N = (n+1)(n+2)(n+3)...(n+n) /2n

    = (n+1)(n+2)(n+3)...  2n /2n

    = (n+1)(n+2)(n+3) ... (n+n-1)     {Rút gọn}

Vậy N là số tự nhiên.

N = (n+1)(n+2)(n+3)...(n+n) /2n

    = (n+1)(n+2)(n+3)...  2n /2n

    = (n+1)(n+2)(n+3) ... (n+n-1)     {Rút gọn}

Vậy N là số tự nhiên.

ĐKXĐ \(\hept{\begin{cases}30\ge\frac{5}{x^2}\\6x^2\ge\frac{5}{x^2}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2\ge\frac{1}{6}\\x^4\ge\frac{5}{6}\end{cases}}}\)

Đặt \(\hept{\begin{cases}6x^2=a\\\frac{5}{x^2}=b\end{cases}}\)\(\left(a\ge b>0\right)\)

\(\Rightarrow ab=30\)

Khi đó pt đã cho trở thành 

\(\sqrt{ab-b}+\sqrt{a-b}=a\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{ab-b}=a-\sqrt{a-b}\)

\(\Rightarrow ab-b=a^2-2a\sqrt{a-b}+a-b\)

\(\Leftrightarrow ab=a^2-2a\sqrt{a-b}+a\)(*)

Vì \(a\ne0\)nên chia cả 2 vế của (*) cho a ta đc

\(b=a-2\sqrt{a-b}+1\)

\(\Leftrightarrow a-b-2\sqrt{a-b}+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{a-b}-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow a-b=1\)

\(\Leftrightarrow6x^2-\frac{5}{x^2}=1\)

\(\Leftrightarrow\frac{6x^4-5}{x^2}=1\)

\(\Leftrightarrow6x^4-x^2-5=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)\left(6x^2+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-1=0\)

\(\Leftrightarrow x=\pm1\)

Thử lại thấy \(x=\pm1\)thỏa mãn bài toán

Vậy ...........

ok

Gọi số đó là a

Ta có:

( 10a + 5 )² = ( 10a )² + 2 ( 10a . 5 ) + 5²

Từ lời giải của bạn Khôi thì:

a ( a + 1 ) là hai số liên tiếp

=> ĐPCM

P/s tham khảo nha

                              Giải : 

Xét :

\(\left(10a+5\right)^2=100a\left(a+1\right)+25\)

Vì \(a\left(a+1\right)\)chẵn 

\(\Rightarrow\) Ta có \(ĐPCM\)

Diện tích hình vuông thứ 2 bằng 1/2 diện tích hình vuông thứ nhất, diện tích hình vuông thứ ba bằng 1/2 diện tích hình vuông thứ hai,...,diện tích hình vuông thứ 10 bằng 1/2 diện tích hình vuông thứ 9.
Diện tích hình vuông thứ nhất là: 1* 1 = 1 dm2
Tổng diện tích 10 hình vuông đó là: 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64 + 1/128 + 1/256 + 1/512
= 2*(1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64 + 1/128 + 1/256 + 1/512) - (1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64 + 1/128 + 1/256 + 1/512)
= (2 + 1 +1/2 +1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64 + 1/128 + 1/256) - (1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64 + 1/128 + 1/256 + 1/512)
= 2 - 1/512

= 1023/512 dm2

Đ/S: 1023/512 dm2

1023/512 dm² nha bạn

k nha bạn

Ta tính diện tích tam giác ABC đều, cạnh bằng 3cm.

Kẻ AH vuông góc BC tại H. 

A B C H

Theo đó ta có tam giác ABC đều, AH là đường cao nên đồng thời là trung tuyến.

