\(f\left(x\right)\)có hai nghiệm là x=-1 và x=1

ta có: \(f\left(1\right)=0\Leftrightarrow1^3+a+b-2=0\Leftrightarrow a+b=1\)(1)

\(f\left(-1\right)=\left(-1\right)^3+a\left(-1\right)^2+b\left(-1\right)-2=0\Leftrightarrow a-b=3\)(2)

Từ (1) VÀ (2) TA CÓ: \(a=\frac{1+3}{2}=2;b=\frac{1-3}{2}=-1\)

b)Đề bài tìm số chính phương có bốn chữ số khác nhau ?

Đặt : \(\overline{abcd}=n^2;\overline{dcba}=m^2\)(g/s m, n là các số tự nhiên)

Theo bài ta có các giả thiết sau:  

\(1000\le m^2,n^2\le9999\Rightarrow32\le m;n\le99\)(1)

\(m^2⋮n^2\Rightarrow m⋮n\)(2)

=> Đặt m=kn (k là số tự nhiên, K>1)

Ta có: \(\hept{\begin{cases}32\le n\le99\\32\le m\le99\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}32.k\le kn\le99k\\32\le kn\le99\end{cases}\Rightarrow}32k\le kn\le99\Rightarrow k\le\frac{99}{32}\Rightarrow k\le3\)

Vậy nên k=2 hoặc bằng 3

Vì \(m=kn\Rightarrow m^2=k^2.n^2\Rightarrow\overline{dcba}=k^2.\overline{abcd}\)

+) Với k=2

Ta có: \(\overline{dcba}=4.\overline{abcd}\)

Vì  \(\overline{abcd};\overline{dcba}\)là các số chính phương có 4 chữ số khác nhau \(\Rightarrow d,a\in\left\{1;4;6;9;\right\}\)

và \(\overline{dcba}⋮\overline{abcd}\)nên d>a(2)

@) Khi \(a\ge4\Rightarrow\overline{dcba}\ge4.\overline{4bcd}>9999\)(loại)

Nên a=1.

Ta có: \(\overline{dcb1}=4.\overline{1bcd}\)vô lí vì không có số \(d\in\left\{1;4;6;9;\right\}\)nhân với 4 bằng 1

+) Với K=3

tương tự lập luận trên ta có a=1

Ta có: \(\overline{dcb1}=9.\overline{1bcd}\)=> d=9

Ta có: \(\overline{9cb1}=9.\overline{1bc9}\Leftrightarrow9000+c.100+b.10+1=9\left(1000+b.100+c.10+9\right)\)

\(\Leftrightarrow10c=890b+80\Leftrightarrow c=89b+8\)vì c, b là các số tự nhiên từ 0, đến 9

=> b=0; c=8

=> Số cần tìm 1089 và 9801 thỏa mãn với các điều kiện bài toán 

9003

100% luôn

Gọi số cần tìm là X= \(\overline{abcd}\)

 X chia 2 dư 1 =>X-1 chia hết cho 2=> X-3 chia hết cho 2

Mà X-3 chia hết cho 5 

BCNN(2, 5)=10

Nên ta có X-3 chia hết cho 10

Do đó: \(\overline{abcd}-3⋮10\)=> a.1000+b.100+c.10+d-3\(⋮10\)

Để chia hết cho 10 thì d-3 =0 => d=3

Mà a+b+c+d=12

=> a+b+c=9

Vì \(\overline{abcd}\)là số lớn nhất có 4 chữ số 

nên a=9 , b=0, c=0

=> Số cần tìm là 9003

đáp án là x = 192

             2x = 384

             3x = 576

192;384;576

kết bạn ko k cho mình cái

Ta biết rằng một số và tổng các chữ số của nó có cùng số dư khi chia cho 9. Tổng các chữ số của x ; của 2x; của 3x  cộng lại là 1 + 2+ ……+ 9 = 45, chia hết cho 9, do đó tổng x + 2x + 3x cũng chia hết cho 9, tức là 6x chia hết cho  9 => x chia hết cho 3 

Do x có tận cùng bằng 2 nên 2x tận cùng bằng 4 và 3x tận cùng bằng 6

Gọi a và b là các chữ số hàng trăm, hàng chục của 3x thì \(a,b\in\left\{1;3;5;7;8;9\right\}\) (Trừ các số 2, 4, 6) mặt khác x chia hết cho3 nên 3x chia hết cho 9.

