giả sử phép chia thứ 2 là đúng.
Ta có:
a = 22x + 7               (1)        (x,y thuộc N )
a= 36y + 4                (2)
Từ (1) và (2) => 22x+7 = 36y +4  <=> y = ( 22x +3 )/36     (3)
,<=> y = ( 2.11x+2+1)/(2.)18)
Ta thấy (2.11x + 2 +1) là một số lẻ => ko chia hết cho 2 =>ko chia hết cho (2.18)
vậy giả thuyết ban đầu sai.
=> phép chia thứ 2 sai .

giả sử a chia 22 dư 7 

\(\Rightarrow\) a là số lẻ 

\(\Rightarrow\) a chia 36 cũng sẽ có số dư lẻ 

mà 4 là số chẵn         

Vậy phép chia thứ hai sai 

Chào bn, mk Trả lời câu hỏi của bn đâyyyy

Vua Hùng rất thông minh khi ra điều kiện rằng tất cả báu vật quý là sản vật trên núi, đồi. Bằng cách này, Sơn Tinh và Thủy Tinh buộc phải tìm cho ra sản vật nộp lên vua. Tuy nhiên, cả hai đều ko bt rằng lợi thế đang thuộc về Sơn Tinh. Vua Hùng đã khéo léo chọn như thế để ko gây thù oán giữa mk vs Sơn Tinh. Vì ông biết rằng, sức tàn phá của nước rất khủng khiếp, nếu để Thủy Tinh lm vua, hắn sẽ nhấn chìm cả Vương Quốc nếu hắn nổi giận. Vốn dĩ, ông đã định chọn Sơn Tinh ngay từ đầu nhưng để bảo toàn tính mạng cho tất cả ng dân. Ông đã khéo léo sử dụng cách tuyển chọn ấy

SAI HON TOAN

1.There is a bus station at the end the road.
2.Keep those mecdicines out of the children's reach.
3.I lost my keys some where between the car and the house.
4.Come in and sit beside your sister.
5.D comes after C in the alphabet.
6.The boat sank beneath the waves.
7.Don't shelter under the trees when it's rainning.
8.Please put these books under the bookshelf above the desk.
9.I often fell nervous when I am amongs strangers.
10.Children must attend school between the ages of 5 and 16.

1. There is a bus station......at.................................. the end of this road.

2. Keep those medicines.........................out of.............. the children’s reach.

3. I lost my keys somewhere......................between........ the car and the house.

4. Come…in………… and sit...............beside................................. your sister.

5. D comes ................after.............................................. C in the alphabet.

6. The boat sank..........................beneath....................................... the waves.

7. Don’t’s shelter................under......................... the trees when it’s raining.

8. Please put these books........on......... the bookshelf…above………. the desk.

9. I often feel nrvous when I am........................................... strangers.

10. Children must attend school.......................... the ages of 5 and 16.

Bài 1:

a) \(2x^3-x^2-2x+1\) (đã sửa đề)

\(=x^2\left(2x-1\right)-\left(2x-1\right)\)

\(=\left(x^2-1\right)\left(2x-1\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(2x-1\right)\)

b) \(4x^2-16x^2y^2+y^2+4xy\)

\(=\left(4x^2+4xy+y^2\right)-16x^2y^2\)

\(=\left(2x+y\right)^2-\left(4xy\right)^2\)

\(=\left(2x-4xy+y\right)\left(2x+4xy+y\right)\)

c) \(x^3-16x-15x\left(x-4\right)\)

\(=x^3-16x-15x^2+60x\)

\(=x^3-15x^2+44x\)

\(=x\left(x^2-15x+44\right)\)

\(=x\left(x-4\right)\left(x-11\right)\)

d) \(x\left(x-y\right)+y\left(x-y\right)^2-xy+x^2\)

\(=x\left(x-y\right)+y\left(x-y\right)^2+x\left(x-y\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left[x+y\left(x-y\right)+x\right]\)

\(=\left(x-y\right)\left(2x+xy-y^2\right)\)

Bài 2:

a) \(x^4+1-2x^2\)

\(=\left(x^2\right)^2-2x^2+1\)

\(=\left(x^2-1\right)^2\)

\(=\left(x-1\right)^2\left(x+1\right)^2\)

b) \(x^2-y^2-3y+3x\)

\(=\left(x-y\right)\left(x+y\right)+3\left(x-y\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(x+y+3\right)\)

c) \(y^2-4x^2+4x-1\) (đã sửa đề)

\(=y^2-\left(2x-1\right)^2\)

\(=\left(y-2x+1\right)\left(y+2x-1\right)\)

d) \(x^3\left(2+1\right)^2-\left(x+2\right)^2+1-x^3\)

\(=9x^3-x^2-4x-4+1-x^3\)

\(=8x^3-x^2-4x-3\)