Vậy thì \(BH=HC=1,5cm\)

Áp dụng định lý Pi-ta-go cho tam giác vuông AHC, ta có \(AH^2+HC^2=AC^2\Rightarrow AH^2=3^2-1,5^2=6,75\): 

\(\Rightarrow AH=\sqrt{6,75}\left(cm\right)\)

Vậy thì \(S_{ABC}=\frac{1}{2}.BC.AH=\frac{1}{2}.3.\sqrt{6,75}=\frac{3}{2}\sqrt{6,75}\left(cm^2\right)\)   (1)

A B C M I J K

Lại có \(S_{ABC}=S_{MAB}+S_{MBC}+S_{MCA}=\frac{1}{2}AB.MI+\frac{1}{2}BC.MK+\frac{1}{2}AC.MJ\)

\(=\frac{1}{2}.3.\left(MI+MJ+MK\right)=\frac{3}{2}\left(MI+MJ+MK\right)\)   (cm²)     (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(MI+MJ+MK=\sqrt{6,75}\left(cm\right)\) 

A B C H M N F E G I K

I dont know bitch

Bài toán này suy luận nhá :

Tổng SBC, SC, THƯƠNG , SD là 103,9

Vậy tổng của SBC , SC là : 103,9 – (18+0,2)= 85,7

Phép chia có số dư là 0,2 nếu SBC bớt đi 0,2 thì sẽ thành phép chia hết : tỉ số 1/18

Khi ấy tổng SBC, SC sẽ bị giảm 0,2 : 85,7 – 0,2 = 85,5

Tìm hai số khi biết tổng (GIẢ ĐỊNH- nhỏ hơn tổng thật 0,2)và tỉ số :

SBC GIẢ ĐỊNH LÀ: (SỐ LỚN 18 PHẦN)

85,5 : 19 x 18 = 81

SBC THẬT LÀ :

81 + 0,2 = 81,2

SC LÀ :

85,5 : 19 x 1= 4,5 ;    HOẶC 81 : 18 = 4,5 HOẶC 81,2 : 18 = 4,5 DƯ 0,2

ban o truong nao day

Gọi chiều dài ban đầu của HCN là 100% thì chiều dài mới là:

100% + 10% = 110% (chiều dài ban đầu)

Gọi chiều rộng ban đầu của HCN là 100% thì chiều rộng mới là:

100% – 10% = 90% (chiều rộng ban đầu)

Vậy diện tích mới so với diện tích cũ có tỷ số là:

 110/100 x 90/100 = 99/100 = 99%

Vậy diện tích của HCN sẽ giảm đi số % là:

(100 – 99) : 100 = 1%

1/100 % tức 1%

Gọi số nhỏ nhất cần tìm là a (a\(\in\)N*)

Vì a chia 3 dư 1; chia 4 dư 3; chia 5 dư 1 nên 

a - 1 chia hết cho 3

a - 3 chia hết cho 4 \(\Rightarrow\) a - 3 + 4= a - 1 chia hết cho 4

a - 1 chia hết cho 5

\(\Rightarrow\) a - 1 \(\in\) BC( 3; 4; 5)= { 0; 60; 120; 180;.......}

Vì a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a = 60.

Vậy số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm là 60

câu trả lời đúng là 31.

bạn trả lời ở trên là sai vì a - 3 + 4 không bằng a - 1 đâu nha

Ta có:

\(a^5-a^4-18a^3+9a^2-5a+2017+\frac{a^4-40a^2+4}{a^2}\)

\(=a^5-5a^4+2a^3+4a^4-20a^3+8a^2+a^2-5a+2+2015+\frac{a^4-40a^2+4}{a^2}\)

\(=\left(a^2-5a+2\right)\left(a^3+4a^2+1\right)+2015+\frac{a^4-40a^2+4}{a^2}\)

\(=2015+\frac{a^4-40a^2+4}{a^2}=\frac{a^4+1970a^2+4}{a^2}\)

\(a^2-5a+2=0\Rightarrow a^2-5a=-2\Rightarrow a^4-10a^3+25a^2=4\)

Ta có : \(\frac{a^4+1970a^2+4}{a^2}=\frac{a^4-10a^3+25a^2+10a^3-50a^2+20a+4a^2-20a+8+1991a^2-4}{a^2}\)

\(=\frac{4+\left(10a+4\right)\left(a^2-5a+2\right)-4+1991a^2}{a^2}\)

\(=\frac{1991a^2}{a^2}=1991\)

bị phê