A B C M N D E

QUA B KẺ BE SONG SONG VỚI NC

TRONG TAM GIÁC AMN CÓ ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA GÓC A ĐỒNG THỜI LÀ ĐƯỜNG CAO

=> TAM GIÁC AMN CÂN TẠI A

=> GÓC AMN = GÓC ANM

DO BE SONG SONG VỚI AC

=> GÓC BEM = GÓC ANM

MÀ GÓC ANM = GÓC AMN

=> GÓC AMN = GÓC BEM

=> BE = BM

TA DỄ DÀNG CHỨNG MINH ĐƯỢC TAM GIÁC DBE = TAM GIÁC DCN ( G.C.G)

=> BE = CN

=> BM = CN

TA CÓ AM = AN = X

           BM = CN = Y

TA SẼ CÓ :

X + Y = AB = c

X - Y = AC = b

=> X = AM = \(\frac{b+c}{2}\)

=> Y = bm = \(\frac{c-b}{2}\)

( BM CÓ THỂ BẰNG b - c/ 2 phụ thuộc vào  AB VÀ AC)

Hình tam giác TenDaGiac1: Polygon A, B, C Đoạn thẳng c: Đoạn thẳng [A, B] của Hình tam giác TenDaGiac1 Đoạn thẳng a: Đoạn thẳng [B, C] của Hình tam giác TenDaGiac1 Đoạn thẳng b: Đoạn thẳng [C, A] của Hình tam giác TenDaGiac1 Đoạn thẳng j: Đoạn thẳng [M, B] Đoạn thẳng k: Đoạn thẳng [M, N] Đoạn thẳng l: Đoạn thẳng [A, H] Đoạn thẳng n: Đoạn thẳng [B, K] A = (0.24, 5.9) A = (0.24, 5.9) A = (0.24, 5.9) B = (-1.84, 2.22) B = (-1.84, 2.22) B = (-1.84, 2.22) C = (6.84, 2) C = (6.84, 2) C = (6.84, 2) Điểm D: Trung điểm của a Điểm D: Trung điểm của a Điểm D: Trung điểm của a Điểm M: Giao điểm của h, i Điểm M: Giao điểm của h, i Điểm M: Giao điểm của h, i Điểm N: Giao điểm của h, b Điểm N: Giao điểm của h, b Điểm N: Giao điểm của h, b Điểm H: Giao điểm của g, k Điểm H: Giao điểm của g, k Điểm H: Giao điểm của g, k Điểm K: Giao điểm của m, k Điểm K: Giao điểm của m, k Điểm K: Giao điểm của m, k

Bài của Hiếu viết sai tên điểm. Cô trình bày bài này như sau:

Kẻ BK // AC ( K  thuộc MN)

Đặt H là giao điểm của phân giác trong góc A và MN.

Khi đó ta dễ dàng chứng minh được \(\Delta BDK=\Delta CDN\left(g-c-g\right)\Rightarrow BK=CN\left(1\right)\)

Xét tam giác AMN có AH là phân giác đồng thời đường cao nên nó là tam giác cân hay \(\widehat{AMN}=\widehat{ANM}\)

Lại do BK // AC nên \(\widehat{ANM}=\widehat{BKM}\) (đồng vị)

Vậy \(\widehat{AMN}=\widehat{BKM}\) hay tam giác BKM cân tại B. Suy ra BM  = BK (2)

Từ (1) và (2) suy ra BM = CN

Ta thấy AM = AB + BM = c + BM

            AN = AC - NC = b - NC

Cộng từng vế ta có : AM + AN = b + c hay 2AM = b + c

Vậy \(AM=\frac{b+c}{2}\) 

Khi đó MB = AM - AB \(=\frac{b+c}{2}-c=\frac{b-c}{2}\)  ( Với trường hợp b > c và ngược lại)

2014 không chia hết cho 4 nên năm 2014 có 365 ngày.

21 là chủ nhật thì cứ sau 1 tuần (7 ngày) thì quay lại chủ nhật.

365 : 7 = 52 dư 1.

Vậy sau 365 ngày là 52 tuần và thêm 1 ngày => 21/9/2015 sẽ là thứ hai.

thư hai

ai tk mk

mk tk lại

mk hứa

yên tâm

thank nhiều

A B C D M N L H

Do MN là đường trung bình của tam giác ABD nên MN // BD. Vậy thì \(LH\perp MN.\)

Lại có LN là đường trung bình của tam gaisc ACD nên LN // CD. Do \(MH\perp CD\Rightarrow MH\perp LN.\)

Xét tam giác LNM có LH và MH là các đường cao nên H là trực tâm tam giác LMN.

