Con kiến bò từ A đến B theo đường (2) đi được quoãng đường là:

\(\frac{AE.3,14}{2}+\frac{EF.3,14}{2}+\frac{FB.3,14}{2}=\frac{3,14}{2}.\left(AE+EF+FB\right)=\frac{3,14}{2}.AB\)

Con kiến bò từ A đến B theo đường (1) đi được quoãng đường là : \(\frac{3,14}{2}.AB\)

Vậy 2 con kiến đến B cùng lúc .... L I K E 

chú kiến đi đường cong 1

Cho đến khi hai người gặp nhau thì người thứ nhất đi được 216km thì người thứ hai đi được số ki lô mét là: 396 – 216 = 180 (km)

Nếu họ đi 1 ngày mà gặp nhau thì hiệu của hai quãng đường đi được trong một ngày là: (216 – 180) : 1 = 36 (km)

Nếu họ đi 2 ngày mà gặp nhau thì hiệu của hai quãng đường đi được trong một ngày là: (216 – 180) : 2 = 18 (km)

Nếu họ đi 3 ngày mà gặp nhau thì hiệu của hai quãng đường đi được trong một ngày là: (216 – 180) : 3 = 12 (km)

Nếu họ đi 4 ngày mà gặp nhau thì hiệu của hai quãng đường đi được trong một ngày là: (216 – 180) : 4 = 9 (km)

Nếu họ đi 5 ngày mà gặp nhau thì hiệu của hai quãng đường đi được trong một ngày là: (216 – 180) : 5 = 7,2 (km)

Nếu họ đi 6 ngày mà gặp nhau thì hiệu của hai quãng đường đi được trong một ngày là: (216 – 180) : 6 = 6 (km). Trường hợp này đúng với đầu bài.

Trong một ngày người thứ nhất đi được là:

216 : 6 = 36 (km)

Trong một ngày người thứ hai đi được là:

180 : 6 = 30 (km)

cách khác ban tham khảo :

Người thứ nhất đi được 216km và người thứ hai đi được 396 – 216 = 180kmthì gặp nhau. Khi đó hiệu hai quãng đường là:

216 – 180 = 36(km)

Theo đầu bài, vì số ngày họ đã đi đúng bằng hiệu hai vận tốc nên số 36km này chính là tích của số ngày đi nhân với hiệu hai vận tốc ( tính bằng km/ngày)

Vì 36 = 6 x 6 nên họ đã đi 6 ngày và hiệu vận tốc là 6km/ngày.

Trong 1 ngày người thứ nhất đi được là: 216 : 6 = 36 (km)

Trong 1 ngày người thứ nhất đi được là: 180 : 6 = 30(km)

+) 95 < 100 => 95⁸ < 100⁸ = (10²)⁸ = 10¹⁶  (*)

+) Xét tỉ số: \(\frac{95^8}{10^{15}}=\frac{95^8.10}{10^{16}}=\left(\frac{95}{100}\right)^8.10\)

Ta có: \(\left(\frac{95}{100}\right)^8>\left(\frac{90}{100}\right)^8=\left(\frac{9}{10}\right)^8>\frac{9}{10}.\frac{8}{9}.\frac{7}{8}...\frac{2}{3}=\frac{2}{10}>\frac{1}{10}\)

=> \(\frac{95^8}{10^{15}}=\left(\frac{95}{100}\right)^8.10>\frac{1}{10}.10=1\)

=> 95⁸ > 10¹⁵    (**)

(*)(**) =>  10¹⁵ < 95⁸ < 10¹⁶ 

=> 95⁸ là số có 16 chữ số

Em có cách làm khác:

Giải.Số tự nhiên nhỏ nhất có 16 chữ số là 10¹⁵,số tự nhiên nhỏ nhất có 17 chữ số là 10¹⁶.Ta cần chứng minh rằng :

                                                  10¹⁵<95⁸<10¹⁶

Dễ thấy 95⁸<100⁸=10¹⁶,còn phải chứng minh 10¹⁵<98⁵.Bất đẳng thức này tương ứng với\(\frac{10^{15}}{95^8}<1\)hay \(\frac{10^{16}}{95^8}<10\)

Ta có:\(\frac{10^{16}}{95^8}\)=(\(\frac{100^8}{95}\))=\(\left(\frac{20^8}{19}\right)\).Chú ý rằng giá trị của 1 phân số lớn hơn 1 (tử và mẫu đều dương )sẽ tăng lên khi giảm cả tử và mẫu đi cùng 1 số tự nhiên,do đó:

                      \(\left(\frac{20^8}{19}\right)\)<\(\frac{20}{19}.\frac{19}{18}.\frac{18}{17}...\frac{13}{12}=\frac{20}{12}<10\)

Vậy 10¹⁵<95⁸<10¹⁶ tức là 95⁸ là số có 16 chữ số

Cho mình làm lại :

Để phép chia hết thì \(xa-3x+b+2=0\)

Đặt \(x=0\Rightarrow b+2=0\)

\(\Rightarrow b=-2\)

Đặt \(x=1\Rightarrow a-3+2+\left(-2\right)=0\)

\(\Rightarrow a=3\)

Vậy ...

( ͡° ͜ʖ ͡°)

( ͡° ͜_ ͡°) x^4 - 3x^3 + 2x^2 - ax + b x^2 - x - 2 x^2 - 2x +1 x^4 - x^3 - 2x^2 -2x^3 + 3x^2 - ax + b -2x^3 + 2x^2 +4x x^2 -(a-4)x+b x^2 - x - 2 (a-3)x+(b+2)

Để phép chia hết thì \(\left(a-3\right)x+\left(b+2\right)=xa-3x+b+2=0\)

A B C T K O P S E F G I

a) Áp dụng tính chất của góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, ta có: 

\(\widehat{TAB}=\widehat{TCA}\)

Suy ra \(\Delta\)TAB ~ \(\Delta\)TCA (g.g) \(\Rightarrow\frac{TA}{TC}=\frac{TB}{TA}\Rightarrow TA^2=TB.TC\)(đpcm)

Hai điểm A và K cùng nằm trên (T) nên \(\Delta\)ATK cân tại T => \(\widehat{TAK}=\widehat{TKA}\)(1)

Dễ thấy góc TKA là góc ngoài của \(\Delta\)ACK => \(\widehat{TKA}=\widehat{CAK}+\widehat{ACK}\)

\(\Rightarrow\widehat{CAK}=\widehat{TKA}-\widehat{ACK}\)(2)

Ta có: \(\widehat{BAK}=\widehat{TAK}-\widehat{TAB}=\widehat{TAK}-\widehat{ACB}\)(Do \(\widehat{TAB}=\widehat{ACB}\))

hay \(\widehat{BAK}=\widehat{TAK}-\widehat{ACK}\)(3)

Từ (1); (2) và (3) suy ra: \(\widehat{BAK}=\widehat{CAK}\)=> AK là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)(đpcm).

b) Ta có: \(\frac{TA}{TC}=\frac{TB}{TA}\)=> \(\frac{TP}{TC}=\frac{TB}{TP}\)(P và A thuộc (T))

Từ đó ta chứng minh được: \(\Delta\)TBP ~ \(\Delta\)TPC (c.g.c) => \(\widehat{TPB}=\widehat{TCP}\)

Xét \(\Delta\)BPC: Tia PT nằm ngoài tam giác thỏa mãn \(\widehat{TPB}=\widehat{TCP}\)

Vậy nên TP là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp \(\Delta\)BPC (đpcm).

c) Gọi giao điểm của của AT và EF kéo dài là G, EF cắt AP tại điểm I.

Ta thấy tứ giác BEFC nội tiếp (O) => \(\widehat{BCP}=\widehat{EFP}\)hay \(\widehat{EFP}=\widehat{TCP}\)

Mà \(\widehat{TPB}=\widehat{TCP}\)(cmt) => \(\widehat{EFP}=\widehat{TPB}\)

Vì 2 góc trên nằm ở vị trí so le trong nên TP // EF hay TP // GI

Lại có: \(\Delta\)ATP cân tại T có GI // TP (G\(\in\)AT; I\(\in\)AP) => \(\Delta\)AGI cân tại G => \(\widehat{GAI}=\widehat{GIA}\)(4)

 \(\widehat{EAI}=\widehat{GAI}-\widehat{GAE}\)(5);  \(\widehat{FAI}=\widehat{GIA}-\widehat{AFG}\)(6)

Dễ chứng minh \(\widehat{GAE}=\widehat{AFG}\)(7)

Từ (4); (5); (6) và (7) => \(\widehat{EAI}=\widehat{FAI}\) hay  \(\widehat{EAS}=\widehat{FAS}\)

Mà tứ giác AESF nội tiếp (O) => \(\widehat{EAS}=\widehat{EFS}\)và \(\widehat{FAS}=\widehat{FES}\)

Từ đó ta có: \(\widehat{EFS}=\widehat{FES}\)=> Tam giác ESF cân tại S => S nằm trên đường trung trực của EF

Mà EF là dây cung của (O) nên O cũng nằm trên trung trực của EF

Do đó SO là trung trực của EF hay \(SO\perp EF\)(đpcm).

