vì 0<x,y,z\(\le\)1 nên (1-x)(1-y) >=0 <=> 1+xy >= x+y

<=> 1+z+xy >= x+y+z

<=> \(\frac{y}{1+z+xy}\le\frac{y}{x+y+z}\left(1\right)\)

tương tự có \(\frac{x}{1+y+xz}\le\frac{x}{x+y+z}\left(2\right);\frac{z}{1+x+xy}\le\frac{z}{x+y+z}\left(3\right)\)

cộng theo vế của (1), (2), (3) ta được

\(\frac{x}{1+y+xz}+\frac{y}{1+z+xy}+\frac{z}{1+x+yz}\le\frac{x+y+z}{x+y+z}\le\frac{3}{x+y+z}\)

dấu "=" xảy ra khi x=y=z=1

\(\frac{x}{1+y+zx}+\frac{y}{1+z+xy}+\frac{z}{1+x+yz}\le\text{Σ}\frac{x}{x^2+xy+zx}=\text{Σ}\frac{x}{x\left(x+y+z\right)}=\frac{3}{x+y+z}\)

Do \(1\ge x^2\)và \(y\ge xy\)

Dấu = xảy ra khi x = y = z = 1

hình trên có 1 góc bẹt

hai góc vuông

bốn góc nhọn

hai góc tù nhé

Ta có : \(4\left(\frac{3}{4}x-1\right)+\left(12x^2-3x\right)\div\left(-3x\right)-\left(2x-1\right)\)

\(=3x-4+\left[12x^2\div\left(-3x\right)\right]-\left[-3x\div\left(-3x\right)\right]-2x+1\)

\(=x-3-4x+1\)

\(=-3x-2\)

Tại x = 3 => Giá trị biểu thức = -3.3 - 2 = -9 - 2 = -11

Phải là tính diện tích hình chữ nhật chứ bạn

Nửa chu vi hình chữ nhật là: 46:2=23(m)

Chiều rộng hình chữ nhật là: (23-6):2=8,5(m)

Chiều dài hình chữ nhật là: 46-8,5= 37,5(m)

Diện tích hình chữ nhật là: 37,5 nhân 8,5=318,75(m)

Đáp số: 318,75 m

Bạn xem lại đầu bài hộ mình nhé. Lớp 4 chưa học 8,5 hoặc số tương tự đâu

Số ngày ít nhất hai bạn lại trực cùng nha là BCNN(20;15)

20= 2^2 . 5

15= 3 . 5

BCNN(20;15)=2^2 . 3. 5=60(ngày)

Vậy: số ngày ít nhất hai bạn lại cùng trực nhật là 60 ngày.