Ta có:

a < b + c
=> a + a <a + b + c
=> 2a < 2
--> a < 1

Tương tự ta có : b < 1,c < 1

Suy ra: (1 − a)(1 − b)(1 − c) > 0 
⇔ (1 – b – a + ab)(1 – c) > 0
⇔ 1 – c – b + bc – a + ac + ab – abc > 0
⇔ 1 – (a + b + c) + ab + bc + ca > abc
Nên abc < − 1 + ab + bc + ca
⇔ 2abc < − 2 + 2ab + 2bc + 2ca
⇔ a^2 + b^2 + c^2 + 2abc < a^2 + b^2 + c^2 – 2 + 2ab + 2bc + 2ca
⇔ a^2 + b^2 + c^2 + 2abc < (a + b + c)^2 − 2
⇔ a^2 + b^2 + c^2 + 2abc < 2^2−2 = 2
⇔ dpcm

ukm!khó bn nhỉ?đúng là 1 bài toán hay vs đáng cân nhắc ,tham khảo thêm.....mọi người nhớ kb với mik nha!!!yêu nhìu>_<

Gọi giao điểm của đường thẳng yN và MQ là A

Vì góc yNQ là góc ngoài tại N của tam giác NAQ

\(\Rightarrow\widehat{yNQ}=\widehat{NQA}+\widehat{NAQ}\Rightarrow\widehat{NAQ}=\widehat{yNQ}-\widehat{NQA}=100-40=60\)

Khi đó \(\widehat{yAQ}=\widehat{xMQ}=60\)ở vị trí đồng vị => xM//yN

Từ Q kẻ đường thẳng Qz về phía x // Mx  ta có

^MQz = 180 - ^xMQ = 180-60=120 (hai góc trong cùng phía bù nhau)

=> ^NQz = ^MQz - ^MQN = 120-40=80

Ta có ^yNQ + ^NQz = 100+80=180 => Ny//Qz (Hai đường thẳng bị cắt bởi 1 cát tuyến tạo thành hai góc trong cùng phía bù nhau thì chúng // với nhau)

Mà Qz//Mx

=> Mx//Ny (cùng //Qz)

a) \(3x^2-7x+2=0\Leftrightarrow\left(3x^2-6x\right)-\left(x-2\right)=0\Leftrightarrow3x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)=0\Leftrightarrow\left(3x-1\right)\left(x-2\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x-1=0\\x-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{3}\\x=2\end{cases}}\)Vậy phương trình có 2 nghiệm \(\left\{\frac{1}{3};2\right\}\)

b) \(x^4-5x+4=0\Leftrightarrow\left(x^4-x\right)-4\left(x-1\right)=0\Leftrightarrow x\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)-4\left(x-1\right)=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^3+x^2+x-4\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x^3+x^2+x-4=0\end{cases}}\)Xét phương trình: \(x^3+x^2+x-4=0\)

Đặt \(x=y-\frac{1}{3}\)thì phương trình trở thành \(y^3+\frac{18}{27}y-\frac{115}{27}=0\)có các hệ số \(a=\frac{18}{27},b=\frac{-115}{27}\)

\(\Rightarrow D=\left(\frac{b}{2}\right)^2+\left(\frac{a}{3}\right)^3=\left(\frac{\frac{-115}{27}}{2}\right)^2+\left(\frac{\frac{18}{27}}{3}\right)^3=\frac{491}{108}\)

\(\Rightarrow y=\sqrt[3]{\frac{115}{54}+\sqrt{\frac{491}{108}}}+\sqrt[3]{\frac{115}{54}-\sqrt{\frac{491}{108}}}\)

\(\Rightarrow x=\sqrt[3]{\frac{115}{54}+\sqrt{\frac{491}{108}}}+\sqrt[3]{\frac{115}{54}-\sqrt{\frac{491}{108}}}-\frac{1}{3}\)

