Mỗi bạn đấu với 3 bạn còn lại 3 ván đấu. Có 4 bạn nên số ván đấu là: 3*4 = 12 ván.  

Tuy nhiên mỗi ván đấu được tính 2 lần.  

Số ván đấu thực sự có là: 12 : 2 = 6 ván  

Tổng số điển cả 4 bạn đạt được là: 1*6 = 6 điểm  

Số điểm của Xuân là: 6 - (1,5 + 1 + 1) = 2,5 điểm  

Do vậy Xuân thắng 2 ván hòa 1 ván.  

Nếu Xuân sẽ thắng hoặc hòa với Hạ.

 Nếu Xuân hòa Hạ khi đấu với Thu và Đông sẽ có 2 ván hóa, hoặc 1 thắng 1 hòa.

Cả hai trường hợp này đều không có 3 ván hòa.

Do vậy không xảy ra trường hợp Xuân hòa Hạ.  

Vậy kết quả ván cờ giữa Xuân và Hạ thì Xuân thắng.  

Đ/S: Xuân thắng

Mỗi bạn đấu với 3 bạn còn lại 3 ván đấu. Có 4 bạn nên số ván đấu là: 3*4 = 12 ván.  

Tuy nhiên mỗi ván đấu được tính 2 lần.  

Số ván đấu thực sự có là: 12 : 2 = 6 ván  

Tổng số điển cả 4 bạn đạt được là: 1*6 = 6 điểm  

Số điểm của Xuân là: 6 - (1,5 + 1 + 1) = 2,5 điểm  

Do vậy Xuân thắng 2 ván hòa 1 ván.  

Nếu Xuân sẽ thắng hoặc hòa với Hạ.

 Nếu Xuân hòa Hạ khi đấu với Thu và Đông sẽ có 2 ván hóa, hoặc 1 thắng 1 hòa.

Cả hai trường hợp này đều không có 3 ván hòa.

Do vậy không xảy ra trường hợp Xuân hòa Hạ.  

Vậy kết quả ván cờ giữa Xuân và Hạ thì Xuân thắng.  

Đ/S: Xuân thắng

Gọi số tuổi của chị là a ,tuổi em là b Suy ra hiệu số tuổi 2 chị em là a-b

Theo bài ra : *  b - (a - b) =12 (tuổi)  <1>

                    *a.2-(a+b)=3(tuổi)

                     a.2-a-b=3(tuổi)

                     a-b=3(tuổi)

         Suy ra ;Hiệu số tuổi 2 chị em là 3 tuổi

        Mà từ <1> ta có :     b-(a-b)=12(tuổi)

                       Suy ra:     b-3=12(tuổi)

                                       b=12+3(tuổi)

                                       b=15 tuổi

                                       a=15+3=18(tuổi)

                           Vậy tuổi chị là 18 tuổi ,tuổi em là 15 tuổi.

Tuổi chị là 18 tuổi và tuổi em là 15 tuổi

A B C E M D F

1/ Vì E đối xứng M qua D , nên D là trung điểm của ME. Đồng thời D cũng là trung điểm của AB

Vậy tứ giác MAEB có hai đường chéo ME và AB cắt nhau tại trung điểm D của mỗi đường nên là hình bình hành.

2/ Vì tam giác ABC vuông tại A và có đường trung tuyến ứng với cạnh huyền là AM nên AM = MB = 1/2 BC

Do vậy tam giác ABM là tam giác cân. Mà D lại là trung điểm của AB nên D cũng là chân đường cao hạ từ M xuống AB. Từ đó suy ra điều phải chứng minh.

3/ Từ ý 2/ ta có ngay MD // AC vì cùng vuông góc với AB (1)

Mặt khác ta có \(\hept{\begin{cases}MC=MB\\AD=DB\end{cases}}\) => MD là đường trung bình của tam giác ABC => AC = 2MD = ME (2)

Từ (1) và (2) ta có \(\hept{\begin{cases}ME=AC\\ME\text{//}AC\end{cases}}\) => MCAE là hình bình hành.

