Tóm tắt:
Thời gian Hồng gấp 3 lần của Mai + Đào = 45 phút
Mỗi phút: Mai 17 hoa ; Hồng 15 hoa ; Đào 12 hoa.

Thời gian của Hồng có 3 phần thì thời gian của Mai có 1 phần.
Tỉ số hoa của Hồng và hoa của Mai là:  (15x3) / (17x1) = 45/17
Tổng số phần bằng nhau :   45 + 17 = 62 (phần)
Giá trị mỗi phần có thể là :  680 : 62 = 10 (hoa) dư 60 hoa
Dư 60 hoa có thể là số hoa của Đào.
Số hoa của Hồng là :  10 x 45 = 450 (hoa)
Số hao của Mai là :   10 x 17 = 170 (hoa)
Số hoa của Đào là :   680 – (450 + 170) = 60 (hoa).
Đáp số:  Hồng  450 hoa,  Mai  170 hoa,  Đào  60 hoa

Thử lại :
Thời gian Đào làm :   60 : 12 = 5 (phút)
Thời gian còn lại :   45 – 5 = 40 (phút)
Thời gian của Hồng:  40 : 4 x 3 = 30 (phút)
Thời gian của Mai:  30 : 3 = 10 (phút)
Số hoa của Hồng :  15 x 30 = 450 (hoa)
Số hoa của Mai:     17 x 10 = 170 (hoa)

Thời gian Hồng gấp 3 lần của Mai + Đào = 45 phút
Mỗi phút: Mai 17 hoa ; Hồng 15 hoa ; Đào 12 hoa.
Thời gian của Hồng có 3 phần thì thời gian của Mai có 1 phần.
Tỉ số hoa của Hồng và hoa của Mai là:  (15x3) / (17x1) = 45/17
Tổng số phần bằng nhau :   45 + 17 = 62 (phần)
Giá trị mỗi phần có thể là :  680 : 62 = 10 (hoa) dư 60 hoa
Dư 60 hoa có thể là số hoa của Đào.
Số hoa của Hồng là :  10 x 45 = 450 (hoa)
Số hao của Mai là :   10 x 17 = 170 (hoa)
Số hoa của Đào là :   680 – (450 + 170) = 60 (hoa).
Đáp số:  Hồng  450 hoa,  Mai  170 hoa,  Đào  60 hoa

2 lần số tuổi mẹ hiện nay là: 2 x 30 = 60 tuổi

Tổng số tuổi 2 con là: 5 + 1 = 6 tuổi

Sau bao nhiêu năm thì: Hiệu của 2 lần tuổi mẹ và tổng tuổi của 2 con cũng  không đổi ; bằng 60 - 6 = 54 tuổi

Khi tuổi mẹ gấp đôi tuổi các con thì 2 lần tuổi mẹ gấp 4 lần tuổi các con. ta có sơ đồ sau:

2 lần tuổi mẹ |----------|----------|----------|-----------|

tuổi 2 con      |----------|

Hiệu số phần bằng nhau là : 4 - 1 = 3 phần

2 lần tuổi ,ẹ khi đó là: 54 : 3 x 4 = 72 tuổi

Tuổi mẹ khi đó là: 72: 2 = 36 tuổi

Vậytuổi mẹ gấp đôi tuổi các con sau  số năm là: 36 - 30 = 6 năm

ĐS: 6 năm  

Hiệu số tuổi của mẹ và hai con là :

30 - ( 5 + 1 ) = 24 ( tuổi )

Tuổi mẹ khi gấp đôi tuổi hai con là :

24 : (  2 - 1 ) x 2 = 48 ( tuổi )

Sau số năm nữa tuổi mẹ gấp đôi tuổi các con là :

48 - 30 = 18 ( năm )

Vậy sau 18 năm nữa tuổi mẹ gấp đôi tổng số tuổi của 2 con 

Nửa chu vi của hình chữ nhật đó là :

