Gọi \(A=\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{7}}+...+\frac{1}{\sqrt{97}+\sqrt{99}}\)

\(\Rightarrow2A=\frac{2}{\sqrt{1}+\sqrt{3}}+\frac{2}{\sqrt{5}+\sqrt{7}}+...+\frac{2}{\sqrt{97}+\sqrt{99}}\)

\(=\frac{\left(\sqrt{3}\right)^2-\left(\sqrt{1}\right)^2}{\sqrt{3}+\sqrt{1}}+...+\frac{\left(\sqrt{99}\right)^2-\left(\sqrt{97}\right)^2}{\sqrt{99}+\sqrt{97}}\)

\(=\sqrt{3}-\sqrt{1}+\sqrt{5}-\sqrt{3}+...+\sqrt{99}-\sqrt{97}\)

\(=\sqrt{99}-1\)

Vậy \(A=\frac{\sqrt{99}-1}{2}=\frac{2\sqrt{99}-2}{4}>\frac{9}{4}\)

ngu thế à bạn

Với a,b,c,d là các số nguyên dương ta luôn có :

\(\frac{a}{a+b+c+d}< \frac{a}{a+b+c}< \frac{a+d}{a+b+c+d}\)

Tương tự : \(\frac{b}{a+b+c+d}< \frac{b}{b+c+d}< \frac{b+a}{a+b+c+d}\)

\(\frac{c}{a+b+c+d}< \frac{c}{c+d+a}< \frac{c+b}{a+b+c+d}\)

\(\frac{d}{a+b+c+d}< \frac{d}{d+a+b}< \frac{d+c}{a+b+c+d}\)

Cộng vế với vế ta được :

\(\frac{a+b+c+d}{a+b+c+d}< S< \frac{2.\left(a+b+c+d\right)}{a+b+c+d}\rightarrow1< S< 2\)

Do đó , S không là số tự nhiên.

\(\frac{d}{ưưda}ư\)

a, A = { x thuộc N, x là các số lẻ và  x < 50 }

b, B = { x thuộc N , 11 < x < 100, 2 số liên tiếp cách nhau 11 đơn vị }

c, C = { x thuộc N , 3 < x < 100, 2 số liên tiếp cách nhau 3 đơn vị  } 

d, D= { x thuộc N , x < 101, 2 số liên tiếp cách nhau 5 đơn vị  }

# Cụ MAIZ

Tập Hợp  A : Mỗi phần tử cách nhau 2 đơn vị .

Tập Hợp B : Mỗi phần tử cách nhau 11 đơn vị.

Tập Hợp C : Mỗi phần tử cách nhau 3 đơn vị.

tập Hợp D: Mỗi phần tử cách nhau 5 đơn vị.

Rồi bạn dựa theo quy luật trên viết tiếp nha +) 

Thôi ko cần nữa đâu!!!!!

bạn đăng câu trả lời đi

a) (ax - 3)(x² + bx + 9) = x³ - 27

=> ax³ + abx² + 9ax - 3x² - 3bx - 27 = x³ - 27

=> ax³ + x²(ab - 3) - 3x(3a - b) = x³

=> \(\hept{\begin{cases}a=1\\ab-3=0\\3a-b=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=3\end{cases}}\)

b) (ax + b)(x² - x + 1) - c(2x - 1) = x³ - 3x² + x - 1

=> ax³ - ax² + ax + bx² - bx + b - 2cx +  c = x³ - 3x² + x - 1

=> ax³ - x²(a - b) + x(a - b + 2c) + (b - c) = x³ - 3x² + x - 1

=> a = 3 ; \(\hept{\begin{cases}a-b=3\\a-b+2c=1\\b-c=1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=3\\b=0\\c=-1\end{cases}}\)

a) ( ax - 3 )( x² + bx + 9 ) = x³ - 27

<=> ( ax - 3 )( x² + bx + 9 ) = ( x - 3 )( x² + 3x + 9 )

Đồng nhất hệ số ta được a = 1 ; b = 3

b) ( ax + b )( x² - x + 1 ) - c( 2x - 1 ) = x³ - 3x² + x - 1

<=> ax( x² - x + 1 ) + b( x² - x + 1 ) - 2cx + c = x³ - 3x² + x - 1

<=> ax³ - ax² + ax + bx² - bx + b - 2cx + c = x³ - 3x² + x - 1 

<=> ax³ - ( a - b )x² + ( a - b - 2c )x + ( b + c ) = x³ - 3x² + x - 1

Đồng nhất hệ số ta được :

\(\hept{\begin{cases}a=1\\a-b=3\\a-b-2c=1\end{cases}};b+c=-1\)

=> a = 1 ; b = -2 ; c = 1

B = \(\frac{-1}{9}\). \(\frac{-17}{29}\). \(\frac{58}{51}\)= \(\frac{2}{27}\)

D = \(\frac{-184}{9}\)

Nếu cần cách làm cụ thể thì ib tớ nhé, xl vì tớ không bt bấm cách làm cụ thể !!!:))

#Cụ_Maiz

\(B=\frac{-1}{9}.\frac{-17}{29}.\frac{58}{51}\)

\(=\frac{1.27.58}{9.29.51}\)

\(=\frac{1.27.29.2}{9.29.17.3}\)

\(=\frac{2}{27}\)

\(D=\left(1\frac{1}{27}.\frac{12}{23}.\frac{9}{14}\right):\left(\frac{-3}{23}\right)\)

\(=\frac{28}{27}.\frac{12}{23}.\frac{9}{14}.\left(\frac{-23}{3}\right)\)

\(=\frac{7.4.2.2.3.9.\left(-23\right)}{9.3.23.7.2.3}\)

\(=\frac{-8}{3}\)

Học tốt nhé