Suy ra các đường chéo AM và CE của hình bình hành MCAE cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. Ta có F là trung điểm của AM thì F cũng là trung điểm của CE , suy ra C,F,E thẳng hàng.

 a) Ta có: E và M đối xứng với nhau qua D 
=> DE = DM ; ME vuông góc AB 
Ta có BD = DA ( D là trun điểm AB ) 
mà ME vuông góc AB ( cmt ) 
=> AB là trung trực của ME hay E và M đối xứng nhau qua D 
b) Xét Tam giác ABC có: 
M là trung điểm BC ( gt ) 
D là trung điểm AB ( gt) 
=> DM là đường trung bình tam giác ABC 
=> DM // AC; DM = 1/2AC 
mà E thuộc DM 
nên EM // AC 
Xét tứ giác AEMC có: 
EM // AC ( cmt) 
EM = AC ( cùng = 2DM ) 
=> Tứ giác AEMC là hình bình hành( tứ giác có 2 cạnh đối vừa // vừa = nhau là hình bình hành) 
c) Xét tứ giác AEBM có: 
ED = DM ( gt ) 
DB = AD ( gt ) 
=> Tứ giác AEBM là hình bình hành ( D/h 5 ) 
mà AB vuông góc EM 
=> hbh AEBM là hình thoi ( D/h 3 ) 
d) Ta có : AM = 1/2BC ( trung tuyến ứng với cạnh huyền) 
=> AM = 1/2 . BC = 1/2. 5 = 2,5 (cm) 
Chu vi hình thoi AEBM: 
2,5 . 4 =10 (cm) 
e) Nếu AEBM là hình vuông 
thì Â= Ê= góc B= góc M= 90 độ 
=>AM vuông góc BC 
=> AM vừa là đường trung tuyến vừa là đường cao tam giác ABC 
=> Tam giác ABC vuông cân tại A 
Vậy tam giác ABC vuông cân ở A thì AEBM là hình vuông

người làm ở tương tự lại đi copy ở trang khác.

Mỗi bạn đấu với 3 bạn còn lại 3 ván đấu. Có 4 bạn nên số ván đấu là: 3x4 = 12 (ván)  

Tuy nhiên mỗi ván đấu được tính 2 lần.  

Số ván đấu thực sự có là: 12 : 2 = 6 (ván)  

Tổng số điển cả 4 bạn đạt được là: 1x6 = 6 điểm  

Số điểm của Xuân là: 6 - (1,5 + 1 + 1) = 2,5 điểm  

Do vậy Xuân thắng 2 ván hòa 1 ván.  

Nếu Xuân sẽ thắng hoặc hòa với Hạ.

 Nếu Xuân hòa Hạ khi đấu với Thu và Đông sẽ có 2 ván hóa, hoặc 1 thắng 1 hòa.

Cả hai trường hợp này đều không có 3 ván hòa.

Do vậy không xảy ra trường hợp Xuân hòa Hạ.  

Vậy kết quả ván cờ giữa Xuân và Hạ thì Xuân thắng.  

Đ/S: Xuân thắng

Thôi làm luôn ( ͡° ͜ʖ ͡°) 

\(\left(\frac{1}{a};\frac{2}{b};\frac{3}{c}\right)\rightarrow\left(x;y;z\right)\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y+z=3\\x,y,z>0\end{cases}}\)

Và \(BDT\Leftrightarrow\frac{x^3}{x^2+y^2}+\frac{y^3}{y^2+z^2}+\frac{z^3}{x^2+z^2}\ge\frac{3}{2}\)

Áp dụng BĐT AM-GM ta có:

\(\frac{x^3}{x^2+y^2}=x-\frac{xy^2}{x^2+y^2}\ge x-\frac{xy^2}{2xy}=x-\frac{y}{2}\)

Tương tự cho 2 BĐT còn lại rồi cộng theo vế:

\(VT\ge x+y+z-\frac{x+y+z}{2}=3-\frac{3}{2}=\frac{3}{2}\)

\("="\Leftrightarrow x=y=z=1\Leftrightarrow a=1;b=2;c=3\)

Ngồi hóng cao nhân

\(\hept{\begin{cases}x^2-xy-6y^2-2x+11y-3=0\left(1\right)\\x^2+y^2=5\left(2\right)\end{cases}}\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow\left(x-3y+1\right)\left(x+2y-3\right)=0\)

• Nếu \(x-3y+1=0\Rightarrow x=-1+3y\) thay vào (2) ta được:

\(\left(-1+3y\right)^2+y^2=0\Rightarrow10y^2-6y+1=0\)

\(\Delta=\left(-6\right)^2-4\left(10\cdot1\right)=-4< 0\)(vô nghiệm)

• Nếu \(x+2y-3=0\Rightarrow x=3-2y\)thay vào (2) ta được:

\(\left(3-2y\right)^2+y^2=0\)\(\Rightarrow5y^2-12y+9=0\)

\(\Delta=\left(-12\right)^2-4\left(5\cdot9\right)=-36< 0\)(vô nghiệm)

Vậy hpt trên vô nghiệm

gio qua

Đặt \(a=x,b=\frac{1}{x}\) thì ta có ab = 1

\(a-b=x-\frac{1}{x}=\frac{x^2-1}{x}=\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{x}\). Vì \(x>1\) nên ta có \(a-b>0\)

\(3\left(a^2-b^2\right)< 2\left(a^3-b^3\right)\)

\(\Leftrightarrow3\left(a-b\right)\left(a+b\right)< 2\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(a^2+ab+b^2\right)>\frac{3}{2}\left(a+b\right)\) (chia cả hai vế cho \(a-b>0\))

\(\Leftrightarrow\left(a^2-\frac{3}{2}a+\frac{9}{16}\right)+\left(b^2-\frac{3}{2}b+\frac{9}{16}\right)+\frac{7}{8}>0\)(vì ab = 1)

\(\Leftrightarrow\left(a-\frac{3}{4}\right)^2+\left(b-\frac{3}{4}\right)^2+\frac{7}{8}>0\) (luôn đúng)

Vậy có đpcm.

koooooooiuyfdfguhgfswaxrwgszdsxrfdtfg

Thể tích của 1kg táo bằng thể tích của mận là: 
21 : 14 = 1,5 ( kg ) 
Nếu sọt đựng toàn táo thì chỉ nặng 14kg. 
Nếu thay thế 1kg táo bằng 1,5kg mận thì sọt sẽ nặng thêm là: 
1,5 - 1 = 0,5 ( kg ) 
Từ 14kg lên 18kg, sọt đã nặng thêm là: 
18 - 14 = 4 ( kg ) 
Vậy ta đã thay thế táo bằng khối lượng mận là: 
4 : 0,5 = 8 ( kg ) 
Khối lượng táo trong sọt là: 
14 - 8 = 6 ( kg ) 
Khối lượng mận trong sọt là: 
18 - 6 = 12 ( kg ) 
Số tiền bán cho mỗi lọai là: 
300000 : 2 = 150000 ( đồng ) 
Giá tiền mỗi kg táo là: 
150000 : 6 = 25000 ( đổng ) 
Gíá tiển mỗi kg mận là: 
150000 : 12 = 12500 ( đồng ) 
Đáp số: 
Táo: 25000 đồng 
Mận: 12500 đồng

Gọi năm số tự nhiên đã cho là a1,a2,a3,a4,a5, ƯCLN( a1,a2,a3,a4,a5) là d. Ta có:
a1 = dk1 , a2 = dk1 , a3 = dk1 , a4 = dk4 , a5 = dk5
Nên: a1+a2+a3+a4+a5 = d(k1+ k2 + k3+ k4 + k5 )
Do đó: 156 = d(k1+ k2 + k3+ k4 + k5 )
d là ước của 156
k1+ k2 + k3+ k4 + k5 5 nên 5d 156 d 31
156 = 22.3.13
Ước lớn nhất của 156 không vượt quá 31 là 26
Giá trị lớn nhất của d là 26.
( xảy ra khi chẳng hạn a1=a2=a3=a4 = 26, a5 = 52 ).

dung ko do

Bài giải 

Một người công nhân muốn làm hết  công việc thì cần số ngày là ;

25 x 20 = 500(ngày)

25 người đã làm đc số ngày là :

25 x 12 = 300(ngày)

Còn lại số ngày là : 

500 - 300 = 200(ngày)

Số công nhân có sau khi đc cử đến là :

20 + 5 = 25(công nhân)

Còn lại số ngày để hoàn thành công việc là :

200:25 = 8(ngày)

Đáp số :...............................................

 P/s tham khảo nha

1 người công nhân muốn làm hết  công việc thì cần số ngày là ;

25 x 20 = 500(ngày)

25 người đã làm đc số ngày là :

25 x 12 = 300(ngày)

Còn lại số ngày là : 

500 - 300 = 200(ngày)

Số công nhân có sau khi đc cử đến là :

20 + 5 = 25(công nhân)

Còn lại số ngày để hoàn thành công việc là :

200:25 = 8(ngày)

Đáp số : 8 ngày