.

                           .

                           .

                           .

                           .

           .  .  .  .  .   .  .  .  .  .  .

                           .     

                      .    .    .

                   .       .       .

                .          .          .

             .             .            .

     Mỗi dấu chấm biểu thị 1 người nha bạn

có thể làm 1 học sinh 2 đội đc ko bn ?

2.2.2- \(2^0\)

2.2.2-\(2^0\)

 Ta có 
AM -AH =BC/2 - AH =7 
=> BC -2AH =14 
=> 2AH = BC-14 (1*) 

Mặt khác: 
AB+BC+CA= 72 
=> AB+CA = 72-BC 
=> (AB+AC)^2 = (72-BC)^2 

=> AB^2 + CA^2 + 2BC.AH = 72^2 - 144BC + BC^2 (do AB.AC = BC.AH) 

=> 2BC.AH = 5184 - 144BC (2*) 

Thay (1*) vào (2*) 

=> BC(BC-14) = 5184 - 144BC 
=> BC^2 + 130BC - 5184 =0 
=> sqrt(delta) =194 
=> BC = (-130 + 194)/2 = 32 
=> AH = (BC-14)/2 = 9 
=> S(ABC) =BC.AH/2 = 144 cm^2

Gọi a;b là độ dài 2 cạnh góc vuông. Do tam giác vuông; ta có: 

Độ dài cạnh huyền = √(a²+b²) 

Độ dài đường cao = ab/√(a²+b²) 


Do đó chu vi = a+b+√(a²+b²) = 72 (1) 


Hiển nhiên trung tuyến phải dài hơn đường cao nên ta có: 

1/2.√(a²+b²) -ab/√(a²+b²) = 7 

<=> (a²+b²) -2ab = 14√(a²+b²) (2) 


Kết hợp (1) và (2) ta được: 

a²+b² -2ab = 14.(72-a-b) 

<=> a²+b² +14a +14b -1008 = 2ab 

<=> (a+b)² +14(a+b) -1008 = 4ab (3) 


Từ (1) ta có: 

√(a²+b²) = 72-a-b 

<=> a²+b² = a²+b²+5184 -144a-144b +2ab 

<=> 144(a+b) = 2ab +5184 

<=> a+b = ab/72 +36 (4) 


Thay (4) vào (3) ta được: 

(ab/72 +36)² +14.(ab/72 +36) -1008 = 4ab 

<=> (ab +2592)² + 14.72.(ab+2592) -1008.72² = 4.72²ab 

<=> (ab)² +5184(ab) +2592² +1008(ab) -4.72²(ab) +14.72.2592 -1008.72² =0 

<=> (ab)² -14544(ab) +4105728 =0 

<=> (ab -14256)(ab -288) =0 


Thử lại: 

Nếu: ab = 14256 thì a+b = 14256/72 +36 = 234 

Giải pt: X² -234X +14256 =0 

Ta thấy: Δ' = 117²-14256 = -567 <0 nên pt vô nghiệm 


Nếu: ab = 288 thì a+b = 288/72 +36 = 40 

Giải pt: X² -40X² +288 =0 

Ta được: X1 = 20 -4√7 ; X2 = 20 +4√7 

Đây là độ dài 2 cạnh góc vuông. Từ đây tính được cạnh huyền và đường cao thấy thỏa gt. 


Kết luận: Tam giác đã cho có diện tích là 144 (=ab/2)

vì BE cắt bc tại M => mlaf trung điểm BC => bm = cm = 6: 2 = 3

vậy BM = 3cm

2 cm, nhin bang mat thoi cung biet

Ta có:

x = \(\frac{1}{2}\)\(\sqrt{\frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}+1}}\)

  = \(\frac{1}{2}\)\(\sqrt{\frac{\left(\sqrt{2}-1\right)^2}{1}}\)

  = \(\frac{1}{2}\)(\(\sqrt{2}\)-1)

=> 2x = \(\sqrt{2}\)-1

=> (2x)²= ( \(\sqrt{2}\)-1)²

=> 4x²= 2-2\(\sqrt{2}\)+1

=> 4x²= -2( \(\sqrt{2}\)-1)+1

=> 4x²= -4x +1 => 4x²+4x-1=0

Lại có:

A₁= (\(4x^5\)+\(4x^4\)- \(x^3\)+1)¹⁹

   = [  x³( 4x²+4x-1) +1]¹⁹

   =1

    A₂=( \(\sqrt{4x^5+4x^4-5x^3+5x+3}\))³

       = (\(\sqrt{x^3\left(4x^2+4x-1\right)-x\left(4x^2+4x-1\right)+\left(4x^2+4x-1\right)+4}\))³

       = 2³=8

  A₃= \(\frac{1-\sqrt{2x}}{\sqrt{2x^2+2x}}\)

