1

con

\(\frac{2011n^2+1}{6}\)là số tự nhiên thì 2011n²+1 chia hết cho 6 <=> 2011n²=6k-1 <=> n=...

Bạn tìm ra số đó rồi chứng minh n/2 và n/3 là các phân số tối giản.

(2011n^2+1)/6 là số tự nhiên nên 2011n^2+1 chia hết cho 6

suy ra 2011n^2+1 chia 6 dư 5 không chia hết cho 3 và 2

suy ra n/2 và n/3 tối giản

suy ra ĐPCM

Khi xét 1 số tự nhiên khi chia cho 10 
=> Có thể xảy ra 10 trường hợp về số dư (1) 
Mà các số tự nhiên từ 11 --> 21 gồm (21 - ) + 1 = 11 số.
Biết mỗi số cộng với đúng số thứ tự của nó được 1 tổng 
=> Có 11 tổng , mỗi tổng đều có giá trị là 1 số tự nhiên (2)
Từ (1) và (2) => Trong 11 tổng trên chắc chắn có 2tổng có cùng số dư khi chia cho 11 
=> Luôn hai tổng có hiệu chia hết cho 10.

Thế 1=x+y+xy vào P ta có: \(P=\frac{1}{x+y}+\frac{x+y+xy}{x}+\frac{x+y+xy}{y}\)

\(P=\frac{1}{x+y}+x+y+\frac{x}{y}+\frac{y}{x}+2\ge2\sqrt{\frac{x+y}{x+y}}+2\sqrt{\frac{xy}{yx}}+2=6\)

Vậy Min P=6. Đạt được khi \(x=y=\sqrt{2}-1.\)

e mới lớp  

Gọi x (phút ) là thời gian người khách đó đi từ A đến B

=> Trong x phút, người đó gặp \(\frac{x}{15}\) chuyến xe buýt đi từ A tới B đồng thời gặp \(\frac{x}{10}\) chuyến xe buýt đi từ B tới A

Nếu khi đến B, người đó quay về A ngay thì trong x phút: người đó gặp \(\frac{x}{15}\) chuyến đi từ B về A đồng thời \(\frac{x}{10}\) phút đi từ A về B

=> Trong vòng 2x  (phút) người đó gặp : \(\frac{x}{15}\) + \(\frac{x}{10}\) = \(\frac{x}{6}\) (chuyến ) xe buýt đi từ A về B

=> Thời gian các xe lần lượt rời bến là sau: 2x : \(\frac{x}{6}\) = 12 phút

Gọi quãng đường nằm ngang là x 

=> Thời gian đi trên đoạn nằm ngang đi về là 2x/15 

=> Thời gian xuống dốc là 2(30 -x)/20 (xuống dốc lúc đi DB, xuống dốc lúc về AC, công lại chính là tổng đoạn đường trừ đi đường ngang) 

=> Thời gian lên dốc là 2(30 -x)/10 

*̀ 4h25 =4 + 5/12 = 53/12 

Ta có phương trình 

2[x/15 + (30 -x)/20 + (30-x)/10] = 53/12 

Giải ra x

Người đó mua 5 túi cam và tạo đề bài đã trả lời rồi chắc bạn ghi sai đề rồi đấy

Doan Thanh Nha đoc ki lai de di

sao toàn toán lớp 9 thế

\(a-\frac{ab^2}{b^2+1}\ge a-\frac{ab^2}{2b}=a-\frac{ab}{2}\)

Tương tự và cộng lại, ta có:\(p\ge a+b+c-\frac{ab+bc+ca}{2}\) mà 3(ab+bc+ca)\(\le\)(a+b+c)^2=9

=>ab+bc+ca\(\le\)3

=> \(p\ge3-\frac{3}{2}=\frac{3}{2}\)

Dấu = xảy ra =>a=b=c=1

dat \(x^2-2x+2=y\)

ta co pt

\(y^4+20x^2y^2+64x^4\)

\(=\left(8x^2\right)^2+2.8x^2.\frac{10}{8}y^2+\left(\frac{10^{ }}{8^{ }}y^2\right)^2-\frac{36}{64}y^4\)

\(=\left(8x^2+\frac{10}{8}y^2\right)^2-\left(\frac{6}{8}y^2\right)^2\)

\(=\left(8x^2+\frac{y^2}{2}\right)\left(8x^2+2y^2\right)\)

bạn thay y  nữa là xong

\(\left(x^2-2x+2\right)^4+20x^2\left(x^2-2x+2\right)^2+64x^4\)

\(=\left(x^2-2x+2\right)^4+20x^2\left(x^2-2x+2\right)^2+100x^4-36x^4\)

\(=\left[\left(x^2-2x+2\right)^2+10x^2\right]^2-36x^4\)

\(=\left(x^4-4x^3+18x^2-8x+4\right)^2-\left(6x^2\right)^2\)

\(=\left(x^4-4x^3+24x^2-8x+4\right)\left(x^4-4x^3+12x^2-8x+4\right)\)

1,2 dm = 12 cm

thể tích hình lập phương vừa xếp được là: 12 x 12 x 12 = 1 728 cm3

số ô vuông người ta sơn 6 mặt ngoài của hình lập phương là: 12 x 12 x 6 = 864 cm2

phần còn lại bạn đọc tự tính nhé!

 phần còn lại là phần gi vay ban

Cho M là điểm tùy ý nằm trong tam giác ABC; gọi D, E, F lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC, MCA, MAB

CM: ΔDEF đồng dạng ΔABC

ai giúp Tony đi ! Chúc Tony học giỏi!!!!