Có 17 điểm => có 153 đường thẳng được tạo thành. 
Có 969 tam giác được tạo thành 
Có 153 đường thẳng mà tới 969 tam giác được tạo thành 
=> phải có tam giác có 3 cạnh cùng màu

Bạn tham khảo ở đây nhé:

Câu hỏi của pham thi thu trang - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath

Với những máy móc khoa học kỹ thuật, Sơn Tinh lại một lần nữa chiến thắng. Em mong rằng năm sau, nhiều năm nữa Thủy Tinh sẽ không dâng nước đánh Sơn Tinh để nhân dân khỏi phải chịu khổ.

Sơn Tinh đang dự cuộc họp nghe báo cáo về những hậu quả cũng như thiệt hại do cơn lũ gây ra thì có tin cấp báo: "Báo cáo Sơn Thần, một phần của đoạn đê xung yếu ngàn nước tràn vào thành phố đã bị vỡ, đề nghị ngài về ngay ạ". Thế là cơn lũ lại tràn về, dòng nước của Thủy Tinh. Sự quyết tâm gây lũ lụt của Thủy Tinh và ý chí quyết không để lũ lụt gây thiệt hại cho nhân dân của Sơn Tinh lại tạo nên trận chiến. Qua mấy ngàn năm phát triển, ngày nay họ đọ sức với nhau bằng máy xúc, máy ủi, xi măng cốt thép, máy bay trực thăng, điện thoại di động...

Sơn Tinh nghe tin vội điều máy bay trực thăng về nơi xảy ra sự cố. Ngồi trên máy bay nhìn đoạn đê xung yếu bị vỡ, mọi vật cứ nổi lềnh bềnh trên nước khiến ngài đau lòng. Và giữa dòng nước kia Thủy Tinh đang chỉ huy dâng nước lên phá vỡ hoàn toàn đoạn đê, Sơn Tinh cho máy bay hạ xuống. Sơn Tinh dùng điện thoại di động gọi cho chỉ huy hạm đội phụ trách việc cứu trợ đồng bào. Sơn Tinh nói:

-  Hạm đội một nghe rõ trả lời, anh đã cứu hết được nhân dân từ những nơi cơn lũ đang đi qua chưa?

Vị chỉ huy trưởng lúng túng:

-   Dạ thưa, cơn lũ mạnh quá xuồng của chúng em không tiếp cận được, chúng em đang cố hết sức có thể.

Vẻ mặt lo âu trên khuôn mặt Sơn Tinh lộ rõ. Thủy Tinh đang đứng trên xe lội nước để ra giữa dòng lũ chiến đấu với Sơn Tinh. Đứng giữa dòng lũ, Thủy Tinh tự đắc nói:

-    Sơn Tinh kia, lần này thì ngươi sẽ phải nhận lấy thất bại. Với đội quân hùng hậu của la, ta sẽ làm cho tất cả nơi đây chìm trong biển nước và ta sẽ có được Mị Nương.

Lời nói của Thủy Tinh không làm giảm đi ý chí của Sơn Tinh. Sơn Tinh cho điều các máy xúc, máy ủi tới đem theo những bao tải cát để ngăn chặn dòng lũ.

Hàng nghìn bao tải cát đã được đem tới. Hàng ngàn người đang xếp từng bao tải cát để hàn lại đoạn đê bị vỡ. Nhưng không ngờ, tưởng rằng dòng lũ đã được ngăn chặn lại bị Thủy Tinh dồn hết nội lực tấn công vào đoạn đê xung yếu nhất. Có lẽ những bao tải cát kia chưa phải là một trở ngại quá khó khăn đối với Thủy Tinh; đoạn đê lại bị vỡ. Những tiếng cười đắc chí vang lên từ phía quân của Thủy Tinh cùng với tiếng nước ồ ồ đổ vào vùng dân cư ở phía trong đê. Đồ đạc, những dụng cụ gia đình đang nổi lềnh bềnh trên mặt nước. Mấy xác gà, chó trôi xuôi. Trời đã quá trưa nhưng Sơn Tinh vẫn không nuốt nổi một hạt cơm. Sự khổ cực khốn đốn của nhân dân và nét mặt ngạo nghễ của Thần Nước như những lưỡi dao đâm vào tim gan chàng. Có điện báo từ nơi cứu hộ đồng bào:

Thưa ngài, chúng em đã dùng xuồng, ca nô cứu được nhiều người nhưng vẫn còn có người bị mắc kẹt trên nóc nhà, họ đang bị đói.