     = \(\sqrt{2}\)- \(\sqrt{2}\)\(\sqrt{1-\sqrt{2}}\)

Cộng 3 số vào ta được A

no biet

Sai từ chỗ 4:4=5:5

Rút 4(1:1)=5(1:1) sai

=>4:4=4x1/4=4(1x1/16)

=>5:5=5x1/5=5(1x1/25)

Đâu được đặt thừa số chung cho một phép chia => Sai ngay chỗ đặt thừa số chung

CD / CR = 3/2 (hcn nhỏ)

CD = 36 cm

CR = 24 cm

chu vi hcn ABCD là:

( (36+36)+(24+36) ) x 2 = 264 (cm)

Ta chia hình chữ nhật nhỏ thành sáu hình vuông bằng nhau

Diện tích hình vuông là: 4320÷5÷6=144 (cm2)

Vì 144=12×12. Cạnh hình vuông là 12cm

Chiều dài hình chữ nhật nhỏ: 12×3=36 (cm)

Chiều rộng hình chữ nhật nhỏ: 12×2=24 (cm)

Chu vi hình chữ nhật ABCD: (36+36)+(24+36)×2=264 (cm).

vì vốn 100%,lãi 20% nên tổng số phần là : 100%+20%=20%.Người đó lãi số phần trăm giá bàn là:20:120=0,1666=16,66%

16,66% bạn à. happy new year everyone

Trước hết ta tính số tiền còn lại của Mai và Hổng. Tổng tiền còn lại của hai bạn là 20600đ, Mai hơn Hồng 1600đ nên đây là bài toán tìm hai số biết tổng và hiệu.

Số tiền còn lại của Hồng là: (20600 - 1600) : 2 = 9 500đ  (lấy tổng trừ đi hiệu rồi chia cho 2)

Số tiền còn lại của Mai là: 9500 + 1600 = 11 100đ.

Mai đã tiêu 4/5 số tiền mang đi, như vậy còn lại 1/5 số tiền mang đi và bằng 11 100đ. Vậy số tiền Mai mang đi là:

   11 100 x 5 = 55 500 (đ)

Hồng đã tiêu 2/3 số tiền mang đi, như vậy còn lại 1/3 số tiền mang đi và ứng với 9 500đ. Vậy số tiền Hồng mang đi là:

  9 500 x 3 = 28 500 (đ)

ĐS: 55 500đ và 28 500đ

Số tiền còn lại của bạn Mai là 1/5 với số tiền 11 100đ ( 20 600 + 1 600 ) : 2 
Vậy số tiền Mai đã mang đi mua sách là : 55 500đ 
Số tiền còn lại của bạn Hồng là 1/3 với số tiền 9 500đ ( 20 600 - 1 600 ) : 2 
Vậy Số tiền của bạn Hồng đã mang đi mua sách là : 28 500 đ 

A B C D O M N E I H P

a) Ta có: DE là tiếp tuyến của (O) nên ^ODE=90⁰ . Mà OH vuông góc BE

=> ^OHE=90⁰ => ^ODE=^OHE.

Xét tứ giác OHDE: ^OHE=^ODE=90⁰ => Tứ giác OHDE nội tiếp đường tròn. (đpcm).

b) Dễ thấy ^EDC=^EBD (T/c góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung)

=> \(\Delta\)ECD ~ \(\Delta\)EDB (g.g) => \(\frac{ED}{EB}=\frac{EC}{ED}\Rightarrow ED^2=EC.EB.\)(đpcm).

c) Tứ giác OHDE nội tiếp đường tròn (cmt) => ^OEH=^ODH.

Lại có: CI//OE => ^OEH=^ICH => ^ICH=^ODH hay ^ICH=^IDH

=> Tứ giác HICD nội tiếp đường tròn => ^HID=^HCD=^BCD

Do tứ giác ABDC nội tiếp (O) => ^BCD=^BAD.

Do đó ^HID=^BAD. Mà 2 góc bên ở vị trí đồng vị => HI//AB (đpcm).

d) Gọi giao điểm của tia CI với AB là P.

Ta thấy: Đường tròn (O) có dây cung BC và OH vuông góc BC tại H => H là trung điểm BC.

Xét \(\Delta\)BPC: H là trung điểm BC; HI//BP (HI//AB); I thuộc CP => I là trung điểm CP => IC=IP (1)

Theo hệ quả của ĐL Thales; ta có: \(\frac{IP}{DM}=\frac{AI}{AD};\frac{IC}{DN}=\frac{AD}{AI}\Rightarrow\frac{IP}{DM}=\frac{IC}{DN}\)(2)

Từ (1) và (2) => DM=DN (đpcm).

k mình nha