\(=\left(8x^3-8x^2\right)+\left(7x^2-7x\right)+\left(3x-3\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left(8x^2+7x+3\right)\)

a) Trên AB lấy điểm J sao cho MJ // CD

∆BCD có M là trung điểm của BC và MJ // CD nên J là trung điểm của BD => BJ = DJ       (1)

∆AJM có I là trung điểm của AM và ID // MJ nên D là trung điểm AJ => AD = DJ                 (2)

Từ (1) và (2) suy ra AD = DJ = JB => AD/_AB = 1/₃

b) ∆AMC và ∆AMB có cùng chiều cao hạ từ A và hai cạnh đáy của hai tam giác này bằng nhau (MB = MC) nên S_AMC = S_AMB = S_ABC/₂ = 24 (cm²)

∆AIC và ∆CIM có cùng chiều cao hạ từ C và hai cạnh đáy của hai tam giác bằng nhau (AI = IM) nên S_AIC = S_CIM = S_AMC/₂ = 12 (cm²)

Ta có: DI = 1/₂JM = 1/₂.1/₂CD = 1/₄CD => DI = 1/₃IC => S_ADI = 1/₃S_AIC = 4 (cm²)

Vậy diện tích tam giác ADI là 4cm²

a) \(\sqrt{x^2}=7\)

\(\Leftrightarrow\left|x\right|=7\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=7\\x=-7\end{cases}}\)

b) \(\sqrt{\left(x-2020\right)^2}=10\)

\(\Leftrightarrow\left|x-2020\right|=10\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2020=10\\x-2020=-10\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2030\\x=2010\end{cases}}\)

c) đk: \(x\ge2\)

 \(\sqrt{4}-\left(x-2\right)+3\sqrt{16x-32}=8\)

\(\Leftrightarrow2-x+2+12\sqrt{x-2}=8\)

\(\Leftrightarrow12\sqrt{x-2}=x+4\)

\(\Leftrightarrow144\left(x-2\right)=\left(x+4\right)^2\)

\(\Leftrightarrow x^2-136x+304=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x_1=133,726...\\x_2=2,273...\end{cases}}\)

d) đk: \(x\ge-1\)

 \(\sqrt{25x+25}-2\sqrt{64x+64}=7\)

\(\Leftrightarrow5\sqrt{x+1}-16\sqrt{x+1}=7\)

\(\Leftrightarrow-11\sqrt{x+1}=7\)

Mà \(-11\sqrt{x+1}\le0< 7\left(\forall x\right)\)

=> pt vô nghiệm

Vì n là số nguyên dương nên \(n^2+n+3>3\). Gọi r là số dư khi chia n cho 3, \(r\in\left\{0,1,2\right\}\). Nếu r=0 hoặc r=2 thì \(n^2+n+3⋮3\)

Mẫu thuẫn với giả thiết \(n^2+n+3\)là số nguyên tố. Do đó r=1 hay n chia 3 dư 1. Khi đó \(7n^2+6n+2017\)chia 3 dư 2. Mà 1 số chính phương có số dư khi chia cho 3 là 0 hoặc 1 nên => đpcm

Ta có \(n\inℕ^∗\Rightarrow n\equiv0;1;2\left(mod3\right)\left(1\right)\) 

Nếu \(n\equiv0\left(mod3\right)\Rightarrow n^2+n+3\equiv0\left(mod3\right)\) mà  \(n^2+n+3>3\forall n\inℕ^∗\)

=> \(n^2+n+3\) là hợp số ( mâu thuẫn )

=> \(n\equiv0\left(mod3\right)\) (loại)  (2)

Nếu \(n\equiv2\left(mod3\right)\Rightarrow n^2+n+3\equiv9\equiv0\left(mod3\right)\) mà  \(n^2+n+3>3\forall n\inℕ^∗\)

=> \(n^2+n+3\) là hợp số ( mâu thuẫn )

=> \(n\equiv2\left(mod3\right)\)( loại)   (3)

Từ (1);(2);(3) => \(n\equiv1\left(mod3\right)\) 

Hay n chia 3 dư 1

Với \(n\equiv1\left(mod3\right)\) ta có

\(7n^2+6n+2017\equiv2030\equiv2\left(mod3\right)\) 

=> \(7n^2+6n+2017\) chia 3 dư 2

Lại có : Một số chính phương bất kì khi chia cho 3 dư 0 hoặc dư 1 (5)

Từ (4);(5) => \(7n^2+6n+2017\) không phải là số chính phương (đpcm)

B = 454 . 138 - 110

B = ( 454 - 1 )(137 + 1) - 110

B = 454 . 137 + 454 - 137 - 1 - 110

B = 454 . 137 + 206 = A

     => B = A    ( Đpct )

Ta có: A= 137 . 454 + 206

             = 454 . 137 + 206

             = ( 453 + 1) . 137 + 206

             = 453.137 + 137 + 206

             = 453.137 +343

Ta có: B= 453.138 - 110

             =  453 . (137 + 1) - 110

             = 453 . 137 + 453 - 110

            =  453 . 137 + 343

=> A=B (đpcm)