Nghe thấy vậy, Sơn Tinh liền điều một máy bay phản lực đem theo lương thực, thuốc men tới để cứu đói và cũng ngăn chặn nguồn bệnh phát sinh.

Nước lũ mỗi ngày một dâng cao. Gió àơ ào, mưa tầm tã, cây cối ngả nghiêng, có nhiều cây cổ thụ đã bị đổ, các tuyến đường giao thông chìm trong biển nước, nhiều vùng dân cư bị cô lập. Một ngày trôi qua mà vẫn không có kết quả gì chuyển biến. Sơn Tinh đã thức suốt đêm để xem xét tình hình khi cơn lũ lên cao kịp đối phó. Sáng sớm hôm sau, cùng Sơn Tinh đối phó với dòng lũ còn có những quan chức tối cao của Chính phủ, ai cũng đau đầu một điều mong dòng lũ rút sớm để cuộc sống của nhân dân được bình yên. Sơn Tinh điều thêm máy xục hút nước từ đoạn đê vỡ bơm ra sông Hồng, sông Nhuệ. Xe chở xi măng cốt thép được điều tới. Lợi dụng cơ hội Thủy Tinh đang đắc ý mở tiệc ăn mừng, Sơn Tinh cho quân đổ xi măng hàn khẩn quãng đê vỡ. Vì mừng rỡ quá sớm, tưởng rằng Sơn Tinh đã chịu thua, Thủy Tinh thả sức ăn uống đấn nỗi say mềm không còn biết điều gì. Khi Thủy Tinh tỉnh dậy ra xem thì đoạn đê mới đã chặn dòng lũ, nhiều trạm bơm hoạt động suốt ngày đêm trên nhiều tuyến sông, cuộc sống của nhân dân đã gần trở lại bình thường. Mọi sự tức giận của Thủy Tinh được dồn hết vào sự tấn công đoạn đê mới vỡ nhưng không được. Một lần nữa Thủy Tinh quay cuồng trong thất vọng. Đây chắc lần thua đau đớn nhất của Thủy Tinh, tưởng mình đã nắm chắc phần thắng mà lại chịu thất bại. Mọi người vui mừng ôm lấy Sơn Tinh, dù ngày xưa hay ngày nay với những công cụ hiện đại thì người thua vẫn là Thủy Tinh.

Vậy là mùa bão lụt của năm nay đã đi qua, nhân dân lại đước sống yên bình. Với những máy móc khoa học kỹ thuật, Sơn Tinh lại một lần nữa chiến thắng. Em mong rằng năm sau, nhiều năm nữa Thủy Tinh sẽ không dâng nước đánh Sơn Tinh để nhân dân khỏi phải chịu khổ dù Sơn Tinh ở thời đại nào cũng vẫn là một người anh hùng.

Chúc bạn học tốt !!!

Sơn Tinh đang dự cuộc họp nghe báo cáo về những hậu quả cũng như thiệt hại do cơn lũ gây ra thì có tin cấp báo: "Báo cáo Sơn Thần, một phần của đoạn đê xung yếu ngàn nước tràn vào thành phố đã bị vỡ, đề nghị ngài về ngay ạ". Thế là cơn lũ lại tràn về, dòng nước của Thủy Tinh. Sự quyết tâm gây lũ lụt của Thủy Tinh và ý chí quyết không để lũ lụt gây thiệt hại cho nhân dân của Sơn Tinh lại tạo nên trận chiến. Qua mấy ngàn năm phát triển, ngày nay họ đọ sức với nhau bằng máy xúc, máy ủi, xi măng cốt thép, máy bay trực thăng, điện thoại di động...

Sơn Tinh nghe tin vội điều máy bay trực thăng về nơi xảy ra sự cố. Ngồi trên máy bay nhìn đoạn đê xung yếu bị vỡ, mọi vật cứ nổi lềnh bềnh trên nước khiến ngài đau lòng. Và giữa dòng nước kia Thủy Tinh đang chỉ huy dâng nước lên phá vỡ hoàn toàn đoạn đê, Sơn Tinh cho máy bay hạ xuống. Sơn Tinh dùng điện thoại di động gọi cho chỉ huy hạm đội phụ trách việc cứu trợ đồng bào. Sơn Tinh nói:

-  Hạm đội một nghe rõ trả lời, anh đã cứu hết được nhân dân từ những nơi cơn lũ đang đi qua chưa?

Vị chỉ huy trưởng lúng túng:

-   Dạ thưa, cơn lũ mạnh quá xuồng của chúng em không tiếp cận được, chúng em đang cố hết sức có thể.