72 : 2 = 36 (m)

Nếu giảm 1/5 chiều dài và tăng 1/4 chiều rộng thì được 1 hình chữ nhật mới có chu vi bằng chu vi hình chữ nhật cũ

=> 5/4 chiều rộng =chiều dài hay 4/5 chiều dài = chiều rộng

Ta có sơ đồ :

Chiều dài :     l-----l-----l-----l-----l-----l

                                                       Tổng : 36m

Chiều rộng :   l-----l-----l-----l-----l

Chiều rộng là : 36:(5+4)x4=16(m)

Chiều dài là:36-16=20 (m)

Diện tích của hình chữ nhật đó là :

20x16 =320 (m2)

Đáp số :320m2

320 m2 chắc luôn

Bài 1 : \(\frac{2}{3}< \left[\frac{1}{6}+\frac{2}{15}+\frac{3}{40}+\frac{4}{96}\right]:5\times x< \frac{5}{6}\)

=> \(\frac{2}{3}< \left[\frac{1}{6}+\frac{2}{15}+\frac{3}{40}+\frac{1}{24}\right]:5\cdot x< \frac{5}{6}\)

=> \(\frac{2}{3}< \left[\frac{1}{6}+\frac{1}{24}+\frac{2}{15}+\frac{3}{40}\right]:5\cdot x< \frac{5}{6}\)

=> \(\frac{2}{3}< \frac{5}{12}:5\cdot x< \frac{5}{6}\)

=> \(\frac{2}{3}< \frac{1}{12}\cdot x< \frac{5}{6}\)

=> \(\frac{2}{3}< \frac{x}{12}< \frac{5}{6}\)

=> \(\frac{8}{12}< \frac{x}{12}< \frac{10}{12}\)

=> x = 9

Bài 2 : \(\frac{\left[\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}\right]}{x}=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{132}\)

=> \(\frac{\left[1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{16}\right]}{x}=\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{11\cdot12}\)

=> \(\frac{\left[1-\frac{1}{16}\right]}{x}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{11}-\frac{1}{12}\)

=> \(\frac{15}{\frac{16}{x}}=1-\frac{1}{12}\)

=> \(\frac{15}{\frac{16}{x}}=\frac{11}{12}\)

=> \(\frac{15}{16}:x=\frac{11}{12}\)

=> \(x=\frac{45}{44}\)

Bài 3 : \(\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+...+\frac{1}{x\times(x+1):2}=\frac{399}{400}\)

=> \(\frac{2}{6}+\frac{2}{12}+\frac{2}{20}+...+\frac{2}{x\times(x+1)}=\frac{399}{400}\)

=> \(2\left[\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{x\times(x+1)}\right]=\frac{399}{400}\)

=> \(2\left[\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{4\cdot5}+...+\frac{1}{x\times(x+1)}\right]=\frac{399}{400}\)

=> \(\left[\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}\right]=\frac{399}{800}\)

=> \(\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}=\frac{399}{800}\)

=> \(\frac{1}{x+1}=\frac{1}{800}\)

=> x = 799

Bài 2 :

\(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}\right):x=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{132}\) (*)

Ta có : \(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}=\frac{8}{16}+\frac{4}{16}+\frac{2}{16}+\frac{1}{16}=\frac{8+4+2+1}{16}=\frac{15}{16}\) (1)

Lại có : \(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{132}\)

\(=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{11.12}\)

\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{11}-\frac{1}{12}\)

\(=1\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\right)+\left(-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}\right)+...+\left(-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}\right)-\frac{1}{12}\)

\(=1-\frac{1}{12}=\frac{11}{12}\) (2)

Thay (1) và (2) vào biểu thức (*) ta được :

\(\frac{15}{16}:x=\frac{11}{12}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{15}{16}:\frac{11}{12}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{45}{44}\)

Vậy : \(x=\frac{45}{44}\)

