Vẽ thêm đường thẳng AN vuông góc với AM và cắt CD ở N. Chứng minh được: \(\Delta AND=\Delta AMB\left(c-g-c\right)\Rightarrow AM=AN\)(cạnh tương ứng)

Tiếp tục áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ANI .......... => ĐPCM

Cách giải giống câu này nè bạn: 903926

ĐK: x \(\ne\) -1

Đặt y = x+1

=> x = y - 1

PT tương đương

(y-1)² + \(\frac{\left(y-1\right)^2}{y^2}\)= 1

<=> y² - 2y + 1 + 1 - \(\frac{2}{y}\)+ \(\frac{1}{y^2}\)= 1

<=> y² + \(\frac{1}{y^2}\) - 2(y + \(\frac{1}{y}\)) = -1

Đặt z = y + \(\frac{1}{y}\)  (|z| >= 2)

=> z = y² + \(\frac{1}{y^2}\) + 2

PT tương đương

z² - 2 - 2z = -1

<=> z² - 2z - 1 = 0

<=>

z = \(\frac{2-\sqrt{8}}{2}\)(loại vì |z| < 2)

hoặc z = \(\frac{2+\sqrt{8}}{2}\)= 1 +\(\sqrt{2}\)

=> y + \(\frac{1}{y}\) = 1 + \(\sqrt{2}\)

=> y² - (1 +\(\sqrt{2}\))y + 1 = 0

Giải PT bậc 2 này tìm được 2 nghiệm y.

=> 2 nghiệm x = y - 1.

D = 2\(\sqrt{2}\)-1 > 0

y = \(\frac{\sqrt{2}+1+\sqrt{2\sqrt{2}-1}}{2}\)

hoặc y = \(\frac{\sqrt{2}+1-\sqrt{2\sqrt{2}-1}}{2}\)

=> x = y - 1 = ... \(\approx\)0.883203505913526

Hoặc x = y - 1 = ... \(\approx\)-0.468989943540431

\(x^2+\left(\frac{x}{x+1}\right)^2=1\) Điều kiện xác định \(x\ne-1\)
\(\Leftrightarrow x^2+\left(\frac{x}{x+1}\right)^2-2\frac{x^2}{x+1}+2\frac{x^2}{x+1}=1\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{x}{x+1}\right)^2+2\frac{x^2}{x+1}=1\)
Nhận xét \(x-\frac{x}{x+1}=\frac{x^2+x-x}{x+1}=\frac{x^2}{x+1}\)
Từ đó ta có: \(\left(x-\frac{x}{x+1}\right)^2+2\frac{x^2}{x+1}=1\Leftrightarrow\left(x-\frac{x}{x+1}\right)^2+2\left(x-\frac{x}{x+1}\right)=1\)
Đặt \(t=x-\frac{x}{x+1}\) ta có phương trình \(t^2+2t-1=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=1+\sqrt{2}\\t=1-\sqrt{2}\end{cases}}\)
Với \(t=1+\sqrt{2}\)ta có \(x-\frac{x}{x+1}=1+\sqrt{2}\)\(\Leftrightarrow x^2-\left(1+\sqrt{2}\right)x-\left(1+\sqrt{2}\right)=0\)
                                                                                           \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x_1=\frac{1+\sqrt{2}+\sqrt{7+6\sqrt{2}}}{2}\\x_1=\frac{1+\sqrt{2}-\sqrt{7+6\sqrt{2}}}{2}\end{cases}}\)
  Với \(t=1-\sqrt{2}\) ta có \(x-\frac{x}{x+1}=1-\sqrt{2}\)\(\Leftrightarrow x^2-\left(1-\sqrt{2}\right)x-\left(1-\sqrt{2}\right)=0\)( vô nghiệm).
                                                                                             

1.Ba is plaing hide seek with cousin Tuan on the upstairs at present. ( Ba sẽ chơi trốn tìm với anh (em) họ Tuan trên lầu ngay bây giờ )

2. We  are traveling to Ho Chi Minh city by train next weekend. ( Chúng tôi dự định sẽ đi Thành phố Hồ Chí Minh bằng tàu lửa vào cuối tuần tới )

A B C F A' E
Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông :

\(\Delta ABC\)có :\(BA'=\frac{AB^2}{BC};CA'=\frac{AC^2}{BC}\)

\(\Delta BDA\)có :\(BF=\frac{BA'^2}{AB}=\left(\frac{AB^2}{BC}\right)^2:AB=\frac{AB^3}{BC^2}\)

\(\Delta DAC\)có :\(CE=\frac{CA'^2}{AC}=\left(\frac{AC^2}{BC}\right)^2:AC=\frac{AC^3}{BC^2}\)