Tức là: abc chia hết cho 9 do đó a +b + 6 chia hết cho  9 chú ý : 4 \(\le\)a +b \(\le\) 17.

Nên a + b + 6 = 18 => a + b = 12 = 5 + 7 = 3 + 9 

Xét 4 trường hợp

3x = 576 => x = 192,  2x = 384 (đúng)

3x = 756 => x = 252, loại vì 3x và x trùng chữ số 5

3x = 396 => x = 132 loại vì 3x và x trùng chữ số 3

3x = 936 => x = 312 loại vì 3x và x trùng chữ số 3

tick dúng nha

giang  ho dai ka coppy trong 28 đề thi ssg k sai  1 chữ

Gọi 3 số nguyên tố liên tiếp cần tìm là p, q, r.

Ta có p² + q² + r² = A là số nguyên tố.

Giả sử p < q < r

 Do p, q, r là các số nguyên tố nên A = p² + q² + r² > 3 nên

Nếu p, q, r đều không chia hết cho 3 khi đó p² ; q² ;r²  khi chia cho 3 dư 1 hoặc dư 2.

=> A chia hết cho hết cho 3 mà A > 3 nên A là hợp số trái với giả thiết (loại)

Vậy p chia hết cho 3, vì  p nguyên tố nên p = 3 \(\Rightarrow\) q = 5 ; r = 7

Khi đó 3² + 5² + 7² = 83 là số nguyên tố

                    Vậy 3 số nguyên tố cần tìm chỉ có 3 ; 5 ; 7 thỏa mãn.

Đinh Tuấn Việt nhầm rồi:

Sửa lại: p; q;r là số nguyên tố > 3 => chúng có dạng 3k + 1 hoặc 3k + 2

=> p²; q²; r² chia cho 3 đều dư 1

=> p² + q²+  r² chia hết cho 3 => A chia hết cho 3

..................... 

gợi ý: Gọi số bị chia là a, số chia là b

Ta có: (a-11):b=6 mà a+b+6+11=203=> (a-11)+b=203-6-11-11=175

Đưa về bài Toán tổng tỉ

Bài giải: 

Tổng của số bị chia và số chia :

203-6-11=186

Tổng của số bị chia trừ số dư và số chia là:

186-11=175

Số bị chia bằng số chia nhân 6 cộng dư nên số bị chia trừ số dư gấp 6 lần số chia. Xem số chia là 1 phần thì hiệu số bị chia và số dư là 6 phần

Số chia là:

175:(6+1)x1=25

Hiệu số bị chia và số dư là:

175:(6+1)x6=150

Số bị chia là: 150+11=161

bằng SBC 161, SC 25 nha Ngọc Moom

396m^{2. minh ko biet cach giai chi biet ket qua}

phan tang them = hieu chieu dai va rong x dai

phan giam di = hieu chieu dai va rong xong

nhung so nhan nhau ra 20 la

4x5

10 x 2 

20 x1 

truong hop 1

4x5 =

dai= 5 hieu =4 va rong= 1

10 x 2 = 

dai =10 hieu=2 rong = 8

20 x 1=

dai = 20 hieu = 1 rong = 19

dien tich khi dai la 5 hieu la 1 :

