Giải phương trình:
\(\sqrt{x+2} - \sqrt{x+3}=\sqrt{x+4} - \sqrt{x+7}\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C H D M E N F K
a) Ta thấy \(\widehat{BAM}=\widehat{BCM}\) (Cùng phụ với góc \(\widehat{ABC}\) )
Vậy nên \(\widebat{KB}=\widebat{MB}\), suy ra \(\widehat{KCB}=\widehat{MCB}\) (Hai góc nội tiếp chắn các cung bằng nhau)
Gọi giao điểm của ba đường cao là H.
Xét tam giác MHC có CD là đường cao đồng thời là phân giác nên tam giác MHC cân tại C.
Vậy thì CD cũng là trung tuyến hay DM = DH.
Ta có \(\frac{AM}{AD}=\frac{AD+DM}{AD}=1+\frac{DM}{AD}=1+\frac{DH}{AD}\)
Tương tự \(\frac{BN}{BE}=1+\frac{HE}{BE};\frac{CK}{CF}=1+\frac{FH}{CF}\)
Ta có \(\frac{AM}{AD}+\frac{BN}{BE}+\frac{CK}{CF}=3+\frac{HD}{AD}+\frac{HE}{BE}+\frac{HF}{CF}\)
Lại thấy rằng \(\frac{DH}{AD}=\frac{S_{HBC}}{S_{ABC}};\frac{HE}{BE}=\frac{S_{HAC}}{S_{ABC}};\frac{HF}{CF}=\frac{S_{HAB}}{S_{ABC}}\)
nên \(\frac{HD}{AD}+\frac{HE}{BE}+\frac{HF}{CF}=\frac{S_{HBC}+S_{HAC}+S_{HAB}}{S_{ABC}}=\frac{S_{ABC}}{S_{ABC}}=1\)
Vậy thì \(\frac{AM}{AD}+\frac{BN}{BE}+\frac{CK}{CF}=3+1=4\)
1B vì conquer có nghĩa là chinh phục, đoạt lấy phù hợp nhất với nghĩa câu
2A vì doze off là phù hợp nhất cho việc ngủ gật
3C câu này thì khỏi nói rồi, made up = quyết định
4C câu này thì persuade phù hợp nhất (thuyết phục)
5D sau rather giữ nguyên
6B Câu này thì ý là người khác mong chờ học sinh(students) làm được việc gì
7B suffering nghĩa là đang chịu đựng (đau đớn tổn thương) , nghĩa này phù hợp nhất
8A trong chuyện thì xe của cinderella sẽ biến thành quả bí ngô vào nửa đêm
9D planning là lên kế hoạch, 3 đáp án còn lại ko phù hợp nghĩa
10B consider là xem xét, kiểu chưa đưa ra quyết định cuối cùng, còn lại thì là kiểu đã qua rồi ấy
Nếu bạn thấy hay thì nha ( ;∀;)
1B vì conquer có nghĩa là chinh phục, đoạt lấy phù hợp nhất với nghĩa câu
2A vì doze off là phù hợp nhất cho việc ngủ gật
3C câu này thì khỏi nói rồi, made up = quyết định
4C câu này thì persuade phù hợp nhất (thuyết phục)
5D sau rather giữ nguyên
6B Câu này thì ý là người khác mong chờ học sinh(students) làm được việc gì
7B suffering nghĩa là đang chịu đựng (đau đớn tổn thương) , nghĩa này phù hợp nhất
8A trong chuyện thì xe của cinderella sẽ biến thành quả bí ngô vào nửa đêm
9D planning là lên kế hoạch, 3 đáp án còn lại ko phù hợp nghĩa
10B consider là xem xét, kiểu chưa đưa ra quyết định cuối cùng, còn lại thì là kiểu đã qua rồi ấy
1. Shall we have dinner together tonight? (ABOUT)
=> How ____about having dinner together___________________________________ tonight?
2. If you don’t lend us some money, we won’t be able to go to the theatre. (UNLESS)
=> we won’t be able to go to the theatre _unless you lend us____________________________________some money.
3. June doesn’t staying up late and Terry doesn’t, either. (NOR)
=> Neither ___June nỏ Terry_____________________________________staying up late.
4. I was surprised when I discovered the truth (FIND)
=> I was surprised ___when I found out________________________________the truth was.
5. They say the ice in Antarca is getting thinner all the time. (SAID)
=> The ice in Antarca ______is said to be _________________________________ getting thinner all the time.
1. How about having dinner together tonight?
2. Unless you lend us some money, we won't be able to go to the theatre.
3. Neither June nor Terry likes staying up late.
4. I was surprised when I found out the truth.
5. The ice in Antarctica is said to be getting thinner all the time.
DỄ VẬY MÀ KO LÀM ĐƯỢC CHỈ CÓ CƯỜI CHO THỐI MŨI THÔI
Vì n là số lẻ nên n2004 là số lẻ nên n2004+1 là số chẵn nên n2004+1 chia hết cho 2 (1)
Ta có:\(n^{2004}+1=\left(n^{1002}\right)^2+1\).
Vì số chình phương chia cho 4 chỉ dư 0 hoặc 1 nên \(\left(n^{1002}\right)^2\) chia 4 chỉ dư 0 hoặc 1
Nên \(\left(n^{1002}\right)^2+1\) không chia hết cho 4 (2)
Từ (1) và (2).Vì \(\left(n^{1002}\right)^2+1\) chia hết cho 2 mà không chia hết cho 4 nên không là số chính phương
\(\Rightarrowđpcm\)
VẬy nhỡ đâu (n^1010)^2 chia 4 dư 1 thì (n^1010)^2 +1 chia hết cho 4 thì sao bạn
a) \(\text{Đ}K\text{X}\text{Đ}:\frac{3}{2}\le x\le\frac{5}{2}\)
Áp dụng BĐT Bunhiacopxki ta có:
\(VT=\sqrt{2x-3}+\sqrt{5-2x}\le\sqrt{2\left(2x-3+5-2x\right)}=2\)
Dấu '=' xảy ra khi \(\sqrt{2x-3}=\sqrt{5-2x}\Leftrightarrow x=2\)
Lại có: \(VP=3x^2-12x+14=3\left(x-2\right)^2+2\ge2\)
Dấu '=' xảy ra khi x=2
Do đó VT=VP khi x=2
b) ĐK: \(x\ge0\). Ta thấy x=0 k pk là nghiệm của pt, chia 2 vế cho x ta có:
\(x^2-2x-x\sqrt{x}-2\sqrt{x}+4=0\Leftrightarrow x-2-\sqrt{x}-\frac{2}{\sqrt{x}}+\frac{4}{x}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{4}{x}\right)-\left(\sqrt{x}+\frac{2}{\sqrt{x}}\right)-2=0\)
Đặt \(\sqrt{x}+\frac{2}{\sqrt{x}}=t>0\Leftrightarrow t^2=x+4+\frac{4}{x}\Leftrightarrow x+\frac{4}{x}=t^2-4\), thay vào ta có:
\(\left(t^2-4\right)-t-2=0\Leftrightarrow t^2-t-6=0\Leftrightarrow\left(t-3\right)\left(t+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=3\\t=-2\end{cases}}\)
Đối chiếu ĐK của t
\(\Rightarrow t=3\Leftrightarrow\sqrt{x}+\frac{2}{\sqrt{x}}=3\Leftrightarrow x-3\sqrt{x}+2=0\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=1\end{cases}}\)