Chép cái đề ra, chứ mình ko có sách đấy, lớn r ko xài lớp 6.

sách lớp 7 nha bạn mik ghi nhầm

1) Ta có: \(\left|9y-1\right|+\left(2x+3\right)^2=0\)

Mà \(\hept{\begin{cases}\left|9y-1\right|\ge0\\\left(2x+3\right)^2\ge0\end{cases}}\left(\forall x,y\right)\)

=> \(\left|9y-1\right|+\left(2x+3\right)^2\ge0\left(\forall x,y\right)\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}\left|9y-1\right|=0\\\left(2x+3\right)^2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}9y-1=0\\2x+3=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{3}{2}\\y=\frac{1}{9}\end{cases}}\)

Vậy \(\hept{\begin{cases}x=-\frac{3}{2}\\y=\frac{1}{9}\end{cases}}\)

2)

a) Ta có: \(\left[\left(-\frac{1}{3}\right)^7\right]^4=\left(\frac{1}{3}\right)^{28}=\frac{1}{3^{28}}\)

và \(\left[\left(-\frac{1}{2}\right)^{14}\right]^2=\left(\frac{1}{2}\right)^{28}=\frac{1}{2^{28}}\)

Vì \(\frac{1}{3^{28}}< \frac{1}{2^{28}}\Rightarrow\left[\left(-\frac{1}{3}\right)^7\right]^4< \left[\left(-\frac{1}{2}\right)^{14}\right]^2\)

b) Ta có: \(\left(-\frac{2}{3}\right)^{12}=\left[\left(-\frac{2}{3}\right)^2\right]^6=\left(\frac{4}{9}\right)^6\)

Ta thấy \(0< \frac{4}{9}< 1\)\(\Rightarrow\left(\frac{4}{9}\right)^6>\left(\frac{4}{9}\right)^7\)

\(\Rightarrow\left(-\frac{2}{3}\right)^{12}>\left(\frac{4}{9}\right)^7\)

Đặt \(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{20}\)

\(2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{21}\)

\(2A-A=\left(2+2^2+2^3+...+2^{21}\right)-\left(1+2+2^2+...+2^{20}\right)\)

\(A=2^{21}-1\)

Ta đặt 

A= 1+2^1+2^2+2^3+....2^20

2A= 2¹+2²+2³+....+2²¹

=>2A-A=(2^1+2^2+2^3+...+2^21)-(1+2^2+2^3+...)

1A=2^21-1

Vậy A=2^21-1

Theo đề bài: \(a+b+c=0\Rightarrow a=-\left(b+c\right)\Rightarrow a^2=\text{[}-\left(b+c\right)^2\text{]}\)

do đó \(a^2=b^2+c^2+2bc\Rightarrow a^2-b^2-c^2=2bc\left(1\right)\)

Bình phương 2 về của (1) ta được:

\(a^4+b^4+c^4=2a^2b^2-2a^2c^2+2b^2c^2=4b^2c^2\)

\(\Rightarrow a^4+b^4+c^4=2a^2b^2+2a^2c^2+2b^2c^2\)

\(\Rightarrow2\left(a^4+b^4+c^4\right)==\left(a^2+b^2+c^2\right)^2\)

Vì \(a^2+b^2+c^2=1\Rightarrow2\left(a^4+b^4+c^4\right)=1\Rightarrow a^4+b^4+c^4=\frac{1}{2}\)

\(M=4x^2+9y^2-12xy\)

\(M=\left(4x^2+12xy+9y^2\right)-24xy\)

\(M=\left(2x+3y\right)^2-24xy\)

\(M=2^2-288=-284\)

Ta có: \(x-y=7\Rightarrow x=y+7\)

Thay vào: \(y\left(y+7\right)=60\)

\(\Leftrightarrow y^2+7y-60=0\)

\(\Leftrightarrow\left(y-5\right)\left(y+12\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=5\\y=-12\left(ktm\right)\end{cases}}\Rightarrow y=5\Rightarrow x=12\)

Từ đó:

\(N=5^4+12^4=625+20736=21361\)

mk bận đi ch nên chỉ tạm câu a nha 

vẽ 3 đường trung tuyến AD ; BE ; CF 

VT = 

\(GA+GB+GC\)   ( nhớ thêm dấu vec tơ nha ) 

\(=-\frac{2}{3}AD-\frac{2}{3}BE-\frac{2}{3}CF\)  

