\(A=\frac{\left|x-\right|x\left|\right|}{x},x\ne0\)

\(A=\frac{\left|x-x\right|}{x}\)

\(A=\frac{0}{x}\Rightarrow A=0\)

Ta có:

  \(\left|x\right|\ge x\)

\(\Rightarrow x-\left|x\right|\le0\)

\(\Rightarrow\) \(A=\frac{\left|x\right|-x}{x}\)

\(\Rightarrow A=\hept{\begin{cases}\frac{-x-x}{x}=-2;x< 0\\\frac{x-x}{x}=0;x>0\end{cases}}\)

Vậy với x < 0 thì A = -2 ; với x > 0 thì A = 0

Mỗi người sẽ có 11 trận đấu với 11 người còn lại, số trận đấu là 12 . 11. 

Mặt khác, người A đấu với người B cũng giống như người B đấu với người A, nên một trận đấu sẽ được tính 2 lần theo cách tính trên.

Vậy số trận thực tế sẽ là: 12 . 11 :2  = 66 trận.

Mỗi trận đấu thì tổng số điểm của các kì thủ luôn là 2 ( 1 người thắng 1 người thua: 2+0 = 2; hai người hòa nhau : 1 + 1 =2)

nên tổng số điểm cả mùa là: 66.2 = 132.

Có tất cả số ván đấu là: \(\frac{11.12}{2}=66\)(ván)

Tổng số điểm tăng thêm của cả hai đội sau mỗi ván thắng - thua là: \(2+0=2\)(điểm)

Tổng số điểm tăng thêm của cả hai đội sau mỗi ván hòa là: \(1.2=2\)(điểm)

Do đó tổng số điểm tăng thêm của cả hai đội sau mỗi ván là 2 điểm.

Tổng số điểm của 12 kỳ thủ trong cả mùa giải là: \(2.66=132\)(điểm)

Ta có (x+y)² \(\le\) 2(x²+y²)= 2 \(\Rightarrow\)\(-\sqrt{2}\le x+y\le\sqrt{2}\).

Đặt a = x+y; b = x.y, ta được a² - 2b = 1, ta cần tìm Max, Min của S = xy - 2(x+y) + 4 = b - 2a + 4.

a² - 2b = 1 \(\Rightarrow\)2b = a² - 1.

2.S = 2b - 4a + 8 = a² - 1 - 4a + 8 = a² - 4a + 7 = (a-2)² + 3.

Do \(-\sqrt 2\le a\le \sqrt2\) nên \(-\sqrt2-2\le a-2 \le \sqrt 2-2 (<0).\)

Khi bình phương lên thì dấu sẽ thay đổi do các vế đều nhỏ hơn 0.

\((-\sqrt2-2)^2\ge (a-2)^2 \ge (\sqrt 2-2)^2 \Rightarrow (-\sqrt2-2)^2+3\ge (a-2)^2 +3\ge (\sqrt 2-2)^2+3 \Rightarrow (-\sqrt2-2)^2+3\ge 2S\ge (\sqrt 2-2)^2+3\)

moba việt fake

Coi thời gian Tuấn thực hiện mỗi bước chạy là một đơn vị thời gian.

Gọi vận tốc của máy kéo là v (m/bước), chiều dài của ống là L,

 thời gian Tuấn chạy cùng hướng chuyển động của máy kéo là t₁ = 140 (bước), 

thời gian Tuấn chạy ngược hướng chuyển động của máy kéo là t₂  = 20 (bước),

- Đầu tiên, trong chạy cùng hướng với máy kéo, Tuấn đi được 1.t₁ (m), chiếc máy kéo đi được v.t₁ (m), như vậy L = (1-v).t₁ = (1-v).140

- Tương tự, khi chạy ngược hướng với máy kéo, ta có: L = (1+v).t₂ = (1+v).20

Do vậy, (1-v).140 = (1+v).20 \(\Rightarrow\)(1-v).7 = 1+v \(\Rightarrow\)8v = 6 \(\Rightarrow\)v = 3/4 (m/bước).

Vậy L = (1+3/4).20 = 35 (m).

Ầu mai! Tên TUẤN!

Đặt GTBT là A, ta có:

A=0,5+0,(3)−0,1(6)2,5+1,(6)−0,8(3) 

A=12 +13 −16 52 +53 −56  

A=12 +13 −16 5(12 +13 −16 ) =15 

bạn tự điền mấy cái dấu gach p/s nha

_____________________

chúc bạn học tốt

làm bừa thui,ai tích mình mình tích lại

Số số hạng là : 

Có số cặp là :

50 : 2 = 25 ( cặp )

Mỗi cặp có giá trị là :

99 - 97 = 2 

Tổng dãy trên là :

25 x 2 = 50

Đáp số : 50

Gọi số phải tìm là A, chữ số viết thêm là \(x\), ta có:

  \(\overline{Ax}-A=339\) 

\(\Rightarrow A\times10+x-A=339\)

\(\Rightarrow A\times10-A+x=339\)

\(\Rightarrow A\times\left(10-1\right)+x=339\)

\(\Rightarrow A\times9+x=339\)

=> A và \(x\) lần lượt là thương và dư của 339 chia cho 9.

Ta có: 339 chia cho 9 được thương là 37 và dư 6 

Vậy A = 37 và \(x=6\)

Vậy số đã cho là 37 và chữ số viết thêm là 6

Không mất tính tổng quát, giả sử x > y (do tổng x + y = 2009 là một số lẻ)\(\Rightarrow\)x \(\ge\)y+1 \(\Rightarrow\)x - y - 1 \(\ge\)0.

