kết quả =17

c) 15 

nhé.

A B D C M P Q I K R E F

a) Gọi I, K lần lượt là trung điểm của AP và DP. Ta có :

IK song song và bằng 1/2 AD hay bằng 1/2 BC.

KM = DM - DK = DC/2 - DP / 2 = PC/2

Mà \(\widehat{IKM}=\widehat{ADC}=\widehat{BCP}\)

\(\Rightarrow\Delta IKM\sim\Delta BCP\left(c-g-c\right)\Rightarrow\widehat{BPC}=\widehat{IMP}\)

Mà \(\widehat{BPC}=\widehat{ABP}\) (AB // PC) ; \(\widehat{ABP}=\widehat{AQR}\) (Hai góc nội tiếp cùng chắn cung AR)

Do đó \(\widehat{IME}=\widehat{IQE}\Rightarrow\) Tứ giác IMQE nội tiếp.

\(\Rightarrow\widehat{EIQ}=\widehat{EMQ}\)

Mà IE // AF (Đường trung bình) nên \(\widehat{IEQ}=\widehat{FAQ}\)  (Đồng vị) 

\(\Rightarrow\widehat{FAQ}=\widehat{FMQ}\) hay tứ giác AMQF nội tiếp.

Do đó đường tròn ngoại tiếp tam giác AQF đi qua A, M cố định.

Vậy tâm đường tròn thuộc đường trung trực của AM.

b) Ta có \(\widehat{EPR}=\widehat{BPC}=\widehat{ABP}=\widehat{AQE}\) nên \(\Delta EPR\sim\Delta EQP\left(g-g\right)\Rightarrow\frac{EP}{EQ}=\frac{ER}{EP}\Rightarrow EP^2=ER.EQ\)

Vì AE là tiếp tuyến nên \(\widehat{EAR}=\widehat{AQE}\Rightarrow\Delta EAR\sim\Delta EQA\left(g-g\right)\Rightarrow\frac{EA}{EQ}=\frac{ER}{EA}\Rightarrow EA^2=EQ.ER\)

\(\Rightarrow EP^2=EA^2\Rightarrow EP=EA=EF\)

\(\Rightarrow\widehat{FAP}=90^o\Rightarrow\widehat{FMQ}=90^o\) (Hai góc nội tiếp cùng chắn cung FQ)

\(\Rightarrow MQ\perp CD\)

Chiều dài mới là :

100%  - 37,5% = 62,5%

62,5% x r = 100%

r = 100% : 62,5% = 160%

Chiều rộng cần tăng thêm là:

160% - 100% = 60%

Chiều dài mới là :

100%  - 37,5% = 62,5%

62,5% x r = 100%

r = 100% : 62,5% = 160%

Chiều rộng cần tăng thêm là:

160% - 100% = 60%

\(BDT\Leftrightarrow\sqrt[3]{\frac{abc}{\left(a+x\right)\left(b+y\right)\left(c+z\right)}}+\sqrt[3]{\frac{xyz}{\left(a+x\right)\left(b+y\right)\left(c+z\right)}}\le1\)

Áp dụng BĐT AM-GM ta có: 

\(\sqrt[3]{\frac{abc}{(a+x)(b+y)(c+z)}}\le\frac{\frac{a}{a+x}+\frac{b}{b+y}+\frac{c}{c+z}}{3}\)

\(\sqrt[3]{\frac{xyz}{(a+x)(b+y)(c+z)}}\le\frac{\frac{x}{a+x}+\frac{y}{b+y}+\frac{z}{c+z}}{3}\)

\(\Rightarrow VT\le\frac{\frac{x+a}{x+a}+\frac{b+y}{b+y}+\frac{c+z}{c+z}}{3}=1\)

Xảy ra khi a=b=c và x=y=z

Áp dụng BĐT AM-Gm:

\(\frac{a}{a+x}+\frac{b}{b+y}+\frac{c}{c+z}\ge3\sqrt[3]{\frac{abc}{\left(a+x\right)\left(b+y\right)\left(c+z\right)}}\)

\(\frac{x}{a+x}+\frac{y}{b+y}+\frac{z}{c+z}\ge3\sqrt[3]{\frac{xyz}{\left(a+x\right)\left(b+y\right)\left(c+z\right)}}\)

Cộng 2 BĐT trên theo vế:

\(3\ge3.\frac{\sqrt[3]{abc}+\sqrt[3]{xyz}}{\sqrt[3]{\left(a+x\right)\left(b+y\right)\left(c+z\right)}}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt[3]{\left(a+x\right)\left(b+y\right)\left(c+z\right)}\ge\sqrt[3]{abc}+\sqrt[3]{xyz}\)(đpcm)

Dấu = xảy ra khi \(\frac{a}{x}=\frac{b}{y}=\frac{c}{z}\)

Nếu giảm giá mỗi cái bàn đi 40 000 đồng thì giá bàn sẽ bằng giá ghế

số tiền mua 5 cái bàn giảm đi là 40 000 x 5 = 200 000 đồng

Lúc này ta coi số tiền mua 5 cái bàn(sau khi giảm ) và 8 cái ghế chính là số tiền mua 5+8 = 13 cái ghế

vậy số tiền mua 13 cái ghế là 460 000 - 200 000 = 260 000 đồng

vậy giá tiền một cái ghế là 260 000 : 13 = 20 000 đồng

giá tiền một cái bàn lúc đầu là 20 000 + 40000 = 60000 đồng

Đs : 