\(=-\frac{2}{3}\cdot\frac{1}{2}\left(AB+BC\right)-\frac{2}{3}\cdot\frac{1}{2}\left(BA+BC\right)-\frac{2}{3}\cdot\frac{1}{2}\left(CA+CB\right)\)     ( quy tắc hình bình hành ) 

\(=-\frac{1}{3}\left(AB+AC\right)-\frac{1}{3}\left(BA+BC\right)-\frac{1}{3}\left(CA+CB\right)\) 

\(=-\frac{1}{3}AB-\frac{1}{3}AC-\frac{1}{3}BA-\frac{1}{3}BC-\frac{1}{3}CA-\frac{1}{3}CB\)    

\(=0=VP\)

.... chua hoc

1) \(541+\left(218-x\right)=375\)

\(\Leftrightarrow759-x=375\)

\(\Leftrightarrow x=384\)

2) \(5\cdot\left(x+35\right)=515\)

\(\Leftrightarrow x+35=103\)

\(\Rightarrow x=68\)

3) \(96-3\cdot\left(x+1\right)=42\)

\(\Leftrightarrow3\cdot\left(x+1\right)=54\)

\(\Leftrightarrow x+1=18\)

\(\Rightarrow x=17\)

4) \(2\cdot x-138=2^3\cdot3^2\)

\(\Leftrightarrow2\cdot x-138=72\)

\(\Leftrightarrow2\cdot x=210\)

\(\Rightarrow x=105\)

Tìm GTNN của N?

Ta có: \(N=\left|x-\frac{1}{4}\right|-\frac{4}{5}\)

Mà \(\left|x-\frac{1}{4}\right|\ge0\Rightarrow N=\left|x-\frac{1}{4}\right|-\frac{4}{5}\ge-\frac{4}{5}\left(\forall x\right)\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(N=-\frac{4}{5}\Leftrightarrow\left|x-\frac{1}{4}\right|=0\)

\(\Leftrightarrow x-\frac{1}{4}=0\Rightarrow x=\frac{1}{4}\)

Vậy GTNN của N là -4/5 khi x = 1/4

Tìm giá trị nhỏ nhất ?

Vì |x - 1,4| \(\ge\)0 \(\forall\)x

=> |x - 1,4| - 4/5 \(\ge\)-4/5 \(\forall\)x

Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi |x - 1,4| = 0 => x = 1,4

Vậy N_min = -4/5 khi x = 1,4

Tính ra thôi

a) \(1^3+2^3=1+8=9=3^2\)

Vậy tổng 1³ + 2³ là 1 số chính phương

b) \(1^3+2^3+3^3=9+27=36=6^2\)

Vậy tổng 1³ + 2³ + 3³ là 1 số chính phương

c) \(1^3+2^3+3^3+4^3=36+64=100=10^2\)

Vậy tổng 1³ + 2³ + 3³ + 4³ là 1 số chính phương

Bài làm:

a) Gọi t (h) là thời gian từ khi xuất phát đến khi cả 2 xe gặp nhau

Quãng đường xe đi từ A đến B đi được là: 36.t (km)

Quãng đường xe đi từ B về A đi được là: 54.t (km)

Từ đó ta có phương trình sau:

 \(36t+54t=150\)

\(\Leftrightarrow90t=150\)

\(\Rightarrow t=\frac{5}{3}\left(h\right)\approx1,7\left(h\right)\)

Vậy khoảng lúc: 6 + 1,7 = 7,7 = 7 giờ 42 phút thì 2 xe gặp nhau

b) Đổi 30 phút = 0,5 giờ

Vì ô tô thứ 2 xuất phát sau ô tô thứ nhất nên khi ô tô thứ 2 khởi hành thì khoảng cách giữa chúng là:

\(150-0,5\cdot36=132\left(km\right)\)

Gọi m là thời gian từ khi xe thứ 2 khởi hành đến khi cả 2 xe gặp nhau, khi đó:

Quãng đường sau khi xe thứ 2 xuất phát của xe 1 đi được là: 36.m (km)

Quãng đường xe thứ 2 đi được đến khi gặp xe thứ nhất là: 54.m (km)

Từ đó ta có phương trình sau:

\(36.m+54.m=132\)

\(\Leftrightarrow90.m=132\)

\(\Rightarrow m=\frac{22}{15}\left(h\right)\approx1,5\left(h\right)\)

Vậy khoảng lúc: 6 + 0,5 + 1,5 = 8 giờ thì 2 xe gặp nhau