1/ Thay x=-4 vao A -> A= \(\frac{-4}{-4+3}\)= 4 
2/ B=\(\frac{2}{x-3}\)+\(\frac{x-15}{x^2-9}\)
B= \(\frac{2\left(x+3\right)+x-15}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
B= \(\frac{2x+6+x-15}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)=  \(\frac{3x-9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)= \(\frac{3\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)= \(\frac{3}{x+3}\)
c, B>A <=> \(\frac{3}{x+3}\)> \(\frac{x}{x+3}\)
<=> \(\frac{3}{x+3}\)- \(\frac{x}{x+3}\)> 0
<=> \(\frac{3-x}{x+3}\)>0
<=> 3-x <0  / >0           ( Đkxd x khác -3 )
       x+3 <0 / >0
.............. 
...............................

Vậy ...

1) \(A=\frac{x}{x+3}\)( ĐKXĐ : \(x\ne-3\))

Với x = -4 ( tmđk ) thì giá trị của A là

\(A=\frac{-4}{-4+3}=\frac{-4}{-1}=4\)

2) \(B=\frac{2}{x-3}+\frac{x-15}{x^2-9}\)( ĐKXĐ : \(x\ne\pm3\))

\(B=\frac{2}{x-3}+\frac{x-15}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

\(B=\frac{2\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{x-15}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

\(B=\frac{2x+6+x-15}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

\(B=\frac{3x-9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

\(B=\frac{3\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{3}{x+3}\)

3) Để B > A

=> \(\frac{3}{x+3}>\frac{x}{x+3}\)( ĐKXĐ : \(x\ne-3\))

<=> \(\frac{3}{x+3}-\frac{x}{x+3}>0\)

<=> \(\frac{3-x}{x+3}>0\)

Xét hai trường hợp :

1.\(\hept{\begin{cases}3-x>0\\x+3>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-x>-3\\x>-3\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 3\\x>-3\end{cases}}\Leftrightarrow-3< x< 3\)( tmđk )

2. \(\hept{\begin{cases}3-x< 0\\x+3< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-x< -3\\x< -3\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>3\\x< -3\end{cases}}\)( loại )

Vì x nguyên => x ∈ { -2 ; -1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 }

Vậy ...

Tập hợp A là dãy số cách đều, theo thứ tự tăng dần. VD:2+4=6, 6+6=12, 12+8=20, 20+10=30, 30+12=42,.....

Tập hợp B là dãy số cách đều, theo thứ tự tăng dần. Số trước cách số sau các số lẻ theo thứ tự tăng dần.

Tập hợp C là dãy số cách đều, số sau bằng số trước+5 đơn vị

\(A=\left\{x=2|x+2;x+2+4;x+2+4+6;...;x+2+4+6+...+2k\left(k\in N\right)\right\}\)

\(A=\left\{x=1|x+3;x+3+5;x+3+5+7;...;x+3+5+7+...+2k+1\left(k\in N\right)\right\}\)

\(A=\left\{x\in N|x=5k+3\left(k\in N;k< 11\right)\right\}\)

Hok Tốt !!!!!!!!!!!!!!!

A= -10

B= -5

A = (x - 2)(x² + 2x + 4) - x(x - 2)(x + 2) - 2(2x + 1)

   = x(x² + 2x + 4) - 2(x² + 2x + 4) - x(x² - 4) - 2(2x + 1)

   = x³ + 2x² + 4x - 2x² - 4x - 8 - x³ + 4x - 4x - 2

   = (x³ - x³) + (2x² - 2x²) + (4x - 4x + 4x - 4x) + (-8 - 2) = -10 => không phụ thuộc vào x

B = (x + 1)³ - x(x - 2)² - 7(x² + 1) - (1 - x) + 2

   = x³ + 3x² + 3x + 1 - x(x - 2)(x - 2) - 7x² - 7 - 1 + x + 2

  =  x³ + 3x² + 3x + 1 - x(x² - 4x + 4) - 7x² - 7 - 1 + x + 2

   = x³ + 3x² + 3x + 1 - x³  + 4x² - 4x - 7x² - 7 - 1 + x + 2 = (x³ - x³) + (3x² + 4x² - 7x²) + (3x - 4x + x) + (1 - 7 - 1 + 2) =  - 5 => không phụ thuộc vào x 

Đặt H là giao điểm của Oy và O'x'

Vì Ox//O'x'

=>O1ˆ=H1ˆ( đồng vị)

Vì Oy//O'y'

=>H1ˆ^=O′1ˆ( đồng vị)

Do đó:O1ˆ=O′1ˆ

VậyxOyˆ=x′O′y′ˆ

x x* y y* o o*

\(\frac{a+b}{a-b}.\frac{b+c}{b-c}+\frac{b+c}{b-c}.\frac{c+a}{c-a}+\frac{c+a}{c-a}.\frac{a+b}{a-b}\)\(=\frac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c-a\right)+\left(b+c\right)\left(c+a\right)\left(a-b\right)+\left(c+a\right)\left(a+b\right)\left(b-c\right)}{\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)}\)\(=\frac{\left(b^2+ab+bc+ca\right)\left(c-a\right)+\left(c^2+ab+bc+ca\right)\left(a-b\right)+\left(a^2+ab+bc+ca\right)\left(b-c\right)}{\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)}\)\(=\frac{\left(b^2c+bc^2+c^2a-ab^2-a^2b-ca^2\right)+\left(c^2a+a^2b+ca^2-bc^2-ab^2-b^2c\right)+\left(a^2b+ab^2+b^2c-ca^2-bc^2-c^2a\right)}{\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)}\)\(=\frac{\left(a^2b-ca^2\right)+\left(b^2c-bc^2\right)-\left(ab^2-c^2a\right)}{\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)}\)