khó waaaaaaaaaaaaaaaaa

bài zì mà khó quá đi àaaaaaaaaaaaaaaaa

Toán Tuổi Thơ 2 số 178 Bài 6 chứ gì

Ta có:\(xy+yz+zx+x+y+z\)

\(=xyz+xy+yz+zx+x+y+z+1-xyz-1\)

\(=xy\left(z+1\right)+x\left(z+1\right)+y\left(z+1\right)+\left(z+1\right)-xyz-1\)

\(=\left(xy+x+y+1\right)\left(z+1\right)-xyz-1\)

\(=\left[x\left(y+1\right)+\left(y+1\right)\right]\left(z+1\right)-xyz-1\)

\(=\left(x+1\right)\left(y+1\right)\left(z+1\right)-xyz-1\)

Lần lượt thay \(x=\frac{b}{a-b};y=\frac{c}{b-c};z=\frac{a}{c-a}\) vào ta có:

\(xy+yz+zx+x+y+z\)

\(=\left(\frac{b}{a-b}+1\right)\left(\frac{c}{b-c}+1\right)\left(\frac{a}{c-a}+1\right)-\frac{b}{a-b}.\frac{c}{b-c}.\frac{a}{c-a}-1\)

\(=\frac{a}{a-b}.\frac{b}{b-c}.\frac{c}{c-a}-\frac{b}{a-b}.\frac{c}{b-c}.\frac{a}{c-a}-1\)

\(=-1\)

Vậy giá trị của \(xy+yz+zx+x+y+z\) không phụ thuộc vào a,b,c

a) ĐK: \(0\le x\le\frac{\sqrt{5}+1}{2}\)

\(\sqrt{1-\sqrt{x^2-x}}=\sqrt{x}-1\)

\(\Leftrightarrow1-\sqrt{x^2-x}=\left(\sqrt{x}-1\right)^2\left(x\ge1\right)\)

\(\Leftrightarrow1-\sqrt{x^2-x}=x-2\sqrt{x}+1\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x\left(x-1\right)}=2\sqrt{x}-x\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x\left(x-1\right)}=\sqrt{x}\left(2-\sqrt{x}\right)\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{x-1}+\sqrt{x}-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}=0\\\sqrt{x-1}+\sqrt{x}-2=0\end{cases}}\)

TH1: x = 0 (Loại)

TH2: \(\sqrt{x-1}+\sqrt{x}-2=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=2-\sqrt{x}\)

\(\Leftrightarrow x-1=4-4\sqrt{x}+x\left(x\le4\right)\)

\(\Leftrightarrow4\sqrt{x}=5\Leftrightarrow\sqrt{x}=\frac{5}{4}\Leftrightarrow x=\frac{25}{16}\left(tm\right)\)

b) \(\sqrt{2x^2+8x+6}+\sqrt{x^2-1}=2x+2\)

ĐK: \(x\ge1\)

\(pt\Leftrightarrow\sqrt{\left(x+1\right)\left(2x+6\right)}+\sqrt{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=2\left(x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x+1}\left(\sqrt{2x+6}+\sqrt{x-1}-2\sqrt{x+1}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x+1}=0\\\sqrt{2x+6}+\sqrt{x-1}-2\sqrt{x+1}=0\end{cases}}\)

TH1: \(\sqrt{x+1}=0\Leftrightarrow x=-1\left(l\right)\)

TH2: \(\sqrt{2x+6}=2\sqrt{x+1}-\sqrt{x-1}\)

\(\Leftrightarrow2x+6=4\left(x+1\right)+\left(x-1\right)-4\sqrt{x^2-1}\)

\(\Leftrightarrow2x+6=5x+3-4\sqrt{x^2-1}\)

\(\Leftrightarrow4\sqrt{x^2-1}=3x-3\Leftrightarrow16\left(x^2-1\right)=9x^2-18x+9\left(x\ge1\right)\)

\(\Leftrightarrow7x^2+18x-25=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\left(tm\right)\\x=-\frac{25}{7}\left(l\right)\end{cases}}\)

dk tu xd \(\sqrt{2x^2+8x+6}\) \(+\sqrt{x^2-1}=2x+2\)

 \(\Leftrightarrow\sqrt{2\left(x+1\right)\left(x+3\right)}-\sqrt{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-2\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x+1}\left(2\sqrt{x+3}-\sqrt{x-1}-2\sqrt{x+1}\right)=0\)

đến đây bn tự giải nhé

A N B C D E F M

a. Ta thấy \(\widehat{EAF}=\widehat{ECF}=90^o\Rightarrow\) C, A thuộc đường tròn đường kính EF hay E, A, C, F cùng thuộc đường tròn đường kính EF.

b. Do E, A, C, F cùng thuộc một đường tròn nên \(\widehat{CEF}=\widehat{CAF}=45^o\)  (Góc nội tiếp cùng chắn một cung)

Lại có \(\widehat{ECF}=90^o\Rightarrow\) \(\Delta ECF\) vuông cân tại C hay CE = CF.

