x-\frac{1}{y}=\frac{a}{6};y-\frac{1}{z}=\frac{a}{3};z-\frac{1}{x}=\frac{a}{2}\)\(\Rightarrow\frac{a^3}{36}=xyz-\frac{1}{xyz}-x+\frac{1}{y}-y+\frac{1}{z}-z+\frac{1}{x}=a-\frac{a}{6}-\frac{a}{3}-\frac{a}{2}=0\)suy ra a = 0
Nếu xyz = 1 thì x = y = z = 1 (thỏa mãn)
Nếu xyz = -1 thì x = y = z = -1 (thỏa mãn)
Vậy nghiệm của hệ phương trình (x; y; z) là: (1; 1; 1),(-1; -1; -1).
Ta có : \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\)=)) \(x=2k;y=5k;z=7k\)
Thay vào biểu thức A ta được :
\(A=\frac{2k-5k+7z}{2k+2.5k-7k}=\frac{4k}{5k}=\frac{4}{5}\)
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}=\frac{x-y+z}{2-5+7}=\frac{x-y+z}{4}\) (1)
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}=\frac{x}{2}=\frac{2y}{10}=\frac{z}{7}=\frac{x+2y-z}{2+10-7}=\frac{x+2y-z}{5}\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{x-y+z}{4}=\frac{x+2y-z}{5}\Rightarrow A=\frac{x-y+x}{x+2y-z}=\frac{4}{5}\)
vì 0<x,y,z\(\le\)1 nên (1-x)(1-y) >=0 <=> 1+xy >= x+y
<=> 1+z+xy >= x+y+z
<=> \(\frac{y}{1+z+xy}\le\frac{y}{x+y+z}\left(1\right)\)
tương tự có \(\frac{x}{1+y+xz}\le\frac{x}{x+y+z}\left(2\right);\frac{z}{1+x+xy}\le\frac{z}{x+y+z}\left(3\right)\)
cộng theo vế của (1), (2), (3) ta được
\(\frac{x}{1+y+xz}+\frac{y}{1+z+xy}+\frac{z}{1+x+yz}\le\frac{x+y+z}{x+y+z}\le\frac{3}{x+y+z}\)
dấu "=" xảy ra khi x=y=z=1
hình trên có 1 góc bẹt
hai góc vuông
bốn góc nhọn
hai góc tù nhé
A B C D E H M P Q F O N K
a) ta có: H đối xứng với P qua BC mà D là giao điểm của AH và BC
suy ra D là trung điểm HP.
lại có: Q đối xứng với H qua M => M là trung điểm QH
suy ra: DM là đường trung bình tam giác HPQ
=> DM // PQ hay BC // PQ.
=> DMQP là hình thang.
lại có: \(\widehat{MDP}=90^o\)(do AD\(\perp\)BC)
=> DNQP là hình thang vuông.
b) tứ giác HCQB có M là trung điểm BC (gt)
M là trung điểm HQ (cmt)
=> HCQB là hình bình hành.
Kéo dài CH cắt AB tại F.
Ta có H là trực tâm tam giác ABC => AH\(\perp\)AB hay AF\(\perp\)AB.
có: HCQB là hình bình hành => \(\widehat{BCQ}=\widehat{EBC}\)(slt) và \(\widehat{CBQ}=\widehat{FCB}\)(slt)
\(\widehat{ACQ}=\widehat{ACB}+\widehat{BCQ}=\widehat{ACB}+\widehat{EBC}=90^o\)(tam giác BCE vuông tại E)
\(\widehat{ABQ}=\widehat{ABC}+\widehat{CBQ}=\widehat{ABC}+\widehat{FCB}=90^o\)(tam giác FCB vuông tại F)
c) gọi N là giao điểm của ON và AC => ON vuông góc AC tại N.
lại có tam giác AOC cân tại O (O là giao điểm các trung trực của tam giác ABC)
=> tam giác AOC cân tại O có đường cao ON đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh AC
=> N là trung điểm AC
mà ON // CQ (cùng vuông góc với AC) => O là trung điểm AQ (định lí đường trung bình trong tam giác)
=> AO = OQ (1)
Có OM\(\perp\)BC mà BC // PQ => \(OM\perp PQ\)
gọi K là trung điểm PQ, ta có \(DM=\frac{1}{2}PQ=PK=KQ\)(do DM là đường trung bình tam giác HPQ)
=> 3 điểm O,M,K thẳng hàng.
Tam giác OPQ có đường cao OK đồng thời là đường trung tuyến => tam giác OPQ cân tại O => OP = OQ (2)
lại có: OA = OB = OC (O là giao điểm 3 trung trực tam giác ABC) (3)
từ (1), (2) và (3) => OA = OB = OC = OP = OQ
=> O cách đều 5 điểm A,B,C,P,Q.
Bạn ơi cho mình sửa xíu ạ, mình có viết nhầm vài chỗ :D
câu a) dòng thứ 8, DMQP chứ không phải là DNQP nhé.
câu b) dòng thứ 5, "\(AH\perp AB\)hay \(AF\perp AB\)" sửa lại thành "\(CH\perp AB\)hay \(CF\perp AB\)"