Vẻ mặt lo âu trên khuôn mặt Sơn Tinh lộ rõ. Thủy Tinh đang đứng trên xe lội nước để ra giữa dòng lũ chiến đấu với Sơn Tinh. Đứng giữa dòng lũ, Thủy Tinh tự đắc nói:

-    Sơn Tinh kia, lần này thì ngươi sẽ phải nhận lấy thất bại. Với đội quân hùng hậu của la, ta sẽ làm cho tất cả nơi đây chìm trong biển nước và ta sẽ có được Mị Nương.

Lời nói của Thủy Tinh không làm giảm đi ý chí của Sơn Tinh. Sơn Tinh cho điều các máy xúc, máy ủi tới đem theo những bao tải cát để ngăn chặn dòng lũ.

Hàng nghìn bao tải cát đã được đem tới. Hàng ngàn người đang xếp từng bao tải cát để hàn lại đoạn đê bị vỡ. Nhưng không ngờ, tưởng rằng dòng lũ đã được ngăn chặn lại bị Thủy Tinh dồn hết nội lực tấn công vào đoạn đê xung yếu nhất. Có lẽ những bao tải cát kia chưa phải là một trở ngại quá khó khăn đối với Thủy Tinh; đoạn đê lại bị vỡ. Những tiếng cười đắc chí vang lên từ phía quân của Thủy Tinh cùng với tiếng nước ồ ồ đổ vào vùng dân cư ở phía trong đê. Đồ đạc, những dụng cụ gia đình đang nổi lềnh bềnh trên mặt nước. Mấy xác gà, chó trôi xuôi. Trời đã quá trưa nhưng Sơn Tinh vẫn không nuốt nổi một hạt cơm. Sự khổ cực khốn đốn của nhân dân và nét mặt ngạo nghễ của Thần Nước như những lưỡi dao đâm vào tim gan chàng. Có điện báo từ nơi cứu hộ đồng bào:

Thưa ngài, chúng em đã dùng xuồng, ca nô cứu được nhiều người nhưng vẫn còn có người bị mắc kẹt trên nóc nhà, họ đang bị đói.

Nghe thấy vậy, Sơn Tinh liền điều một máy bay phản lực đem theo lương thực, thuốc men tới để cứu đói và cũng ngăn chặn nguồn bệnh phát sinh.

Nước lũ mỗi ngày một dâng cao. Gió àơ ào, mưa tầm tã, cây cối ngả nghiêng, có nhiều cây cổ thụ đã bị đổ, các tuyến đường giao thông chìm trong biển nước, nhiều vùng dân cư bị cô lập. Một ngày trôi qua mà vẫn không có kết quả gì chuyển biến. Sơn Tinh đã thức suốt đêm để xem xét tình hình khi cơn lũ lên cao kịp đối phó. Sáng sớm hôm sau, cùng Sơn Tinh đối phó với dòng lũ còn có những quan chức tối cao của Chính phủ, ai cũng đau đầu một điều mong dòng lũ rút sớm để cuộc sống của nhân dân được bình yên. Sơn Tinh điều thêm máy xục hút nước từ đoạn đê vỡ bơm ra sông Hồng, sông Nhuệ. Xe chở xi măng cốt thép được điều tới. Lợi dụng cơ hội Thủy Tinh đang đắc ý mở tiệc ăn mừng, Sơn Tinh cho quân đổ xi măng hàn khẩn quãng đê vỡ. Vì mừng rỡ quá sớm, tưởng rằng Sơn Tinh đã chịu thua, Thủy Tinh thả sức ăn uống đấn nỗi say mềm không còn biết điều gì. Khi Thủy Tinh tỉnh dậy ra xem thì đoạn đê mới đã chặn dòng lũ, nhiều trạm bơm hoạt động suốt ngày đêm trên nhiều tuyến sông, cuộc sống của nhân dân đã gần trở lại bình thường. Mọi sự tức giận của Thủy Tinh được dồn hết vào sự tấn công đoạn đê mới vỡ nhưng không được. Một lần nữa Thủy Tinh quay cuồng trong thất vọng. Đây chắc lần thua đau đớn nhất của Thủy Tinh, tưởng mình đã nắm chắc phần thắng mà lại chịu thất bại. Mọi người vui mừng ôm lấy Sơn Tinh, dù ngày xưa hay ngày nay với những công cụ hiện đại thì người thua vẫn là Thủy Tinh.

