Áp dụng bất đẳng thức Cô si cho ba số dương ta có    \(a+b+c\ge3\sqrt[3]{abc}\) và  \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ge\frac{3}{\sqrt[3]{abc}}\). Do đó nếu  đặt \(t=\sqrt[3]{abc}\) t hì      \(a+b+c+\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ge3\left(t+\frac{1}{t}\right)\) . Chú ý rằng từ giả thiết 

\(\frac{a}{bc}+\frac{b}{ca}+\frac{c}{ab}=1\) suy ra  \(a^2+b^2+c^2=abc\) từ đó  

             \(abc=a^2+b^2+c^2\ge3\sqrt[3]{a^2b^2c^2}\Rightarrow a^3b^3c^3\ge27a^2b^2c^2\Rightarrow abc\ge27\)\(\Rightarrow t\ge3\).

Do đó   \(t+\frac{1}{t}=\frac{8t}{9}+\frac{t}{9}+\frac{1}{t}\ge\frac{8.3}{9}+2\sqrt{\frac{t}{9}.\frac{1}{t}}=\frac{10}{3}\). Suy ra  

                               \(a+b+c+\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ge3\left(t+\frac{1}{t}\right)\ge\frac{3.10}{3}=10\)

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi        \(\hept{\begin{cases}a=b=c>0\\t=\sqrt[3]{abc}=3\\a^2+b^2+c^2=abc\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow a=b=c=3\).

sau khi lay ra 2/5 so bi, so bi con lai la: 1-2/5= 3/5(so bi)

ta co: 3/5 so bi + 46 vien bi = 10/9 so bi

46vien bi = 10/9 so bi - 3/5 so bi 

46vien bi = 23/45 so bi

so bi ban dau co la: 46:23* 45= 90(vien bi)

d/s 90 vien bi..

cac ban thay loi giai cua to the nao........

sau khi lay ra 2/5 so bi vay so bi con lai la

1-\(2/5\)=3/5

Xét hai trường hợp:

Trường hợp 1: Không có hai đỉnh nào của tam giác cùng nằm trên một cạnh hình chữ nhật (hình vẽ dưới đây) 

Kí hiệu các khoảng cách từ L, M, A  tới  đường thẳng CI lần lượt là \(h_L,h_M,h_A\) thì \(h_M\le h_L\) hoặc \(h_L\le h_A\). Suy ra

\(dt_{MCI}< dt_{LCI}< dt_{ALH}=6cm^2\)hoặc \(dt_{MCI}< dt_{ACI}< dt_{AEI}=6cm^2\).

2) Trường hợp tam giác có hai đỉnh nằm trên cùng một cạnh của hình chữ nhật (hình vẽ sau)

Trường hợp này, dễ thấy tam giác có diện tích 6cm2 khi và chỉ khi tam giác có 2 đỉnh trùng với hai đỉnh hình chữ nhật và đỉnh còn lại nằm trên cạnh đối diện. Số tam giác với đáy LH là 5. Số tam giác với đáy AE là 5. Số tam giác với đáy AL là 4; Số tam giác với đáy EH là 4. Vậy số tam giác thỏa mãn yêu cầu đề bài là 14.

14 nhé bạn

bài 1 sai đề rồi bạn. Nếu BEMD là ht cân thật thì \(\widehat{ABC}=\widehat{MDB}\)mà \(\widehat{MDB}=\widehat{ACB}\)(đồng vị) => \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)=> tam giác ABC cân( trái với đề bài)

Nhưng ngta đâu có ns là tam giác ABC ko đc cân đâu :3

t lắm tắt luôn nhé có nhiều  câu quá 

áp dụng bdt cô si ta có

a)  \(x+y+z+\frac{1}{xyz}\ge4\sqrt[4]{\frac{1.xyz}{xyz}}=4\)

vậy Min của T là 4 dấu = xảy ra khi x=y=z=1

b)  

áp dụng BDT cosi ta có

\(x+y+Z\ge3\sqrt[3]{xyz}\)

\(\frac{3}{xyz}+3xyz\ge2\sqrt{\frac{3.3xyz}{xyz}}=6\)

+ vế với vế ta được

\(T+3xyz\ge3\sqrt[3]{xyz}+6\)

