Đặt (a,b)=d => a=md; b=nd với m,n thuộc N*;  (m,n)=1 và [a,b]=dmn.

a+2b=48 => d(m+2n)=48 (1)

(a,b)+3[a,b] =>d(1+3mn)=114   (2)

=> Từ (1); (2) => d thuộc ƯC(48,114) mà ƯCLN(48,114)=6

=>d thuộc Ư(6)={1;2;3;6} lần lượt thay các giá trị của d vào (1) và (2) ta thấy chỉ có d=6 là thỏa mãn.

Lập bảng:

Vậy 2 số cần tìm là: a=12 và b=18; a=36 và b=6.

a = 12 và b = 18 ; a = 36 và b = 6.

Câu hỏi của Lê Minh Đạo - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

Câu hỏi của Lê Minh Đạo - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

Nếu chia hết cho 29 thì chia cho 31 dư 28-5=23.

Hiệu của 31 và 29:         31 - 29 = 2

Thương của phép chia cho 31 là:

(29-23) : 2 = 3

            (Hoặc. Gọi a là thương lúc này của phép chia cho 31.

                        2 x a + 23 = 29        =>     a = 3)

Số cần tìm là:

31 x 3 + 28 = 121

Đáp số:  121

Gọi số tự nhiên cần tìm là A

Chia cho 29 dư 5 nghĩa là: A = 29p + 5 ( p ∈ N )

Tương tự:  A = 31q + 28 ( q ∈ N )

Nên: 29p + 5 = 31q + 28 => 29(p - q) = 2q + 23

Ta thấy: 2q + 23 là số lẻ => 29(p – q) cũng là số lẻ =>p – q >=1

Theo giả thiết A nhỏ nhất => q nhỏ nhất (A = 31q + 28)

                                    =>2q = 29(p – q) – 23 nhỏ nhất

                                    => p – q nhỏ nhất

Do đó p – q = 1 => 2q = 29 – 23 = 6

                        => q = 3

Vậy số cần tìm là: A = 31q + 28 = 31. 3 + 28 = 121

a.

=2(4a+1)+17/4a+1

=2(4a)+1/4a+1 + 17/4a+1

=2 + 17/4a+1

=>17/4a+1=z<=>17 :(4a+1)

<=>A=0;4  vì=N=>a=0;4 thì 8a+19/4a+1

(Cách lám tương tự)

Mình không biết làm bài a chỉ biết làm bài b thôi.

b) Gọi d là ước nguyên tố của 2n+7 và 5n+2. Ta có:

                    5(2n+7)-2(5n+2) chia hết cho d 

                => 31 chia hết cho d => d=31

Ta thấy 3n+2 chia hết cho 31 khi đó 5n+2 chia hết cho 31

<=> 2n+7-31 chia hết cho 31

<=> 2(n-12) chia hết cho 31 

<=> n-12 chia hết cho 31

=> n=31K+12(K thuộc N)

Vậy với n # 31K+12 thì phân số tối giản.

Bài a chắc cũng làm theo cách này thôi bạn à chỉ tội tôi chưa nghĩ ra. Bạn cố gắng suy nghĩ nhé

abc = 100a + 10b + c = 98a + 2a + 7b + 2b + b + 2c - c = (98a + 7b) + (2a + 2b + 2c) + (b - c) = 7(14a + b) + 2(a + b + c) + (b - c) chia hết cho 7.

Mà 7(14a + b) chia hết cho 7 và 2(a + b + c) chia hết cho 7 

\(\Rightarrow\)b - c chia hết cho 7 

Mà 0\(\le\)b - c < 7 

Vậy b - c = 0

bài giải : 1995²⁰⁰⁰ tận cùng bởi chữ số 5 nên chia hết cho 5. Vì vậy, ta đặt vấn đề là liệu n² + n + 1 có chia hết cho 5 không ?

Ta có n² + n = n(n + 1), là tích của hai số tự nhiên liên tiếp nên chữ số tận cùng của n² + n chỉ có thể là 0 ; 2 ; 6 => n² + n + 1 chỉ có thể tận cùng là 1 ; 3 ; 7 => n² + n + 1 không chia hết cho 5.

