7¹⁰⁰⁰⁰ = (7²)⁵⁰⁰⁰ = 49⁵⁰⁰⁰ 

3¹⁰⁰⁰⁰ = (3²)⁵⁰⁰⁰ = 9⁵⁰⁰⁰

Ta có: Tận cùng là 9 nâng lên lũy thừa chẵn tận cùng là 1

=> 49⁵⁰⁰⁰ tận cùng là 1

=> 9⁵⁰⁰⁰ tận cùng là 1

=> 1 - 1 = 0

Vì 7¹⁰⁰⁰⁰ - 3¹⁰⁰⁰⁰ tận cùng là 0 nên chia hết cho 10

 7¹⁰⁰⁰⁰- 3¹⁰⁰⁰⁰= (7²)⁵⁰⁰⁰-(3²)⁵⁰⁰⁰=(...9)⁵⁰⁰⁰-9⁵⁰⁰⁰=(...1)-(...1)=(...0)=>ĐPCM

Công thức: Cơ số tận cùng là 9 số mũ chẵn thì có chữ số tận cùng là 1.

BĐT <=> \(\sqrt{\frac{x+yz}{xyz}}+\sqrt{\frac{y+xz}{xyz}}+\sqrt{\frac{z+xy}{xyz}}\ge1+\sqrt{\frac{1}{xy}}+\sqrt{\frac{1}{yz}}+\sqrt{\frac{1}{xz}}\)

Đặt \(a=\frac{1}{x};b=\frac{1}{y};c=\frac{1}{z}\)

Khi đó \(a+b+c=1\)

BĐT <=>\(\sqrt{a+bc}+\sqrt{b+ac}+\sqrt{c+ab}\ge1+\sqrt{ab}+\sqrt{bc}+\sqrt{ac}\)

Ta có \(\sqrt{a+bc}=\sqrt{a\left(a+b+c\right)+bc}=\sqrt{\left(a+b\right)\left(a+c\right)}\ge\sqrt{\left(a+\sqrt{bc}\right)^2}=a+\sqrt{bc}\)

Khi đó \(VT\ge a+b+c+\sqrt{ab}+\sqrt{bc}+\sqrt{ac}=1+\sqrt{ab}+\sqrt{bc}+\sqrt{ac}=VP\)(ĐPCM)

Dấu bằng xảy ra khi x=y=z=3

BĐT cho tương đương với 

\(\sqrt{a+bc}+\sqrt{b+ca}+\sqrt{c+ab}\ge1+\sqrt{ab}+\sqrt{bc}+\sqrt{ca}\)

Với \(a=\frac{1}{x};b=\frac{1}{y};c=\frac{1}{z};a+b+c=1\)

Ta có:

\(\sqrt{a+bc}=\sqrt{a\left(a+b+c\right)+bc}\)

\(=\sqrt{a^2+a\left(b+c\right)+bc}\ge\sqrt{a^2+2a\sqrt{bc}+bc}=a+\sqrt{bc}\)

Tương tự

\(\sqrt{b+ca}\ge b+\sqrt{ca};\sqrt{c+ab}\ge c+\sqrt{ab}\)

Từ đó ta có đpcm

Dấu "=" xảy ra khi x=y=z=3

bạn ơi cái này nhiếu và khó quá mình ko giúp dc nha 

Sau 5 giờ thì 2 người đã đi được  5/8 quãng đường.

Quãng đường còn lại mà người thứ hai phải đi trong 9 giờ là:

1 – 5/8 = 3/8 (quãng đường)

Thời gian người thứ hai đi hết quãng đường AB là:

9 : 3 x 8 = 24 (giờ)

Sau 8 giờ thì người thứ hai đi được:

8 : 24 = 1/3 (quãng đường)

8 giờ người thứ nhất đi được:

1 – 1/3 = 2/3 (quãng đường)

Thời gian người thứ nhất đi hết quãng đường AB là:

8 : 2 x 3 = 12 (giờ)

Đáp số:  12 giờ  ;  24 giờ

Sau 5 giờ thì 2 người đã đi được  5/8 quãng đường.
Quãng đường còn lại mà người thứ hai phải đi trong 9 giờ là:
1 – 5/8 = 3/8 (quãng đường)
Thời gian người thứ hai đi hết quãng đường AB là:
9 : 3 x 8 = 24 (giờ)
Sau 8 giờ thì người thứ hai đi được:
8 : 24 = 1/3 (quãng đường)
8 giờ người thứ nhất đi được:
1 – 1/3 = 2/3 (quãng đường)
Thời gian người thứ nhất đi hết quãng đường AB là:
8 : 2 x 3 = 12 (giờ)
Đáp số:  12 giờ  ;  24 giờ