Vậy phương trình có 2 nghiệm \(\left\{1;\sqrt[3]{\frac{115}{54}+\sqrt{\frac{491}{108}}}+\sqrt[3]{\frac{115}{54}-\sqrt{\frac{491}{108}}}-\frac{1}{3}\right\}\)

c) \(\hept{\begin{cases}\sqrt{5}x-2y=7\\x-\sqrt{5}y=2\sqrt{5}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-\frac{2\sqrt{5}}{5}y=\frac{7\sqrt{5}}{5}\left(1\right)\\x-\sqrt{5}y=2\sqrt{5}\left(2\right)\end{cases}}\)

Lấy (1) - (2), ta được: \(\frac{3\sqrt{5}}{5}y=-\frac{3\sqrt{5}}{5}\Leftrightarrow y=-1\). Từ đó tìm được \(x=\sqrt{5}\)

Vậy hệ có 1 nghiệm \(\left(x;y\right)=\left(\sqrt{5};-1\right)\)

I. Fil in the blank with the correct from of the words given:

1. this shirt cost .....approximately............99,000 VND.( approximate )

2. She broke the vase because of her ..........carelessness.......... ( care )

3. He took the bus to the ........commercial............district. ( commerce)

4. Many T.V..........viewer............. watching this program. ( view)

5. this magazine is read .........widely............by both teenagers and adults.( wide )

6. That film is too .......violent............... . ( violence )

II. Read the passage carefully and chosse the best answer A,B,C or D by circling the letter you chosse:

 When our class teacher suggested an excursion during the last June holidays, we chose the Botanic Garden, the place we all wanted (1)______. All the boys and girls of the class assemnled in our school one day and started our bus journey at 9:00 AM. As soon as we arrived to the garden, our teacher took us to an open grass patch and told us about the program for the day. The Botanic Garden has a variety of flowers and trees, each and everyone is (2) _______ the air was very cool and clean, so we (3) _______ very refeshed. It was so pleasing to see the well cut grass, hedges and flowering plants all around.Our teacher (4) ______ us about the history of the Botanic Garden. We spent sometime (5) _______ jokes and telling stories. After that we had lunch. The some of us played games while others went out to collect seeds of flowers. Our teacher (6) _______ a few photographs of us in the garden.At  about 4:00 PM, we returned home

1 A. visit B. to visit C. visiting D. visited

2 A. label B. labeling C. labeled D. to label

3 A. feel B. fall C. fell D. fetl

4 A. told B. said C. asked D. advised

5 A. crack B. cracking C. to crack D. cracked

6 A. carries B. laid C. had D. took

 read the passage again and write T or F 

1. all of us d going to the Botanic Garden T

2. The Botanic Garden had a variety of animals. F

3. We went there by bus T

4. the History of the Botanic Garden was told by the garden T

Chu vi hình vuông là :

5 x 4 = 20 ( cm )

Diện tích hình vuông là :

5 x 5 =25 ( cm2 )

Chu vi hình vuông là :

7 x 4 = 28 ( cm )

Diện tích hình vuông là :

7 x 7 = 49 ( cm 2 )

Đáp số : chu vi : 20 cm

diện tích : 25 cm2

chu vi : 28 cm

diện tích : 49 cm2

                                                                        Bài giải

a, Hình vuông có cạnh là a

Chu vi hình vuông = \(P=a\text{ x }4\)

Diện tích hình vuông = \(S=a\text{ x }a\)

b, Với a = 5 thì \(P=5\text{ x }4=20\)

Với b = 7 thì \(S=7\text{ x }7=49\)

\(C=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{98}}+\frac{1}{3^{99}}\)

\(\Rightarrow3C=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{9^{97}}+\frac{1}{3^{98}}\)

\(\Rightarrow3C-C=1-\frac{1}{3^{98}}\)

\(\Rightarrow C=\frac{1-\frac{1}{3^{98}}}{2}\)

Nhầm một chút ==

\(3C-C=2C=1-\frac{1}{3^{99}}\)

