Bài tập : Cho hình vuông ABCD có 2 đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. 
Trên cạnh AB lấy M ( 0<MB<MA) và trên cạnh BC lấy N sao cho góc MON = 90 độ.. Gọi E là giao điểm của AN với DC, gọi K là giao điểm của ON với BE.
1. Chứng minh : Tam giác MON vuông cân
2. Chứng minh MN song song với BE
3. Chứng minh CK vuông góc với BE
4. Qua K vẽ đường song song với OM cắt BC tại H. Chứng minh: KC/KB + KN/KH + CN/BH = 1.

Bài 4: (6 điểm) Cho hình vuông ABCD có 2 đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Trên
cạnh AB lấy M ( 0<MB<MA) và trên cạnh BC lấy N sao cho góc MON = 90 độ. Gọi E là giao điểm của AN và DC, gọi K là giao điểm của ON,BE.

 Chứng minh:

1.Tam giác MON
vuông cân
2. Chứng minh MN song song với BE
3. Chứng minh CK vuông góc với BE
4. Qua K vẽ đường song song với OM cắt BC tại H. Chứng minh KC/KB + KN/KH + CN/BH =1.

1,Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, trung tuyến AM. Qua H kẻ đường thẳng // AB cắt AC tại D, kẻ đường thẳng // AC vắt AB tại E . Chứng minh:

a, AH=DE

b,BAM vuông góc với DE

c, tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để AEHD là hình vuông 

a Cho AB=6,AC=8. Tính SAEMD

2,Cho ABCD là hcn có O là giao điểm của 2 đường chéo.Trên OB lấy I.Gọi E là điểm đối xứng với A qua I.

a,C/M OIEC là hình thang

b, Gọi K là trung điểm của CE.C/M IK=OC

c, Đường thẳng IK cắt BC tại F và cắt DC tại H,C/M tam giác KHC cân

d, Tứ giác ABCD cần thêm điều kiện gì để OIKC là hcn

3, Cho tam giác ABC có góc A=90độ, AB<AC,trung tuyến AM.Vẽ tia Mx//AB cắt AC tại H.Trên tia Mx lấy điểm K sao cho MK=AB

a,C/M BM=AK

b,C/M M,K đx với nhau qua AC

c, Từ C vẽ đường thẳng vuông góc với AC cắt AM tại Q.C/M ACQB là hcn