Từ đó, ta có: (x +1)(y -1) = xy - (x - y -1) \(\le\)xy.

Đến đây ta hiểu rằng, khi x và y càng xa nhau thì tích xy càng bé.

như vậy, GTLN của xy = 1005.1004; GTNN của xy = 2008.1

a, Đặt A=3x+7x−1.

Ta có: A=3x+7x−1=3x−3+10x−1=3x−3x−1+10x−1=3+10x−1

Để A∈Z thì 10x−1∈Z⇒10⋮x−1⇔x−1∈U(10)={±1;±2;±5;±10}

Ta có bảng sau:

Vậy, với x∈{−9;−4;−1;0;2;3;6;11}thì A=3x+7x−1∈Z.

 Đúng 4  Bình luận 2 Câu trả lời được H lựa chọn  Báo cáo sai phạm

Nguyễn Huy Tú4 tháng 5 2017 lúc 19:45

Câu 3:

a, Ta có: −(x+1)2008≤0

⇒P=2010−(x+1)2008≤2010

Dấu " = " khi (x+1)2008=0⇒x+1=0⇒x=−1

Vậy MAXP=2010 khi x = -1

b, Ta có: −|3−x|≤0

⇒Q=1010−|3−x|≤1010

Dấu " = " khi |3−x|=0⇒x=3

Vậy MAXQ=1010 khi x = 3

c, Vì (x−3)2+1≥0 nên để C lớn nhất thì (x−3)2+1 nhỏ nhất

Ta có: (x−3)2≥0⇒(x−3)2+1≥1

⇒C=5(x−3)2+1≤51=5

Dấu " = " khi (x−3)2=0⇒x=3

Vậy MAXC=5 khi x = 3

d, Do |x−2|+2≥0 nên để D lớn nhất thì |x−2|+2 nhỏ nhất

Ta có: |x−2|≥0⇒|x−2|+2≥2

⇒D=4|x−2|+2≤42=2

Dấu " = " khi |x−2|=0⇒x=2

Vậy MAXD=2 khi x = 2

 Đúng 3  Bình luận Câu trả lời được H lựa chọn  Báo cáo sai phạm

sai de roi ban oi

\(\sqrt{1}+\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}+\sqrt{5}\)\(\approx8,382332347\)\(>6\)

Ta có:\(\sqrt{2}>1;\sqrt{3}>1;\sqrt{4}>1;\sqrt{5}>2\)

=>\(1+\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}+\sqrt{5}>1+1+1+1+2=6\)

=>đpcm

Nối D với N.

Do tứ giác ABCD là hình vuông => ^DAC = 45⁰ hay ^MAN = 45⁰

Xét \(\Delta\)AMN: ^ANM = 90⁰; ^MAN = 45⁰ => \(\Delta\)AMN vuông cân tại N \(\Rightarrow S_{AMN}=\frac{AM^2}{4}\). 

Ta có: S_AMN = S_DMN (Chung chiều cao và có 2 đáy bằng nhau) \(\Rightarrow S_{AND}=2.S_{AMN}=\frac{AM^2}{2}=\frac{\left(\frac{1}{2}AD\right)^2}{2}=\frac{AD^2}{8}=\frac{S_{ADC}}{4}\)

Ta thấy \(\Delta\)AND và \(\Delta\)ADC chung chiều cao hạ từ D và S_AND = 1/4.S_ADC => AN=1/4.AC

=> CN = 3/4.AC.

Lại có: \(S_{MNC}=\frac{MN.CN}{2}=\frac{AN.CN}{2}=\frac{3}{16}.AC^2\)(Do MN=AN)

Mà \(S_{ABCD}=\frac{AC^2}{2}\Rightarrow S_{MNC}=\frac{3}{8}.\frac{AC^2}{2}=\frac{3}{8}.S_{ABCD}\)

Vậy \(\frac{S_{MNC}}{S_{ABCD}}=\frac{3}{8}.\)

Nối D với N, ta có hình vẽ:

A B C D M N

Do tứ giác ABCD là hình vuông \(\Rightarrow\widehat{DAC}=45^o\)hay \(\widehat{MAN}=45^o\)

Xét \(\Delta AMN\): \(\widehat{ANM}=90^o;\widehat{MAN}=45^o\Rightarrow\Delta AMN\)vuông cân tại \(N\Rightarrow S_{AMN}=\frac{AM^2}{4}\)

Ta có: \(S_{AMN}=S_{DMN}\) (Chung chiều cao và có hai đáy bằng nhau)

\(\Rightarrow S_{AND}=2.S_{AMN}=\frac{AM^2}{2}=\frac{\left(\frac{1}{2}AD\right)^2}{2}=\frac{AD^2}{8}=\frac{S_{ADC}}{4}\)

Ta thấy \(\Delta AND\)và \(\Delta ADC\)chung chiều cao hạ từ D và \(S_{AND}=\frac{1}{4}.S_{ADC}\Rightarrow AN=\frac{1}{4}.AC\)

\(\Rightarrow CN=\frac{3}{4}.AC\)

Lại có: \(S_{MNC}=\frac{MN.CN}{2}=\frac{AN.CN}{2}=\frac{3}{16}.AC^2\)(Do MN = AN)

Mà \(S_{ABCD}=\frac{AC^2}{2}\Rightarrow S_{MNC}=\frac{3}{8}.\frac{AC^2}{2}=\frac{3}{8}.S_{ABCD}\)

Vậy \(\frac{S_{MNC}}{S_{ABCD}}=\frac{3}{8}\)