Nếu giảm giá mỗi cái bàn đi 40 000 đồng thì giá bàn sẽ bằng giá ghế

số tiền mua 5 cái bàn giảm đi là 40 000 x 5 = 200 000 đồng

Lúc này ta coi số tiền mua 5 cái bàn(sau khi giảm ) và 8 cái ghế chính là số tiền mua 5+8 = 13 cái ghế

vậy số tiền mua 13 cái ghế là 460 000 - 200 000 = 260 000 đồng

vậy giá tiền một cái ghế là 260 000 : 13 = 20 000 đồng

giá tiền một cái bàn lúc đầu là 20 000 + 40000 = 60000 đồng

đáp số: 20 000 đồng; 60 000 đồng

Đặt biểu thức trên là A

-Trường hợp a chia hết b:

Ta có: A nguyên nên a^2 + b^2 chia hết ab

Do a chia hết b => a^2 chia hết ab. Mà a^2 + b^2 chia hết ab => b^2 chia hết ab <=> b chia hết a

=> a=b

=> (a^2+b^2)/ab= 2a^2/a^2=2

-Trường hợp a không chia hết b, hoặc b không chia hết a:

A= (a^2+b^2-2ab)/ab + 2= (a-b)^2/ab + 2

Do A nguyên nên (a-b)^2/ab nguyên <=> a-b chia hết ab

Mà a,b nguyên nên: \(a< b\left(a+1\right)\) <=> \(a-b< ab\)

Mà a-b chia hết ab => \(a-b\ge ab\)

=> Phương trình vô nghiệm ở trường hợp này.

Vậy A chỉ thỏa mãn giá trị =2 khi và chỉ khi a=b với a,b thuộc N*

Số cam hơn số quýt là :

53 + 17 - 6 = 64 (quả)

Biết bài này thuộc dạng hiệu tỉ ta có sơ đồ như sau :

Số cam : |-----|-----|

Số quuýt : |-----|

Giá trị một phần là :

64 : (2 - 1) = 64 (quả)

Số cam là : 

64 x 2 = 128 (quả)

Số quýt là :

64 x 1 = 64 (quả)

ĐS : cam : 128 quả 

       quýt : 64 quả

Số cam hơn số quýt là :

53 + 17 - 6 = 64 (quả)

Biết bài này thuộc dạng hiệu tỉ ta có sơ đồ như sau :

Số cam : |-----|-----|

Số quuýt : |-----|

Giá trị một phần là :

64 : (2 - 1) = 64 (quả)

Số cam là : 

64 x 2 = 128 (quả)

Số quýt là :

64 x 1 = 64 (quả)

ĐS : cam : 128 quả 

       quýt : 64 quả

giup toi giai bai toan nay voi ban oi

1%đó bạn

Để số mới là số nhỏ nhất thì chữ số đầu tiên bên trái là 1. Tiếp theo số thứ hai phải là 0.

Vậy ta xóa đi các chữ số ở giữa gồm : 234567891

Số còn lại là:  10111213...99100

Ta cần xóa đi : 100 - 9 = 91 chữ số nữa để được số nhỏ nhất.

Tiếp theo ta lại tiếp tục xóa các chữ số ở giữa hai số 0 để được số nhỏ nhất.

Ta xóa đi các chữ số gồm : 1112131415161718192

Số còn lại là: 1002121...99100

Ta cần xóa đi 91 - 19 = 72 chữ số nữa.

Cứ tương tự như thế : Thêm 3 lần xóa 19 chữ số ở giữa hai số 0, ta được số:

100000515253...99100

Ta cần xóa 72 - 19 x 3 = 15 chữ số nữa.

Ta xét số 515253...99100. Cần xóa 15 chữ số để được số nhỏ nhất

Vậy ta cần xóa 5 chữ số 5 xuất hiện đầu tiên, khi đó ta được số: 123455657...99100

Vậy ta cần xóa 15 - 5 = 10 chữ số nữa.

Xét số 5657585960...99100

Ta xóa các chữ số 6, 7, 8, 9 và được số: 55556061...99100

Ta còn cần xóa:   10 - 4 = 6 chữ số nữa.

Vậy ta chỉ cần xóa 6 chữ số 6 tiếp theo xuất hiện, tức là ta được số:  55550123456667...99100 

Vậy số nhỏ nhất khi ta xóa đi 100 chữ số là: 100000123455550123456667...99100.

Bài giải : 

Để số mới là số nhỏ nhất thì chữ số đầu tiên bên trái là 1. Tiếp theo số thứ hai phải là 0.

Vậy ta xóa đi các chữ số ở giữa gồm : 234567891

Số còn lại là: 

10111213...99100

Ta cần xóa đi :

100 - 9 = 91 chữ số nữa để được số nhỏ nhất.

Tiếp theo ta lại tiếp tục xóa các chữ số ở giữa hai số 0 để được số nhỏ nhất.

Ta xóa đi các chữ số gồm : 1112131415161718192

Số còn lại là: 1002121...99100

Ta cần xóa đi 91 - 19 = 72 chữ số nữa.

Cứ tương tự như thế : Thêm 3 lần xóa 19 chữ số ở giữa hai số 0, ta được số:

100000515253...99100

Ta cần xóa 72 - 19 x 3 = 15 chữ số nữa.

Ta xét số 515253...99100. Cần xóa 15 chữ số để được số nhỏ nhất

Vậy ta cần xóa 5 chữ số 5 xuất hiện đầu tiên, khi đó ta được số: 123455657...99100

Vậy ta cần xóa 15 - 5 = 10 chữ số nữa.

Xét số 5657585960...99100

Ta xóa các chữ số 6, 7, 8, 9 và được số: 55556061...99100

Ta còn cần xóa: 

 10 - 4 = 6 chữ số nữa.

Vậy ta chỉ cần xóa 6 chữ số 6 tiếp theo xuất hiện, tức là ta được số:  55550123456667...99100 

Vậy số nhỏ nhất khi ta xóa đi 100 chữ số là: 100000123455550123456667...99100.