\(T\ge3\sqrt[3]{xyz}+6-3xyz\)

có  \(xyz\le\frac{\left(x+y+Z\right)^2}{27}\Rightarrow-xyz\ge-\frac{\left(x+y+z\right)^2}{27}\) cùng dấu > thay vào được

\(T\ge3\sqrt[3]{xyz}+6-3\frac{\left(x+y+z\right)^3}{27}\)

Có \(x^2+1\ge2x\)

       \(y^2+1\ge2y\)

      \(z^2+1\ge2z\)  (cosy)

+ vế với vế ta được

\(x^2+y^2+z^2+3\ge2\left(x+y+z\right)\)

\(3\ge\left(x+y+z\right)\Rightarrow-\left(x+y+z\right)\ge-3\) cùng dấu > ta thay được 

\(\Rightarrow T\ge3\sqrt[3]{xyz}+6-3\frac{\left(3\right)^3}{27}\)

\(\Rightarrow T\ge6\) dấu = xảy ra khi x=y=z=1

3) dự đoán của chúa pain x=y=z = \(\frac{1}{\sqrt{3}}\)

thử thay vào

\(\frac{1}{\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+\frac{1}{\frac{1}{\sqrt{3}^3}}\)

số xấu lắm m tự làm đi tương tự câu 1) 2) 

1)  dự đoán của chúa Pain x=y=z=1 

áp dụng BDT cô si ta có

\(x+y+z+\frac{1}{xyz}\ge4\sqrt[4]{\frac{xyz}{xyz}}=4.\)

Vậy Min là 4 dấu = xảy ra khi x=y=z=1

2  chia cả tử cả mẫu cho  \(x^2+y^2+z^2=3\) ta được

\(\frac{x}{yz}+\frac{y}{xz}+\frac{z}{xy}=\frac{3}{xyz}\)

thay số ta được

\(\left(x+y+z+\frac{x}{yz}+\frac{z}{xy}+\frac{y}{zx}\right)\)

áp dụng Cô si ta được

\(VT\ge6\sqrt[6]{\frac{x^2y^2z^2}{y^2z^2x^2}}=6\)

vậy Min là 6 dấu = xảy ra khi x=y=z=1

3) TƯỢNG TỰ cậu 2

chia xyz cho 2 vế 

\(x^2+y^2+z^2=1\)

ta được

\(\frac{x}{yz}+\frac{y}{xz}+\frac{z}{xy}=\frac{1}{xyz}\)

thay số

\(\left(x+y+z\right)+\left(\frac{x}{yz}+\frac{y}{xz}+\frac{z}{xy}\right)\)

áp dụng BDT cô si ta được

\(\left(\frac{x}{\frac{1}{\sqrt{3}^2}}+\frac{y}{\frac{1}{\sqrt{3}^2}}+\frac{x}{\frac{1}{\sqrt{3}^2}}\right)+\left(\frac{x}{yz}+\frac{y}{xz}+\frac{z}{xy}\right)\ge....\)

tự làm

A B D C M N H O I E F G K J

a) Xét tam giác ADC có MH//AC nên \(\frac{AM}{MD}=\frac{CH}{HD}\) (Định lý Ta-let)

Lại có theo giả thiết \(\frac{AM}{MD}=\frac{CN}{BN}\)

Suy ra \(\frac{CN}{BN}=\frac{CH}{DH}\)

Xét tam giác DBC có \(\frac{CN}{BN}=\frac{CH}{DH}\) nên áp dụng định lý đảo của định lý Talet ta có HN//BD

b) Gọi giao điểm của MH với BD là G; của AC với NH là K, của OH với GK là J.

Trước hết, ta chứng minh GK//MN. 

Thật vậy, do HM // AC nên theo định lý Ta let ta có \(\frac{MG}{GH}=\frac{AO}{OC}\) 

Do HN//BD (cma) nên \(\frac{KN}{KH}=\frac{OB}{OD}\)

Mà \(\frac{OB}{OD}=\frac{AO}{OC}\Rightarrow\frac{MG}{GH}=\frac{KN}{KH}\)

Theo định lý Ta lét đảo, suy ra GK//MN.

Xét tứ giác OGHK có GO//HK; GH//OK nên OGHK là hình bình hành

Vậy thì J là trung điểm của EK.

