BT1: 

ĐK: \(a>0,a\ne1\).

\(A=\left(\frac{\sqrt{a}+2}{a+2\sqrt{a}+1}-\frac{\sqrt{a}-2}{a-1}\right).\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}}\)

\(A=\left(\frac{\sqrt{a}+2}{\left(\sqrt{a}+1\right)^2}-\frac{\sqrt{a}-2}{\left(\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}\right).\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}}\)

\(A=\frac{\left(\sqrt{a}+2\right)\left(\sqrt{a}-1\right)-\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}{\left(\sqrt{a}+1\right)^2\left(\sqrt{a}-1\right)}.\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}}\)

\(A=\frac{a+\sqrt{a}-2-\left(a-\sqrt{a}-2\right)}{\left(\sqrt{a}+1\right)^2\left(\sqrt{a}-1\right)}.\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}}\)

\(A=\frac{2\sqrt{a}}{\left(\sqrt{a}+1\right)^2\left(\sqrt{a}-1\right)}.\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}}=\frac{2}{\left(\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}=\frac{2}{a-1}\)

ĐK: \(a\ge0,a\ne1\).

\(B=\left(1+\frac{a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}\right)\left(1-\frac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\right)\)

\(B=\left(1+\frac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+1\right)}{\sqrt{a}+1}\right)\left(1-\frac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}{\sqrt{a}-1}\right)\)

\(B=\left(1+\sqrt{a}\right)\left(1-\sqrt{a}\right)=1-a\)

BT2: 

a) ĐK: \(a\ge0,a\ne1\).

\(A=\left(\frac{\sqrt{a}-2}{a-1}-\frac{\sqrt{a}+2}{a+2\sqrt{a}+1}\right).\frac{\left(1-a\right)^2}{2}\)

\(A=\left(\frac{\sqrt{a}-2}{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}-\frac{\sqrt{a}+2}{\left(\sqrt{a}+1\right)^2}\right).\frac{\left(1-a\right)^2}{2}\)

\(A=\frac{\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}+1\right)-\left(\sqrt{a}+2\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}{\left(\sqrt{a}+1\right)^2\left(\sqrt{a}-1\right)}.\frac{\left(1-a\right)^2}{2}\)

\(A=\frac{a-\sqrt{a}-2-\left(a+\sqrt{a}-2\right)}{\left(\sqrt{a}+1\right)^2\left(\sqrt{a}-1\right)}.\frac{\left(1-a\right)^2}{2}\)

\(A=\frac{-2\sqrt{a}}{\left(\sqrt{a}+1\right)^2\left(\sqrt{a}-1\right)}.\frac{\left(\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)\right)^2}{2}\)

\(A=-\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)=\sqrt{a}-a\)

b) \(A=\sqrt{a}-a=\sqrt{a}\left(1-\sqrt{a}\right)>0\)

(Vì \(0< a< 1\Rightarrow1-\sqrt{a}>0\))

c) \(A=\sqrt{a}-a=\frac{1}{4}-\left(\frac{1}{4}-\sqrt{a}+a\right)=\frac{1}{4}-\left(\sqrt{a}-\frac{1}{2}\right)^2\le\frac{1}{4}\)

Dấu \(=\)xảy ra khi \(\sqrt{a}-\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow a=\frac{1}{4}\). Vậy GTLN của \(A\) là \(\frac{1}{4}\).

1. Ư(3.17)= {1,3,17,51}

2.Ư(3⁵)= {1,3,3²,3³ ,3⁴,3⁵}

3.Ư(5.7²)= {1,5,7,35,45,245}

4. a=38=2.19 nên Ư(38)= {1,2,19,38}

5.a=98=2.7.7 nên Ư{98)= {1,2,7,14,49,98}

6.a=78=2.3.13  nên Ư(78)= {1,2,3,6,13,26,39,78}

7.a=138=2.3.23 nên Ư(138)= {1,2,3,6,46,69,128}

\(\widehat{BAH}=180^o-\widehat{BAC}=180^o-120^o=60^o\)

Xét tg vuông ABH có

\(\widehat{ABH}=90^o-\widehat{BAH}=90^o-60^o=30^o\)

\(\Rightarrow AH=\frac{AB}{2}\) (Trong tg vuông cạnh đối diện góc 30 bằng nửa cạnh huyền) \(\Rightarrow2AH=AB\left(dpcm\right)\)

72^3.54^2/108^4=(2³.3²)³.(2.3³)²/(2².3³)⁴

                            =2⁹.3⁶.2².3⁶/(2⁸.3¹²)

                            =2³.3⁰=8

Trong 1 phép chia có dư số dư lớn nhất = số chia -1

=> số dư = 68-1=67

Số bị chia là

68x92+67=6323

câu a, ta biết * chỉ có thể là các chữ số từ 0 đến 9

thực hiện thử lần lượt các số ta được 131,137,139

câu b, dễ thấy p, p+2 ,p+4 là 3 số lẻ liên tiếp ( vì nếu là 3 số chẵn liên tiếp thì p+2 và p+4 không thể là số nguyên tố)

mà trong dãy 3 số lẻ liên tiếp luôn tồn tại số chia hết cho 3.

mà 3 lại là số nguyên tố, do đó trong bộ (p,p+2,p+4) bắt buộc phải có số 3.

do 1 không phải số nguyên tố nên p=3 hay dãy số nguyên tố đó là 3-5-7

9,2 dm = 9dm 2cm

5,25cm=5cm 25mm

23,14m= 23m 14 cm

1,35km =1km 350m

5.25km = 5250 m

27,8km=27800 m

3,59m = 359cm

6,7dm =67 cm

9,2dm=9dm2cm

5,25cm=5cm25mm

5,25km=5250m

23,14m=23m14cm

27,8km=27800m

3,59m=359cm

1,35km=1km350m

6,7dm=67cm

Trung bình mỗi ngày kho lương thực nhập về 304 tấn gạo.

trung bình là 304 tấn gạo.