xét hiệu\(\left(5a-3b+8c\right)\left(5a-3b-8c\right)-\left(3a-5b\right)^2=0\)

\(\left(5a-3b\right)^2-64c^2-\left(3a-5b\right)^2=0\)

\(\left(5a-3b\right)^2-\left(3a-5b\right)^2-64c^2=0\)

\(\left(5a-3b-3a+5b\right)\left(5a-3b+3a-5b\right)-64c^2=0\)

\(\left(2a+2b\right)\left(8a-8b\right)-64c^2=0\)

\(16a^2-16ab+16ab-16b^2-64c^2=0\)

\(16a^2-16b^2-64c^2=0\)

\(16\left(a^2-b^2\right)-64c^2=0\)

\(16\times4c^2-64c^2=0\)

\(64c^2-64c^2=0\left(dpcm\right)\)

\(\left(5a-3b+8c\right)\left(5a-3b-8c\right)\)

\(=\left(5a-3b\right)^2-\left(8c\right)^2\)

\(=25a^2-30ab+9b^2-16\left(a^2-b^2\right)\)

\(=9a^2-30ab+25b^2\)

\(=\left(3a-5b\right)^2\)

A = ( x + y )( x + 2y )( x + 3y )( x + 4y ) + y⁴

= [ ( x + y )( x + 4y ) ][ ( x + 2y )( x + 3y ) ] + y⁴

= ( x² + 5xy + 4y² )( x² + 5xy + 6y² ) + y⁴ (1)

Đặt t = x² + 5xy + 5y²

(1) <=> ( t - y² )( t + y² ) + y⁴

       = t² - y⁴ + y⁴

       = t² = ( x² + 5xy + 5y² )²

Vì x, y nguyên => x² nguyên ; 5xy nguyên ; 5y² nguyên

=> x² + 5xy + 5y² nguyên

=> ( x² + 5xy + 5y² )² là một số chính phương

=> đpcm

A = ( x + y )( x + 2y )( x + 3y )( x + 4y ) + y⁴ 

=> A = ( x² + 5xy + 4y² ) ( x² + 5xy + 6y² ) + y⁴

Đặt a = x² + 5xy + 5y² , pt trở thành :

A = ( a - y² ) ( a + y² ) + y⁴

=> A = t² - y⁴ + y⁴ = t² = ( x² + 5xy + 5y² )² là SCP

Vậy A là SCP

A C B D

Xét tg ABD và tg ABC có chung đường cao hạ từ A xuống BC nên

\(\frac{S_{ABD}}{S_{ABC}}=\frac{BD}{BC}=\frac{24}{90}=\frac{4}{BC}=\frac{12}{45}\Rightarrow BC=\frac{45x4}{12}=15cm\)

làm cụ thể hơn cho mình xem đi có lời giải nha

a) x = 2⁸. 2⁷.5⁷ = 2⁸. (2.5)⁷ = 256. 10⁷ = 256 00..0 ( có 7 chữ số 0) 

=>x có 10 chữ số 

b) y = (2²)¹⁶.5²⁵ = 2³².5²⁵ = 2⁷. (2.5)²⁵ = 128.10²⁵ = 12800..0 (có 25 chữ số 0)

=> y có 3 + 25 = 28 chữ số

c) Ta có: 3²⁰⁰⁹ = 3. 3²⁰⁰⁸  = 3.(3⁴)⁵⁰² = 3.81⁵⁰²  = 3. (...1) = (...3)

7²⁰¹⁰ = (7⁴)⁵⁰² .7² = (...1)⁵⁰².49 = (...1).49 = (...9)

13²⁰¹¹ = (13⁴)⁵⁰². 13³ = (...1). (...7) = (...7)

=> z = (...3). (...9). (...7) = (...9)

=> z có chữ số hàng đơn vị là 9

+) Chú ý: Lũy thừa những số tận cùng là 1 thì tận cùng là chữ số 1

kí hiệu (...7) nghĩa là số tận cùng là 7

........................

\(N=1+2+2^2+2^3+...+2^{100}\)

\(2N=2+2^2+2^3+...+2^{100}+2^{101}\)

\(2N-N=2+2^2+2^3+...+2^{100}+2^{101}-\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{100}\right)\)

\(N=2^{101}-1\)

VẬY N = \(2^{101}-1\)

Ta có: \(N=1+2+2^2+...+2^{100}\)

\(\Rightarrow2N=2+2^2+2^3+...+2^{101}\)

\(\Rightarrow2N-N=\left(2+2^2+...+2^{101}\right)-\left(1+2+...+2^{100}\right)\)

\(\Rightarrow N=2^{101}-1\)

Nối A với C theo đề bài có AB//CD

=> \(\widehat{BAC}+\widehat{ACD}=180^o\) (2 góc trong cùng phí bù nhau)

Xét tam giác AEC có

\(\widehat{AEC}+\widehat{EAC}+\widehat{ECA}=180^o\) (Tổng các góc trong của 1 tg bằng 180)

\(\Rightarrow\widehat{BAC}+\widehat{ACD}+\widehat{AEC}+\widehat{EAC}+\widehat{ECA}=180^o\)

\(\Rightarrow\left(\widehat{BAC}+\widehat{EAC}\right)+\widehat{AEC}+\left(\widehat{ACD}+\widehat{ECA}\right)=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{E}+\widehat{C}=180^o\left(dpcm\right)\)

ke may

Toán 5 mà e.

AD=ED 

Định lí Talet đảo: \(\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}\Rightarrow DE//BC\)

Mà \(AH\perp BC\)nên \(AH\perp DE\)

Mà \(\Delta ADE\)cân tại \(A\)nên \(AH\)cũng là đường trung trực của \(DE\)

\(\Rightarrow D,E\)đối xứng nhau qua \(AH\)

A m n D C B

MÃI MỚI NGHĨ RA ĐƯỢC