Vậy không tồn tại số tự nhiên n sao cho n² + n + 1 chia hết cho 1995²⁰⁰⁰.

: 1995²⁰⁰⁰ tận cùng bởi chữ số 5 nên chia hết cho 5. Vì vậy, ta đặt vấn đề là liệu n² + n + 1 có chia hết cho 5 không ?

Ta có n² + n = n(n + 1), là tích của hai số tự nhiên liên tiếp nên chữ số tận cùng của n² + n chỉ có thể là 0 ; 2 ; 6 => n² + n + 1 chỉ có thể tận cùng là 1 ; 3 ; 7 => n² + n + 1 không chia hết cho 5.

Vậy không tồn tại số tự nhiên n sao cho n² + n + 1 chia hết cho 1995²⁰⁰⁰.

Gọi số cần tìm là (abc),\(1\le a\le9,o\le b\le9,0\le c\le9,\)

(abc)=100a+10b+c=7*14a+7b+(a+b+c)+(a+2b)

Vì a+b+c chia hết cho 7 và (abc) chia hết cho 7 nên a+2b phải chia hết cho 7.

Lập bảng ta được:

Vậy số cần tìm là: 266, 392, 455, 581, 644, 770, 833 thỏa mãn đề bài

Ta dùng các số 1; 2; 3; ..... để đánh số cho các ô phần đầu băng ô

vì các ô số 4 ; 5 ; 6 ;7 và 3 ; 4 ; 5 ;6 có tổng bằng nhau nên số ở ô số 3 và ô số 7 bằng nhau do đó ô số 3 là 19 

Vậy ô số 1 là : 100 - ( 17 + 19 + 36 ) = 28 

Ô số 5 là : 100 - ( 17 + 19 + 36 ) = 28

Suy ra số điền ở ô số 6 là 17

Ta có : 2007 = 501.4 + 3

Vậy ta có 501 nhóm 4 ô do đó 3 ô cuối lần lượt là 28 ; 17 ; 19

a, Tổng các số trên băng ô là ;

100.501 + 28 + 17 + 19 = 50164

b, Tổng các chữ số trên mỗi nhóm ô là :

2 + 8 + 1 + 7 + 1 + 9 + 3 + 6 = 37

Tổng các chữ số trên băng ô là : 37.501 + 2 + 8 + 1 + 7 + 1 + 9 = 18567

c, Ta có 1964 chia hết cho 4 suy ra số điền ở ô thứ 1964 là 36.

                                         Nhớ bấm Đúng nha bạn

Bạn chắc chắn đúng 100% 

mình cũng làm giống y như vậy

Gọi số cần tìm là \(\overline{abc}\)  \(\left(a,b,c\inℕ^∗;a,b,c< 10\right)\)

Khi đó ta có : \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=1\Leftrightarrow\frac{ab+bc+ca}{abc}=1\)

\(\Leftrightarrow ab+bc+ca=abc\)

Giả sử \(a\ge b\ge c\)

Khi đó ta có : \(abc=ab+bc+ca\le3ab\Rightarrow c\le3\)

Với c = 3, ta có : ab = bc = ca và tìm được a = b = c = 3.

Với c = 1, ta có: ab = ab + b + a (Vô lý)

Với c = 2, ta có: 2ab = ab + 2b + 2a \(\Leftrightarrow ab=2\left(a+b\right)\le4a\)

Vậy nên \(b\le4\). Do \(b\ge c\ge3\Rightarrow b\in\left\{3;4\right\}\)

+) Với b = 3, \(3a=2a+6\Rightarrow a=6\)

Vậy nên (a;b;c) = (6;3;2).

+) Với b = 4, ta có a = 4 nên (a;b;c) = (4;4;2)

Tóm lại ta có 3 cặp số thỏa mãn (3;3;3) , (6;3;2), (4;4;2)

Vậy các số có 3 chữ số thỏa mãn là: 333, 632, 623, 326, 362, 236, 263, 442, 424, 244.

333,632,623,326,362,326,236,263,442,424,244 NHA BẠNNNNNN!

Nhớ cho MIK nha!