Xin lỗi bạn, 2 góc EFP và TPB là hai góc đồng vị, không phải so le trong nhé.

tham khảo:https://www.vatgia.com/hoidap/5272/114204/toan-kho-lop-9-day--help.html

ta có : ax=-(x^2+1) 
bx=-(x^2+1) 
abx=-(x^2+1) 
=>ax=bx=abx 
nếu x<>0 thi a=b=ab 
=> a=b=1 => 4/(ab)^2 -1/a^2-1/b^2=2 
nếu x=0 thi a=b=-1 
thì 4/(ab)^2 -1/a^2-1/b^2=2 
vậy 4/(ab)^2 -1/a^2-1/b^2=2

goi so sach ngan thu nhat la x(quyen)

so sach ngan 2 la:x:3/5=5x/3(quyen)

so sach ngan thu 3 la: 2/3*5/3x= 10x/9(quyen)

theo de ta co phuong trinh: x+5x/3+10x/9=204

giai pt ta dc: ngan thu1: 54 quyen; ngan 2:90; ngan 3:60

ta phân chia các phần bằng nhau

ta gọi ngăn thứ nhất là a, ngăn thứ hai là b, ngăn thứ ba là c

tìm số phần : ta quy đồng hai phân số

     3/5 và 2/3 thành 9/15 và 10/15

khi đó ta có : a có 9 phần, b có 15 phần, c có 10 phần

vậy a+b+c=9+15+10=34 phần và= 204 quyển sách

=> 1phần = 6 quyển sách

nên :      a = 6 x 9 = 54 quyển sách

              b = 6 x 15 = 90 quyển sách

              c = 6 x 10 = 60 quyển sách

chúc bạn học tốt nhớ, nha!

Ta có:

\(\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_2}{a_3};\frac{a_2}{a_3}=\frac{a_3}{a_4};...;\frac{a_{2015}}{a_{2016}}=\frac{a_{2016}}{a_{2017}}\)

\(\Rightarrow\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_2}{a_3}=...=\frac{a_{2016}}{a_{2017}}=k\)

\(\Rightarrow\frac{a_1^{2016}}{a_2^{2016}}=\frac{a_2^{2016}}{a_3^{2016}}=...=\frac{a_{2016}^{2016}}{a_{2017}^{2016}}=\frac{a_1^{2016}+a_2^{2016}+...+a_{2016}^{2016}}{a_2^{2016}+a_3^{2016}+...+a_{2017}^{2016}}=k^{2016}\left(1\right)\)

Ta lại có: 

\(k^{2016}=\frac{a_1}{a_2}.\frac{a_2}{a_3}...\frac{a_{2016}}{a_{2017}}=\frac{a_1}{a_{2017}}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\frac{a_1^{2016}+a_2^{2016}+...+a_{2016}^{2016}}{a_2^{2016}+a_3^{2016}+...+a_{2017}^{2016}}=\frac{a_1}{a_{2017}}\)

\(1603^{2018}\div6\)dư 1

S chia 6 dư 1

Áp dụng BĐT AM-GM dạng mẫu số được 

\(\frac{a^4}{b\left(b+c\right)}+\frac{b^4}{c\left(c+a\right)}+\frac{c^4}{a\left(a+b\right)}\ge\frac{\left(a^2+b^2+c^2\right)^2}{\left(a^2+b^2+c^2\right)+\left(ab+bc+ac\right)}\)

Ta có : \(a^2+b^2+c^2\ge ab+bc+ac\) (dễ dàng chứng minh được)

\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2+ab+bc+ac\ge2\left(ab+bc+ac\right)\) và \(\left(a^2+b^2+c^2\right)^2\ge\left(ab+bc+ac\right)^2\)

Do vậy \(\frac{\left(a^2+b^2+c^2\right)^2}{\left(a^2+b^2+c^2\right)+\left(ab+bc+ac\right)}\ge\frac{\left(ab+bc+ac\right)^2}{2\left(ab+bc+ac\right)}=\frac{ab+bc+ac}{2}\)

Dấu "=" xảy ra khi a = b = c > 0