B A C H D E

Xét \(\Delta ABC\)vuông tại A, đường cao AH 

\(\Rightarrow\)Áp dụng hệ thức \(h^2=b^'c^'\)ta có: \(AH^2=HB.HC\)

\(\Rightarrow AH^4=\left(HB.HC\right)^2=HB^2.HC^2\)(1)

Xét \(\Delta ABH\) vuông tại H có đường cao HD

\(\Rightarrow\)Áp dụng hệ thức \(b^2=a.b^'\)ta có: \(HB^2=BD.AB\)(2)

Tương tự ta có: \(HC^2=EC.AC\)(3)

Xét \(\Delta ABC\)vuông tại A, đường cao AH

\(\Rightarrow\)Áp dụng hệ thức \(ah=bc\)ta có: \(AB.AC=AH.BC\)(4)

Từ (1), (2), (3) và (4) 

\(\Rightarrow AH^4=BD.AB.CE.AC=BD.CE.AB.AC=BD.CE.AH.BC\)

\(\Rightarrow\frac{AH^4}{AH}=\frac{BD.CE.AH.BC}{AH}\)

hay \(AH^3=BC.BD.CE\)( đpcm )

Cho dạng đúng của từ

1.If I (have)..had.. a superpower, I(choose).....would choose....to fly wherever I want

2. If you(need)..need....more information, you can(contact)...contact....us any time.

3. If he(not have)..had not helped....me,I(fail).....would have failed......yesterday's exam

4.If you(heat)...heat...ice,it (melt)....melts.......

Mình làm hơi khác Tâm :

Cho dạng đúng của từ

1.If I (have)..had.. a superpower, I(choose)....would choose.....to fly wherever I want

2. If you(need)..need....more information, you can(contact)....contact...us any time.

3. If he(not have)...didn't have...me,I(fail)......would fail.....yesterday's exam

4.If you(heat).heat.....ice,it (melt).....will melt......