Xét tam giác OGK có EF // GK nên ta có :

\(\frac{EI}{GJ}=\frac{FI}{KJ}\Rightarrow\frac{EI}{GJ}=\frac{FI}{GJ}\Rightarrow EI=FI\)

Ta cũng có GK//MN nên :

\(\frac{GJ}{MI}=\frac{KJ}{IN}\Rightarrow MI=NI\Rightarrow ME=NF\)

giúp em vs CMR với mọi a,b,c ta có (a^2+2)(b^2+2)(c^2+2)>= 3(a+b+c)^2

a) So am

b) co nhieu nhat 22 so duong . vi ......

a, số âm 

b , có 22

di chuyển 1 que bất kì lên một tí là được hình vuông

Em rất thích xem bộ phim Đất phương Nam chiếu trên màn ảnh nhỏ. Đây là bộ phim được dàn dựng từ tác phẩm nổi tiếng của Đoàn Giỏi - một nhà văn chuyên viết về đề tài thiên nhiên và con người vùng đồng bằng miền Tây Nam Bộ thời kì chống Pháp xâm lược.

   Tác phẩm Đất rừng phương Nam được sáng tác vào năm 1957, sau khi nhà văn Đoàn Giỏi tập kết ra Bắc. Tác giả đã đem đến cho người đọc những hiểu biết mới mẻ và phong phú, từ đó thêm yêu mến thiên nhiên và con người ỏ mảnh đất tận cùng của Tổ quốc. Sông nước Cà Mau trích từ chương XVIII của tác phẩm nói trên.

   Qua đoạn văn này, em nhận thấy rằng đất mũi Cà Mau có vẻ đẹp phong phú, hùng vĩ và hoang dã. Chợ Năm Căn là hình ảnh tiêu biểu cho cuộc sống tấp nập, trù phú, độc đáo ở vùng đất cực Nam Tổ quốc.

   Em có cảm tưởng như được cùng với chú bé An (nhân vật chính của truyện) ngồi trên con thuyền len lỏi qua các kênh rạch chằng chịt như mạng nhện của rừng u Minh để rồi đổ ra sông Cửa Lớn, xuôi về Năm Căn. Cả một không gian rộng lớn được bao phủ bởi một màu xanh bất tận: trên thì trời xanh, dưới thì nước xanh, chung quanh mình cũng chỉ toàn một sắc xanh cây lá.

   Âm thanh đặc trưng của xứ sở này là tiếng rì rào bất tận của những khu rừng đước bạt ngàn, cùng tiếng sóng ì ầm từ biển Đông và vịnh Thái Lan ngày đêm không ngớt vọng về trong hơi gió muối...

   Tên đất, tên sông ở đây thật mộc mạc, giản dị: gọi là rạch Mái Giầm vì hai bên bờ rạch mọc toàn những cây mái giầm cọng tròn xốp nhẹ, trên chỉ xoà ra độc một cái lá xanh hình chiếc bơi chèo nhỏ; gọi là kênh Bọ Mắt vì ở đó tụ tập không biết cơ man nào là bọ mắt, đen như hạt vừng, chúng cứ bay theo thuyền từng bầy như những đám mây nhỏ... Gọi là kênh Ba Khía vì ở đó hai bên bờ tập trung toàn những con ba khía, chúng bám đặc sệt quanh các gốc cây... Còn như xã Năm Căn thì nghe nói ngày xưa trên bờ sông chỉ độc có một cái lán năm gian của những người tới đốn củi hầm than dựng nên, cũng như Cà Mau là nói trại đi theo chữ "tức khơ mâu" tiếng Miên, nghĩa là "nước đen".

   Hình ảnh gây ấn tượng rất mạnh cho em là hình ảnh của dòng sông Năm Căn mênh mông, nước ầm ầm đổ ra biển ngày đêm như thác, cá nước bơi hàng đàn đen trũi, nhô lên hụp xuống như người bơi ếch giữa những đầu sóng trắng. Thuyền xuôi giữa dòng con sông rộng hơn ngàn thước, trông hai bên bờ, rừng đước dựng lên cao ngất như hai dãy trường thành vô tận. Cây đước mọc dài theo bãi, theo từng lứa trái rụng, ngọn bằng tăm tắp, lớp này chồng lên lóp kia ôm lấy dòng sông, đắp từng bậc màu xanh lá mạ, màu xanh rêu, màu xanh chai lọ,... loà nhoà ẩn hiện trong sương mù và khói sóng ban mai.