\(\Rightarrow\frac{CE}{BF}=\frac{AC^3}{BC^2}:\frac{AB^3}{BC^2}=\frac{AC^3}{AB^3}\)

cái này toán lớp mấy vậy bạn

sai de

dau tien ta lay(268-68)/2 ra so ga vang 

sau do lay (268-68)/5ra so ga trang

so ga khoang =268so ga trang va so ga vang

thanks da cho minh1 bai de giai nho s nhe

Có khi nào đề bài mất đi 1 phương trình rồi không??

nếu đủ pt cồng kềnh dạng này chắc xài BĐT vô thôi

OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO

Ta có:

2n-1 chia hết cho 3n+2

=>3n+2-n-3 chia hết cho 3n+2

=>n-3 chia hết cho 3n+2

=>3n+2-5-2n chia hết cho 3n+2

=> 5+2n chia hết cho 3n+2

=>5+2n-(2n-1) chia hết cho 3n+2

=>6 chia hết cho 3n+2

Ta có bảng sau;

vì n là số nguyên ta chỉ tìm được hai giá trị của n

thử lại thay n=0 (loại) -1/2 không rút gọn được

thay n=-1 (chọn) -3/-1 rút gọn được

vậy ta chỉ tìm được 1 giá trị của n thỏa mãn yêu cầu đề bài với n=-1

A B C M D

Trên nửa mặt phẳng bờ là AM có chứa điểm C dựng tam giác đều AMD, nối DC

Xét \(\Delta\)ABC cân tại A có ^ABC=^ACB=40⁰ => ^BAC=100⁰ 

Do \(\Delta\)AMD đều => ^MAD=60⁰ => ^CAD=^BAC - ^MAD = 40⁰ => ^CAD=^ABC (=40⁰) .

Ta có: AD=AM. Mà AM=BC => AD=BC

Xét \(\Delta\)ABC và \(\Delta\)CAD: AB=CA; ^ABC=^CAD (cmt); BC=AD (cmt)

=> \(\Delta\)ABC=\(\Delta\)CAD (c.g.c) => AC=CD => C thuộc trung trực của AD

Mà M cũng thuộc trung trực AD (Do MA=MD) => MC là trung trực của AD

 Xét \(\Delta\)MAD đều có MC là trung trực cạnh AD => MC là phân giác ^AMD

=> ^AMC= 1/2.^AMD= 1/2. 60⁰ = 30⁰.

Vậy .....

dể thế mà éo biết

a³(c - b²) + b³(a - c²) + c³(b - a²) + abc(abc - 1)

= a³c - a³b² + ab³ - b³c² + bc³ - a²c³ + a²b²c² - abc

= a²b²c² - b³c² - (a²c³ - bc³) - (a³b² - ab³) + (a³c - abc)

= b²c²(a² - b) - c³(a² - b) - ab²(a² - b) + ac(a² - b)

= (a² - b)(b²c² - c³ - ab² + ac) = (a² - b)[c²(b² - c) - a(b² - c)] = (a² - b)(b² - c)(c² - a)

Lần 3 bán bằng \(\frac{1}{4}\) số vịt hai lần đầu

Tức là bằng \(\frac{1}{4}\) của (\(\frac{4}{7}\) số vịt mang đi + 72 con vịt) 

 \(\frac{1}{4}\) của \(\frac{4}{7}\) số vịt mang đi bằng \(\frac{1}{7}\)số vịt mang đi

 \(\frac{1}{4}\) của 72 con vịt bằng 72: 4 = 18 con vịt 

Vậy số vịt lần 3 bán là:  \(\frac{1}{7}\)số vịt mang đi và 18 con vịt

Vậy số vịt hai lần sau bán là : 

\(\frac{1}{7}\)số vịt mang đi và 18 con vịt + 72 con vịt = \(\frac{1}{7}\)số vịt mang đi và 90 con vịt

Số vịt hai lần sau bán là: 1 - \(\frac{4}{7}\) = \(\frac{3}{7}\) số vịt mang đi

Phân số chỉ 90 con vịt bằng \(\frac{3}{7}\) - \(\frac{1}{7}\) = \(\frac{2}{7}\)số vịt mang đi

Vậy số vịt đã bán là (chính là số vịt mang đi) :

90 : \(\frac{2}{7}\) = 315 con vịt

ĐS: 315 con vịt

Theo bài ra, lần thứ ba bán bằng 1/4 số vịt đã bán hai lần đầu nên lần thứ ba bán bằng 1/7 số vịt mang theo.

72 con vịt lần thứ hai ứng với :

                1 - ( 4/7 + 1/7 ) = 2/7 ( số vịt mang theo )

Bác Bình đã bán tất cả số con vịt là :

                72 : 2/7 = 252 ( con vịt )

                             Đáp số : 252 con vịt