\(\Rightarrow C=\frac{1-\frac{1}{3^{99}}}{2}\)

a,Nhà trường có một vai trò quan trọng trong việc truyền thụ kiến thức cho học sinh. Học sinh có thể tiếp thu kiến thức từ nhiều nguồn nhưng kiến thức ở nhà trường vẫn giữ vị trí quan trọng hàng đầu vì đó là kiến thức đã được chuẩn hóa,đạt độ chính xác cao và có định hướng.Vai trò của ngành giáo dục nói chung và nhà trường rất quan trọng trong việc đào tạo ra nhân tài, tạo nên nguồn nguyên khí của quốc gia.Gia đình, xã hội cũng có vai trò không kém phần quan trọng đối với việc hình thành kiến thức và nhân cách của học sinh. Do vậy, để giá trị giáo dục được bền vững cần có sự kết hợp chặt chẽ, toàn diện và hiệu quả giữa nhà trường, gia đình và xã hội.

Hok Tốt !!!!!!!!!!!!!!!!

Sử dụng BĐT Cauchy Schwarz ta dễ có:

\(P=\frac{x^2\left(x-1\right)+y^2\left(y-1\right)}{\left(x-1\right)\left(y-1\right)}\)

\(=\frac{x^2}{y-1}+\frac{y^2}{x-1}\)

\(\ge\frac{\left(x+y\right)^2}{x+y-2}\)

Ta cần chứng minh: \(\frac{\left(x+y\right)^2}{x+y-2}\ge8\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2-8\left(x+y\right)+16\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y-4\right)^2\ge0\)( ĐPCM )

Có : \(P=\frac{\left(x^3+y^3\right)-\left(x^2+y^2\right)}{\left(x-1\right)\left(y-1\right)}\)

\(=\frac{x^2\left(x-1\right)+y^2\left(y-1\right)}{\left(x-1\right)\left(y-1\right)}=\frac{x^2}{y-1}+\frac{y^2}{x-1}\)

Theo BĐT Cô - si ta có :

\(\frac{x^2}{y-1}+4\left(y-1\right)\ge2\sqrt{\frac{x^2}{y-1}.4\left(y-1\right)}=4x\)

\(\frac{y^2}{x-1}+4\left(x-1\right)\ge4y\)

Do đó ; \(\frac{x^2}{y-1}+\frac{y^2}{x-1}+4.\left(x+y-2\right)\ge4\left(x+y\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2}{y-1}+\frac{y^2}{x-1}\ge8\)

Hay : \(P\ge8\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x=y=2\)

Vậy \(P_{min}=8\) khi \(x=y=2\)

Xét n = 0 thì \(A=1\left(l\right)\)

Xét n = 1 thì \(A=3\left(nhan\right)\)

Xét \(n\ge2\)

Ta có:

\(A=n^{2018}+n^{2011}+1\)

\(=\left(n^{2018}-n^2\right)+\left(n^{2011}-n\right)+\left(n^2+n+1\right)\)

\(=n^2\left(\left(n^3\right)^{672}-1\right)+n\left(\left(n^3\right)^{670}-1\right)+\left(n^2+n+1\right)\)

\(=\left(n^3-1\right)X+\left(n^3-1\right)Y+\left(n^2+n+1\right)\)

\(=\left(n^2+n+1\right)X'+\left(n^2+n+1\right)Y'+\left(n^2+n+1\right)\)

\(=\left(n^2+n+1\right)\left(X'+Y'+1\right)\)

Với \(n\ge2\) thì A là tích của 2 số khác 1 nên không thể là số nguyên tố được.

Vậy n cần tìm là 1.

A=N²⁰¹⁸+N²⁰¹¹+1

A=N<1²⁰¹⁸+1²⁰¹¹>+1

A=2N+1

VẬY N=-1/2

TỚ KO BIẾT ĐÚNG KO NHÉ