Vậy là mùa bão lụt của năm nay đã đi qua, nhân dân lại đước sống yên bình. Với những máy móc khoa học kỹ thuật, Sơn Tinh lại một lần nữa chiến thắng. Em mong rằng năm sau, nhiều năm nữa Thủy Tinh sẽ không dâng nước đánh Sơn Tinh để nhân dân khỏi phải chịu khổ dù Sơn Tinh ở thời đại nào cũng vẫn là một người anh hùng.

+) Nếu  n ⋮ 2 thì n = 2k ( k ∈N)

      Suy ra : n + 6 = 2k + 6

      Vì ( 2k + 6) ⋮  2 nên (n+3)(n+6) ⋮ 2

+) Nếu n  ⋮̸⋮̸ 2 thì  n = 2k + 1 (k ∈N )

      Suy ra n + 3 = 2k + 1 + 3 = 2k + 4

      Vì ( 2k +4) ⋮  2 nên (n+3)(n+6) ⋮  2

      Vậy (n+3)(n+6) chia hết cho 2 với mọi số tự nhiên n

M₁ là trung điểm của AB

>AM₁ =1/2 AB

M₂ là trung điểm của AM₁

>AM₂ =1/2 AM₁   = 1/2*1/2 AB= 1/2² AB

M₃ là trung điểm của AM₂

>AM₃ =1/2 AM₂ =1/2*1/2² AB=1/2³ AB

...

M_n là trung điểm của AM_n-1

> AM_n  =1/2 AM_n-1 = 1/2*1/2^n-1 AB= 1/2ⁿ AB

Vậy AM_n=1/2ⁿ AB

Đây là paragraph của mik

In Viet Nam, there are a lot of many beautiful anh great places but my neighbourhood - Hoi An is the greatest place. There are many historic homes here. Each one has a different kind of colour but it's still very amazing. Especially, the foods here are absolutely delicious. That's why you should try it ! Besides, at night, the people usually light up the colourful lanterns and put them on the river. That's very incredible, it s the star is shinning in the river. However, there is only one thing I don't about my neighbourhood that the people here are sometimes quite selfish. I wish it could be more wonderful in the future. I love my neighbourhood very much. I will study better to make it becomes a better place.

My best neighbourhood is in Hoi An. There are a lot of historic homes. I it because it is large and beautiful. The food there is too delicious and my favourite food in there is banh quang. You should enjoy it! Also i love it because there are a lot of lanterns. They are lighting them on the river! But i dis it one because the people usually bossy and selfish! 

Với bài này, các bạn chỉ cần lưu ý là thứ tự thực hiện phép tính là: nhân và chia trước, cộng và trừ sau.

A B C D E K

Muốn tính KB/KD ta tính S(AKB)/S(AKD), trong đó ký hiệu S( ) là diện tích.

S(AKB)/S(AKC) = đường cao hạ từ B xuống AE / đường cao hạ từ C xuống AE (vì hai tam giác có chung đáy AK).

S(KBE)/S(KCE) = đường cao hạ từ B xuống AE / đường cao hạ từ C xuống AE (vì hai tam giác có chung đáy KE).

=> S(AKB)/S(AKC) = S(KBE)/S(KCE)

Mà S(KBE)/S(KCE) =BE/CE = 3/2 (vì hai tam giác chung đường cao hạ từ K xuống BC)

=>  S(AKB)/S(AKC) = 3/2 

Mặt khác S(AKC) = 2. S(AKD) (vì hai tam giác chung đường cao hạ K và đáy AKC gấp đôi đáy AKD)

=> S(AKB)/ [2S(AKD)] = 3/2

=> S(AKB)/S(AKD) = 3

=> KB/KD = 3

b) S(ABC) =80 => S(BDC) = 1/2 . 80 = 40

Vì KB = 3 KD => S(KBC) = 3/4 S(BDC) = 3/4 . 40 = 30

Và S(KDC) = 1/4 S(BDC) = 1/4. 40 = 10

Ta lại có vì EC/EB = 2/3 => EC/BC = 2/5 => S(KCE) = 2/5 S(KBC) = 2/5 . 30 = 12

Vậy S(KDCE) = S(KCE) + S(KDC) = 12 + 10 = 22 cm²

Muốn tính KB/KD ta tính S(AKB)/S(AKD), trong đó ký hiệu S( ) là diện tích.

S(AKB)/S(AKC) = đường cao hạ từ B xuống AE / đường cao hạ từ C xuống AE (vì hai tam giác có chung đáy AK).

S(KBE)/S(KCE) = đường cao hạ từ B xuống AE / đường cao hạ từ C xuống AE (vì hai tam giác có chung đáy KE).