\(=\frac{a^2\left(b-c\right)+bc\left(b-c\right)-a\left(b+c\right)\left(b-c\right)}{\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)}=\frac{\left(b-c\right)\left(a^2+bc-ab-ac\right)}{\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)}\)\(=\frac{\left(b-c\right)\left[a\left(a-b\right)-c\left(a-b\right)\right]}{\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)}=\frac{\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(a-c\right)}{\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)}=-1\)

abc  bnj k

a) Gọi O là giao điểm của đường thẳng a với đường thẳng c, Gọi i là giao điểm của đường thẳng b với đường thẳng c

Theo giả thiết, Gọi \(\widehat{O_1}=143^o;\widehat{I_1}=37^o\)

vì \(\widehat{O_1}+\widehat{I_1}=143^o+37^o=180^o\)

mà hai góc này ở vị trí trong cùng phía bù nhau

=> a//b

b) chưa có d vuông góc với a hoặc b sao tính ?

https://h.vn/hoi-dap/question/446280.html

Giả sử x là số hữu tỷ thì ta có

\(x=\frac{m}{n}\left(\left(m,n\right)=1\right)\)

\(\Rightarrow x-\frac{1}{x}=\frac{m}{n}-\frac{n}{m}=\frac{m^2-n^2}{mn}\)

Vì \(x-\frac{1}{x}\)là số nguyên nên m² - n² \(⋮\)m

\(\Rightarrow\)n² \(⋮\)m 

Mà n,m nguyên tố cùng nhau nên

m = \(\pm\)1

Tương tự ta cũng có

n =\(\pm\)1

\(\Rightarrow\)x = \(\pm\)1

Trái giả thuyết.

Vậy x phải là số vô tỷ.

Ta có: \(2x-\left(x-\frac{1}{x}\right)=x+\frac{1}{x}\)

\(\Rightarrow x+\frac{1}{x}\)là số vô tỷ.

Ta có: \(\left(x+\frac{1}{x}\right)^2=\left(x-\frac{1}{x}\right)^2+4\)nên là số nguyên

\(\Rightarrow\left(x+\frac{1}{x}\right)^{2n}\)là số hữu tỷ.

Mà \(x+\frac{1}{x}\)là số vô tỷ nên

\(\left(x+\frac{1}{x}\right)^{2n+1}=\left(x+\frac{1}{x}\right)\left(x+\frac{1}{x}\right)^{2n}\)

là số vô tỷ

 16: Tìm nghiệm nguyên của phương trình

x² –xy + y² = 3

          Hướng dẫn:

Ta có x² –xy + y² = 3 ⇔ (x- )² = 3 – 

Ta thấy (x- )² = 3 –  ≥ 0

⇒ -2 ≤ y ≤ 2

⇒ y= ± 2; ±1; 0 thay vào phương trình tìm x

Ta được các nghiệm  nguyên của phương trình là :

(x, y) = (-1,-2), (1, 2); (-2, -1); (2,1) ;(-1,1) ;(1, -1)

7: Tìm nghiệm nguyên của phương trình

x² – 2y² = 5

Hướng dẫn:

và x² chia cho 5 có các số dư 1 hoặc 4

y² chia cho 5 có các số dư 1 hoặc 4 ⇒ 2y² chia cho 5 dư 2 hoặc 3

⇒ x² – 2 y² chia cho 5 dư ±1 hoặc ±2 (loại)

Vậy phương trình x² – 2y² = 5 vô nghiệm.

A B C D N M x K H

Hình vẽ không được đẹp cho lắm :))

Từ kẻ đường thẳng tạo với cạnh AD một góc bằng 15 độ, cắt cạnh CD tại K. Từ đó dễ dàng suy ra góc KAN = 90 độ

Từ A lại kẻ đường thẳng vuông góc với CD tại H.

Xét tam giác AKD và tam giác AMB có AB = AD , góc BAM = góc KAD = 15 độ , góc ABM = góc ADK

=> tam giác AKD = tam giác AMB (g.c.g) => AM = AK

Áp dụng hệ thức về cạnh trong tam giác vuông, ta có : \(\frac{1}{AM^2}+\frac{1}{AN^2}=\frac{1}{AK^2}+\frac{1}{AN^2}=\frac{1}{AH^2}\)

Mà : \(AH=sin\widehat{ADH}.AD=sin60^o.AB=\frac{\sqrt{3}}{2}AB\)

\(\Rightarrow\frac{1}{AH^2}=\frac{4}{3AB^2}\)

Vậy \(\frac{1}{AM^2}+\frac{1}{AN^2}=\frac{4}{3AB^2}\)

khi thay 9 thàng 10 thì điểm TB tăng lên 0,2 như vậy số số điểm mà Hương có là: 1:0,2=5 điểm

tổng điểm của hương là: 8x5-9=31

vậy điểm TB của bạn là: 31:4=7,75

7.75 nha