Đặt y/9 = a

suy ra x =10a, y=9a, z = 12a

thay vào tìm a...

CHKB là hình bình hành suy ra CH // BK

Tính giá trị biểu thức a nhân b cộng 1876 với a = 6320 b = 28

\(=1.\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)...\left(2^{256}+1\right)=\left(2-1\right)\left(2+1\right)...\left(2^{256}+1\right)\)

\(=\left(2^2-1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)...\left(2^{256}+1\right)=\left(2^4-1\right)...\left(2^{256}+1\right)=....=2^{512}-1\)

A= (2-1) (2+1) (22+1) ........ + 1
= (22-1)(22+1) ......... (2256+1)
= (24-1) (24+ 1) ......... (2256+1)
................
= [(2256)2 –1] + 1
= 2512

đặt y = 1/x suy ra y <=1,

ta có P = 1 -2y+2016y^2 

Tự làm tiếp nhé

Áp dụng BĐT \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\ge\frac{9}{x+y+z}\) ta được

\(\frac{1}{2a}+\frac{1}{2b}+\frac{1}{2b}\ge\frac{9}{2\left(a+2b\right)}\)

\(\frac{1}{2b}+\frac{1}{2c}+\frac{1}{2c}\ge\frac{9}{2\left(b+2c\right)}\)

\(\frac{1}{2c}+\frac{1}{2a}+\frac{1}{2a}\ge\frac{9}{2\left(c+2a\right)}\)

Cộng các BĐT theo vế : 

\(\frac{3}{2}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\ge\frac{9}{2}\left(\frac{1}{a+2b}+\frac{1}{b+2c}+\frac{1}{c+2a}\right)\)

\(\Rightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ge3\left(\frac{1}{a+2b}+\frac{1}{b+2c}+\frac{1}{c+2a}\right)\)

Dấu "=" xảy ra khi a = b = c (a,b,c>0)

The BĐT \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\ge\frac{9}{x+y+z}\). Thật vậy, ta có:

Áp dụng BĐT Bunhiacopxki, ta có:

\(\left[\left(\frac{a}{\sqrt{x}}\right)^2+\left(\frac{b}{\sqrt{y}}\right)^2+\left(\frac{c}{\sqrt{z}}\right)^2\right]\left[\left(\sqrt{x}\right)^2+\left(\sqrt{y}\right)^2+\left(\sqrt{z}\right)^2\right]\)

\(\ge\left(a+b+c\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{a}{x}+\frac{b}{y}+\frac{c}{z}\right)\left(x+y+z\right)\ge\left(a+b+c\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{a}{x}+\frac{b}{y}+\frac{c}{z}\right)\ge\frac{\left(a+b+c\right)^2}{x+y+z}\). Thay a,b,c bởi 1 , ta được

\(\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)\ge\frac{9}{x+y+z}\)

Áp dụng vào ta có: \(3\left(\frac{1}{a+2b}+\frac{1}{b+2c}+\frac{1}{c+2a}\right)\ge3.\frac{9}{3a+3b+3c}=3.\frac{9}{3\left(a+b+c\right)}=3.\frac{3}{a+b+c}\)

\(=\frac{9}{a+b+c}\)(1)

\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{9}{a+b+c}\)(2)

Vì (1) bằng (2) nên ta có đpcm . Dấu = xảy ra khi và chỉ khi a=b=c (a,b,c > 0)

a) Vì OA < OB => A nằm giữa O và B

=> OA + AB = AB 

<=> 3 + AB = 5

<=> AB = 2 ( cm )

b) Vì OA < OC => A nằm giữa O và C 

=> OA + AC = OC

<=> 3 + AC = 6

<=> AC = 3 

Vì AC = OA

Mà A nằm giữa O và C

=> A là trung điểm của OC

a) Trên tia OX có OA=3cm, OB=5cm, OC=6cm

=> OA + AB = OB

              AB = OB - OA

              AB = 5 - 3

              AB = 2cm

Vậy AB = 2cm

b) Trên tia Ox có OA=3cm, OB=5cm, OC=6cm

=> OA < OC (3cm<6cm)

=> Điểm A là chung điểm của OC

   2006 x 4 + 2006 x 3 +8024

= 2006 x 4 +2006 x 3 +2006 x 4

= 2006 x ( 4 + 3 + 4 )

= 2006 x 11

= 22066

Chúc Bạn Học Tốt !

=2006x4+2006x3+2006x4=2006x(4+3+4)=2006x11=2006x10+2006=22066