=> S(AKB)/S(AKC) = S(KBE)/S(KCE)

Mà S(KBE)/S(KCE) =BE/CE = 3/2 (vì hai tam giác chung đường cao hạ từ K xuống BC)

=>  S(AKB)/S(AKC) = 3/2 

Mặt khác S(AKC) = 2. S(AKD) (vì hai tam giác chung đường cao hạ K và đáy AKC gấp đôi đáy AKD)

=> S(AKB)/ [2S(AKD)] = 3/2

=> S(AKB)/S(AKD) = 3

=> KB/KD = 3

b) S(ABC) =80 => S(BDC) = 1/2 . 80 = 40

Vì KB = 3 KD => S(KBC) = 3/4 S(BDC) = 3/4 . 40 = 30

Và S(KDC) = 1/4 S(BDC) = 1/4. 40 = 10

Ta lại có vì EC/EB = 2/3 => EC/BC = 2/5 => S(KCE) = 2/5 S(KBC) = 2/5 . 30 = 12

Vậy S(KDCE) = S(KCE) + S(KDC) = 12 + 10 = 22 cm²

Ta cho vd:

2 . 3 + 1 = 7 hoặc 2 . 3² + 1 = 19

3 . 2 + 2 = 8 hoặc 3 . 2² + 2 = 14

Ta có nhận xét :

2 . 3ⁿ + 1 là số lẻ

3 . 2ⁿ + 2 là số chẵn.

Khi phân tích 2 . 3ⁿ + 1 thì số đó sẽ phân tích có thể là 5ⁿ hoặc các số nguyên tố lớn hơn 3. (1)

Từ (1) ta suy ra 2 . 3ⁿ + 1 và 3 . 2ⁿ + 2 là 2 số nguyên tố cùng nhau.

Đây là cách giải của mình

Xét \(2\cdot3^n+1\)có

\(\left(2\cdot3^n\right)⋮2\)Suy ra \(2\cdot3^n+1\)l là số lẻ

Xét \(3\cdot2^n+2\)có

\(\left(2^n\right)⋮2\)( 2 lũy thừa số mấy cũng chia hết cho 2)

Suy ra \(\left(3\cdot2^n\right)⋮2\)

Mà 2 chia hết cho 2

Nên \(3\cdot2^n+2\)là số chẵn 

Suy ra 2 số trên là 2 số nguyên tố cùng nhau (hết)

P/S không cần phải đưa ra ví dụ gì cả

Ta có: \(n^3-n=n\left(n^2-1\right)=\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\)

\(\Rightarrow1^3-1+2^3-2+...+50^3-50\)

\(=0+1.2.3+2.3.4+...+49.50.51\)

\(=\frac{49.50.51.52}{4}=1624350\)

Ta lại có:

\(1+2+3+...+50=\frac{50.51}{2}=1275\)

\(\Rightarrow1^3+2^3+...+50^3=1624350+1275=1625625=1275^2\)

Vậy nó chia hết cho 1275

Nhận xét : \(k^3=\left[\frac{k\left(k+1\right)}{2}\right]^2-\left[\frac{k\left(k-1\right)}{2}\right]^2\)

Tương tự,thế vào ta có : 

\(1^3+2^3+...+50^3=-\left(\frac{1\cdot2}{2}\right)^2+\left(\frac{1\cdot0}{2}\right)^2-\left(\frac{2\cdot3}{2}\right)^2+\left(\frac{2\cdot1}{2}\right)^2-...\)

\(-\left(\frac{50\cdot51}{2}\right)^2+\left(\frac{50\cdot49}{2}\right)^2\)

\(=\left[\frac{50\left(50-1\right)}{2}\right]^2\)

\(=\left(1+2+3+...+50\right)^2⋮\left(1+2+3+..+50\right)\)

Mà \(1+2+3+...+50=1275\)

=> Ta có đpcm

Theo điều kiện của bài : đặt 1 hạt thóc vào ô thứ nhất . 2   hạt thóc vào ô thứ hai. Các ô tiếp theo cú thế nhân đôi.

Ta có:

1.1+2.2+3.2+4.2+....+64.2

=1+2.(2+3+4+...+64)

=1+2.2079

=1+4158

=4159

Chẳng biết có đúng không nữa ? Đúng hay sai xin ibox cho mình nhé!

Theo bài ra ta có : \(S=1+2+2^2+2^3+...+2^{63}.\)

\(\)\(2S=2+2^2+2^3+...+2^{64}\)

       \(2S-S=\left(2+2^2+2^3+...+2^{64}\right)-\left(1+2+2^2+...+2^{63}\right)\)

       \(S=2^{64}-1\)