   Chợ Năm Căn nằm sát bên bờ sông, ồn ào, đông vui, tấp nập - nơi tập trung đặc điểm của những chợ nổi họp trên mặt sông của vùng đồng bằng miền Tây Nam Bộ. vẫn là cái quang cảnh quen thuộc của một xóm chợ vùng rừng cận biển thuộc tỉnh Bạc Liêu, với những túp lều lá thô sơ kiểu cổ xưa nằm bên cạnh những ngôi nhà gạch văn minh hai tầng, những đống gỗ cao như núi chất dựa bờ, những cột đáy, thuyền chài, thuyền lưới, thuyền buôn dập dềnh trên sóng...

   Ngoài những thứ đó, chợ Năm Căn còn có một nét rất riêng mà các chợ khác không có được. Đó là cái bề thế của một trấn "anh chị rừng xanh" đứng kiêu hãnh phô phang sự trù phú của nó trên vùng đất cuối cùng của Tổ quốc.

   Chợ Năm Căn phong phú về hàng hoá, về các món ăn chứng tỏ Cà Mau là nơi đất lành chim đậu. Các dân tộc Việt, Hoa, Miên, Chà Châu Giang... chung sống thành một cộng đồng đoàn kết với đủ mọi giọng nói líu lo, đủ kiểu ăn vận sặc sỡ, đã điểm tô cho Năm Căn một màu sắc độc đáo, hơn tất cả các xóm chợ vùng rừng Cà Mau.

   Đất mũi Cà Mau đẹp như một bức tranh. Mảnh đất này đã đi vào thơ ca, nhạc hoạ và nổi tiếng anh dũng kiên cường trong những cuộc kháng chiến chống xâm lăng, bảo vệ Tổ quốc. Cảm ơn nhà văn Đoàn Giỏi đã cho em một chuyến du lịch đầy bất ngờ và thú vị qua những trang sách tuyệt vời của ông. Mong rằng có một dịp nào đó, em sẽ được đặt chân đến nơi mà Xuân Diệu đã hết lời ca ngợi qua những vần thơ:

Mũi Cà Mau: mầm đất tươi non

Mấy trăm đời lấn luôn ra biển...

Tổ quốc tôi như một con tàu

Mũi thuyền xé sóng - mũi Cà Mau.

BN THAM KHẢO VÀ K CHO MK NHA

CHÚC BN HC GIỎI

sorry bài này quá khó nên mình không biết làm nhưng hình hiển thị của bạn rất đẹp

Nối B với D,ta chia hình chữ nhật ra hai phần,nối A với C ta chia được hình cánh hoa ra làm hai phần diện tích bằng nhau,ta gọi hai phần diện tích là \(S_1;S_2\)

Nhận xét : Ta ghép S₁ và S₂ vào hình cánh hoa bên trên sẽ được một hình mới

Diện tích 1/2 hình vuông : 

4 x 4 : 2 = 8 (cm²)

Diện tích 1/4 hình tròn bán kính 4cm là :

(4x 4 x 3 ,14) : 4 = 12,56(cm²)

Diện tích phần còn lại : 

(  4 x 4 ) - 12,56 = 3,44 (cm²)

Gọi 3,44 là \(S_3\) diện tích phần cần tìm là \(S_A\)

Ta có : 

\(S_3=S_{HV}-\left(\frac{1}{4}S_{hinhtron}\right)\)

\(\Rightarrow S_{tomau}=S_{hinhvuong}-S_3-\frac{1}{2}S_{tamgiac}=16-3,44-8=4,56\left(cm^2\right)\)

Đ/S : 4,56 cm²

Diện tích hình vuông là:

         4x4=16 (cm )

Bán kính hình tròn là : 

         4:2=2( cm )

Diện tích hình tròn là:

       2 x 2 x 3,14= 12,56

Diện tích phần còn lại là : 

   16-12,56=3.14

diện tích phần tô màu thứ nhất là :

   3.14 : 2=1,57

diện tích phần tô màu là: 

      1,57 + 3,14 = 4,81

                 đáp số : v.v..............