5x 1 = 5 m2

dien tich khi dai la 10 rong la 8

10 x 8 = 80 m2

dien khi dai la 20 rong la 1

20 x 1 = 20 m2

dien tich khi dai la 20 rong la 19

20x19 =380 m2

dien tich giam di cug co 3 truong hop

4x4

8x2

16 x1

4x4 =

rong = 4 dai = 8 hieu = 4

8x 2=

rong = 8 hieu = 2 dai = 10

16 x 1 =

dien tich khi dai = 17 rong = 16

8x4 = 32

dien tich khi dai = 8 rong = 10

10 x8 = 80

dien tich khi dai la 17 rong la 16 

17 x 16 = 272 m2

vay dai la 10 rong la 8 vi co dien tich giong nhau

H O G A B M C k

Ây za cách này khá là cùi bắp nhưng mà em tham khảo nhé:

Lấy điểm K đối xứng với C qua O

Xét tam giác CKB có: O là trung điểm CK , M là trung điểm BC

C K B O M N

Gọi N là điểm đối xứng với O qua M

Tam giác OCM=tam giác NBM

=> OC//BN

OC=BN

Tam giác OBN = tam giác BOK (1)

=> ON=KB

mà OM=1/2ON

=> OM=1/2KB

Từ (1) suy ra đc OM//KB

mà OM//AH ( cùng vuông Bc)

=> KB//AH (3)

Chứng minh tương tự => BH//KA (4)

Từ (3), (4) chứng minh đc tam giác KBA=HAB

=> KB=HA

=> OM=1/2 AH

Sử dụng định lí Ta let

OM//AH=> \(\frac{GM}{AG}=\frac{OM}{AH}=\frac{1}{2}\)

mà AM là đường trung tuyến

=> G là trọng tâm.

Cô ơi...Lớp 7 đã học Ta-lét đâu ạ=((

\(\hept{\begin{cases}a+b+c=0\\ab+bc+ca+3=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a^2+b^2+c^2=-2\left(ab+bc+ca\right)\\-\left(ab+bc+ca\right)=3\end{cases}}\)

\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2=6\)

\(\Rightarrow a^2\le6\)

\(\Leftrightarrow-2\le a\le2\)

 \(\Rightarrow\) a \(\in\){ -2; - 1; 0; 1; 2}

Thế a = - 2 vào hệ ban đầu ta được

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}b+c=2\\-2b+bc-2c+3=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=1\\c=1\end{cases}}\) 

Tương tự cho các trường hợp còn lại 

10000

Các cặp chữ cái viết trên từng đồng xu là:

N; O

T; G

N; I

H; A

Bạn được vào vòng 2 MYTS rồi à? Chúc mừng nhé! Tôi cũng ôn vào đúng bài này nè.

Chúc Chủ Nhật thi tốt nhé!

Lời giải:

Thầy Dư có 4 đồng xu khác nhau; Mỗi đồng xu có 2 mặt,  mỗi mặt có ghi đúng một chữ cái

=>4 đồng xu xuất hiện 8 chữ cái 

Mặt khác các từ trên xuất hiện có 7 chữ cái khác nhau nên có một chữ đc xuất hiện 2 lần trên các đồng xu

Xét từ NANG ta thấy trên cùng một từ chữ N đc xuất hiện 2 lần  nên chữ N xuất hiện trên 2 đồng xu khác nhau

Như vậy chữ N có thể ghép cặp với bất cứ chữ nào

Dựa vào các từ trên ta có thể sắp xếp đc các chữ có thể  ghép cặp với nhau

+) Chữ H có thể ghép cặp với A; T; N; G

+) Chữ O----------------------------G; N

+)Chữ I-------------------------------G, N

+) Chữ T-------------------------------H; G; N

+) Chữ A------------------------------H; N

+)Chữ N------------------------------H; O; I; G; A; T

+) Chữ G---------------------------H; O; I; T

Như vậy có các trường hợp:

TH1: O-G; I-N

=> A-H

=> T-N

TH2: O-N; I-G

=> A-H

=> T-N

Th3: O-N, I-N

=> T-G

=> A-H