Ta có: \(\frac{a^2+b^2}{a-b}\)= \(\frac{a^2-2ab+b^2+2ab}{a-b}\)= \(\frac{\left(a-b\right)^2+2ab}{a-b}\)= (a -b) + \(\frac{2ab}{a-b}\)

Vì a>b>0 nên áp dụng BĐT Cô-Si cho 2 số không âm ta có :

(a - b) +\(\frac{2ab}{a-b}\)\(\ge\)\(2\sqrt{\left(a-b\right)\cdot\frac{2ab}{a-b}}\)= 2\(\sqrt{2ab}\)= \(2\sqrt{2}\)( Vì ab = 1) ( đpcm)

\(C=\frac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{2x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\frac{2\left(x-1\right)}{\sqrt{x}-1}\) (tự tìm ĐKXĐ)

\(=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}^3-1\right)}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}\left(2\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}}+\frac{2\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}-1}\)

\(=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}{x+\sqrt{x}+1}-\left(2\sqrt{x}-1\right)+2\left(\sqrt{x}+1\right)\)

\(=\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)-2\sqrt{x}+1+2\sqrt{x}+2\)

\(=x-\sqrt{x}+3\)

GTNN:\(x-\sqrt{x}+3=\left(\sqrt{x}-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{11}{4}\ge\frac{11}{4}\)

\(\Rightarrow Min\left(C\right)=\frac{11}{4}khi..\sqrt{x}-\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow\sqrt{x}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=\frac{1}{4}\)

a) Ta có \(\left|x-4\right|\ge0\forall x\Rightarrow A=7+\left|x-4\right|\ge7\forall x\)

Dấu "=" xảy ra <=> x - 4 = 0

=> x = 4

Vậy Min A = 7 <=> x = 4

b) Ta có : \(\left|2-3x\right|\ge0\forall x\Rightarrow B=\left|2-3x\right|-\frac{1}{5}\ge-\frac{1}{5}\forall x\)

Dấu "=" xảy ra <=> 2 - 3x = 0

=> 3x = 2

=> x = 2/3

Vậy Min B = -1/5 <=> x = 2/3

c) Ta có \(\left|\frac{1}{2}-5x\right|\ge0\forall x\Rightarrow C=7-\left|\frac{1}{2}-5x\right|\le7\forall x\)

Dấu "=" xảy ra <=> 1/2 - 5x = 0

=> x = 1/10 

Vậy Max C = 7 <=> x = 1/10

Lấy 1 điểm nối với 19 điểm còn lại ta được 19 đường thẳng

Làm như vậy với 20 điểm ta được 19 x 20 =380 đường thẳng 

Nhưng trong 380 đường thẳng đó đã được tính 2 lần. Số đường thẳng thực tế là 

380 : 2 =190 đường thẳng

Qua bài này ta có công thức tổng quát 

Cho n điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng . kẻ các đường thẳng đi qua các điểm đó

=> có \(\frac{n\times\left(n-1\right)}{2}\)  đường thẳng

Hoc tốt   .-.

1. Will you be met at the airport, Tom?

2. Was that report written by Aland?

3. Has the room been cleaned anymore yet?

4. Can English be spoken in the class?

5. What will be done by them by the end of the year?

6. Can't this dress be washed?

7. I wasn't told the truth.

8. Will their children be brought home by bus?

9. Why wasn't he helped by them?

10. The emails are opened by the secretary every day.

11. I am not allowed to take a seat by the window by the teacher.

12. Tom's mother was made worried about his absence.

13. A new school is being built in this town.

14. The report should be finished right now.

15. The matter will be discussed in the afternoon. ( Mình thay "shall" thành "will" vì "shall" chỉ dùng cho "I" và "we")