Do BC // DE nên \(\widehat{NCB}=\widehat{CED}\Rightarrow\Delta NBC\sim\Delta CDE\left(g-g\right)\)

\(\Rightarrow\frac{NB}{CD}=\frac{BC}{DE}\Rightarrow BN.DE=CD.BC=a^2\) không đổi.

c. Ta thấy BCFM là tứ giác nội tiếp nên \(\widehat{BCM}+\widehat{CMB}=\widehat{BFM}+\widehat{CFB}=\widehat{MFC}=45^o\)

Gọi tia đối của tia BM là Bx, ta có \(\widehat{CBx}=45^o;\widehat{CBD}=45^o\Rightarrow\)D thuộc tia đối tia BM. Vậy D, B, M thẳng hàng.

toi chiu ,toi di ngu day

Vì \(p^2;q^2\)là số chính phương 

=> \(p^2;q^2\)chia 5 luôn dư 0,1,4

Mà 886 chia 5 dư 1

=> p^2 chia hết cho 5 , q^2 chia 5 dư 1 và ngược lại

Mà p là số nguyên tố

nên \(p=5\)=> \(q=29\)thỏa mãn q là số nguyên tố 

Vậy \(\left(p,q\right)=\left(5;29\right),\left(29;5\right)\)

Ta có \(p^2+q^2=866\)

=> \(p^2;q^2\) cùng lẻ hoặc cùng chẵn

Vì p, q là hai số nguyên tố

=> \(p^2;q^2\)cùng lẻ

Ta lại có:  \(p^2+q^2=866\)có chữ số tận cùng là 6

Không mất tính tổng quát : G/s chữ số tận cùng của \(p^2\) lớn hơn hoặc bằng chữ số tận cùng của \(q^2\)

TH1: \(q^2\) có chữ số tận cùng là 1 ; \(p^2\) có chữ số tận cùng là 5

=> \(p^2\) chia hết cho 5 => \(p⋮5\)

=> p=5 => \(p^2=25\Rightarrow25+q^2=866\Rightarrow q^2=841=29^2\Rightarrow q=29\)

=> \(p=5;q=29\) thỏa mãn

TH2:  \(q^2\) có chữ số tận cùng là 3 ; \(p^2\) có chữ số tận cùng là 3 

Trường hợp này loại vì tận cùng của một số chính phương không thể là số 3

TH3:  \(q^2\) có chữ số tận cùng là 7; \(p^2\) có chữ số tận cùng là 9

Trường hợp này loại vì tận cùng của một số chính phương không thể là số 7

Kết luận : p=5; q=29 hoặc p=29;q=5 

                                                                                                                                                                                                                   Bác Tiện không làm thợ sơn. Bác Tiện là em rể của bác thợ hàn nên bác Tiện không làm thợ hàn --> Bác Tiện chỉ có thể là thợ da hoặc thợ điện.

Nếu bác Tiện làm thợ da thì bác Da là thợ điện. Như vậy bác Tiện vừa là em rể của bác thợ tiện vừa là em rể của bác thợ hàn mà vợ bác Tiện chỉ có 2 anh em. Điều

này vô lí.

--> Bác Tiện là thợ điện

Bác Da và bác thợ sơn là 2 anh em cùng họ nên bác Da không phải là thợ sơn. Theo lập luận trên bác Da không là thợ tiện --> Bác Da là thợ hàn.

Bác Tiện không làm thợ sơn. Bác Tiện là em rể của bác thợ hàn nên bác Tiện không làm thợ hàn --> Bác Tiện chỉ có thể là thợ da hoặc thợ điện. 
Nếu bác Tiện làm thợ da thì bác Da là thợ điện. Như vậy bác Tiện vừa là em rể của bác thợ tiện vừa là em rể của bác thợ hàn mà vợ bác Tiện chỉ có 2 anh em. Điều này vô lí. 
--> Bác Tiện là thợ điện 
Bác Da và bác thợ sơn là 2 anh em cùng họ nên bác Da không phải là thợ sơn. Theo lập luận trên bác Da không là thợ tiện --> Bác Da là thợ hàn.

Bác phải đọc cái đề nữa chứ. Đâu phải thấy giông giống là giải y chan đâu. Có thể cái đề của bác lúc trước là x,y,z không âm nên mới giải vậy. Còn nếu x,y,z dương thì phải giải khác.

Ta có:

\(a+a^3+b+b^3+c+c^3\ge2\left(a^2+b^2+c^2\right)\)

Dấu = xảy ra khi \(a=b=c=1\)

Vậy nên không tồn tại giá trị a,b,c thỏa mãn bài toán.