55 phut co phai ko tuyet

55 phút               

không phải mà bài làm của bài đó

Gọi S có n số hạng sao cho S = 1+ 2+ 3 + ...+ n = aaa ( a là chữ số)

=> (n + 1).n : 2 = a.111

=> n(n + 1) = a.222

=> n(n + 1) = a.2.3.37

a là chữ số mà n; n + 1 là hai số tự nhiên liên tiếp nên a = 6

=> n(n + 1) = 36.37

=> n = 36

Vậy cần 36 số hạng 

cho mình nha

Gọi x là số trang của quyển sách. Tìm x để số chữ số trong dãy 1;2;3;..; x gấp 3 lần x

- Từ 1 đến 9 có 9 chữ số nên mỗi số bù thêm 2 chữ số nữa thì số chữ số sẽ gấp 3 lần số số hạng => bù thêm 18 chữ số 

- Từ 10 đến 99 có 90 số có 2 chữ số nên bù thêm 1 chữ số vào mỗi số thì số chữ số sẽ gấp 3 lần số số hạng => bù thêm 90 chữ số

- từ 100 đến 999 có số chữ số gấp 3 lần số số hạng 

- Từ số 1000 trở đi, mỗi số thừa  1 chữ số nên cần bớt đi ở mỗi số 1 chữ số

Để số chữ số của dãy gấp 3 lần số số hạng thì số chữ số bù thêm = số chữ số bớt đi

Số chữ số bù thêm là : 18 + 90 = 108 = số chữ số bớt

=> x = 1107 

Vậy quyển sách có 1107 trang

quyen sach co 1107 trang

+) Xét số trang được đánh số từ 1 đến 9

     Số trang là: 9-1+1 = 9 trang

    Số chữ là: 9 x 1 =9  chữ số

 +) Xét số trang được đánh số từ 10 đến 99

     Số trang là: 99-10 +1 =90 trang

     Số chữ là: 90 x 2= 180 chữ số

 +) Xét số trang được đánh số từ 1 đến 99

    Số trang là: 90+9 =99 trang

    Số chữ là: 180 +9 =189 chữ số

+) Xét số trang được đánh số từ 100 đến a ( với a là số  được đánh cuối cùng của trang)

    Số trang là: a-100+1

    Số chữ là: 3 x (a-100+1)

+) Xét số trang được đánh số từ 1 đến a.

    Số trang là : 99+ a-100+1

    Số chữ là : 189 +3 x ( a-100+1)

Mà số chữ nhiều gấp hai lần rưỡi số trang nghĩa là:

189 +3 x (a-100+1) =2,5. (99+a-100+1)

189+ 3x (a-100+1)=2,5.99+2,5.(a-100+1)

3x (a-100+1)-2,5 (a-100+1)= 2,5.99-189

(a-100+1)(3-2,5)=58,5

 (a-100+1).0,5 =58,5

a-100+1=58,5:0,5=117

a-100=117-1=116

a=116+100

a=216

Vậy quyển sách đó có: 216-1+1=216 số trang

80 trang

 Bài này có nhiều cách giải khác nhau, xin nêu một cách giải như sau

Ta thấy: Số bi xanh lúc đầu bằng 1/5 số bi đỏ.

Sau khi Tí có thêm 3 viên bi xanh nữa thì số bi xanh lúc đó bằng 1/4 số bi đỏ.

Do đó 3 viên bi ứng với số phần của số bi đỏ là:

1/4-1/5=1/20( so bi do )

 Vậy số bi đỏ của Tí lúc đầu là:  

3:1/20=60(vien)

Số bi xanh của Tí lúc đầu là :

60 : 5 = 12 (viên)

Vậy lúc đầu Tí có 60 viên bi đỏ và 12 viên bi xanh.

Vì 60 + 12 = 72 nên kết quả này thỏa mãn giả thiết về số bi của Tí không có quá 80 viên.

o

may lam dung khong day