500 ngọn đèn

bài này thì tớ chịu . ko hiểu gì cả

bài này tớ cũng chịu thua . quá khó

Giải:

Vì 5a và a có tổng các chữ số bằng nhau nên 5a và a khi chia cho 9 có cùng số dư.

=>5a-a chia hết cho 9

=>4a chia hết cho 9

Vì ƯCLN(4;9)=1=>a chia hết cho 9.

Vậy a chia hết cho 9.

chúc bn học giỏi!!!

Vì 5a và a có tổng các chữ số bằng nhau nên 5a và a khi chia cho 9 có cùng số dư

=> : 5a - a chia hết cho 9

=> 4a chia hết cho 9

Vì UCLn ( 4,9 ) = 1 => a chia hết cho 9

Vậy a chia hết cho 9

tk tớ nha

Ta có:

\(1234^{56789}>1000^{50000}=10^{3.50000}=10^{150000}\left(1\right)\)

\(56789^{1234}< 100000^{2000}=10^{5.2000}=10^{10000}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow1234^{56789}>56789^{1234}\)

giúp mình với mình đang cần gấp

Xét các trường hợp:

·        a, b, c cùng chẵn --> đương nhiên chọn bất kỳ cặp nào cũng có

                                               tổng và cả hiệu của chúng là số chia hết cho 2

·        a, b, c cùng lẻ --> đương nhiên chọn bất kỳ cặp nào cũng có

                                          tổng và cả  hiệu của chúng là số chia hết cho 2

        a, b, c có 1 cặp là số lẻ --> Hiệu và tổng của 2 số lẻ chia hết cho 2

·        a, b, c có 1 cặp là số chẵn --> Hiệu và tổng của 2 số chẵn chia hết cho 2

   Hai trường hợp đầu có 3 cặp số thỏa mãn đầu bài

        Hai trường hợp cuối có 1 cặp số thỏa mãn đầu bài

---> Vậy có ít nhât 1 cặp số mà tổng và hiệu của chúng chia hết cho 2 (ĐPCM)

Tớ đồng ý vs ý kiến của : lê Phúc Huy

có ít nhat1 cặp số mà tổng hiệu của chúng chia hết cho 2

tk tớ nha

bạn có phuw3owng thức tính casio không, nếu có sẽ dễ giải hơn

Ta thấy 5^x có thể tận cùng là 1; 0 hoặc 5 

=>5^x+2019 có thể tận cùng là 0;9 hoặc 4

mà 20y tận cùng là 0

=>5^x+2019 tận cùng là 0

=>5^x có tận cùng là 1

=>x=0

=>5^x=1

=>5^x+2019=20y

1+2019=20y

20y=2020

y=2020:20

y=101

Vậy x=0; y=101

Vì p là tích của 2 số là (n-2) và (n^2+n-1) 

=> p là nguyên tố thì một trong 2 số trên phải bằng 1 (nếu cả hai tích số đều lớn hơn 1 => p là hợp số, trái với đầu bài) 

Ta luôn có n^2+n-1 = n^2+1 +(n-2) > (n-2) 

Vậy => n-2=1 => n=3 => p=11

Để p là nguyên tố thì một trong 2 nhân tử phải bằng 1 

Vơi n = 1 => n² + n - 2 = 1 + 1 - 2 = 0

Với n \(\ge2\)n² + n - 2 \(\ge2^2+2-2=4\)

=>  n² + n - 2 không thể bằng 1 nên ta xét

\(\hept{\begin{cases}n-2=1\\n^2+2-2=p\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n=3\\p=10\end{cases}}\)(loại vì 10 không phải là số nguyên tố)

Vậy không tòn tại n tự nhiên để p là số nguyên tố

Gọi số đó là 7A

7A = 5 . A7

Giả sử A có n chữ số:

=> 7.10ⁿ + A = 5 (10A + 7)

     49.A = 7. 10ⁿ - 35

Lấy lần lượt n = 1, 2, 3, ... đến khi tìm được số đầu tiên để 7.10ⁿ - 35 chia hết cho 49

n = 1, 2,3, 4 không thỏa mãn. n = 5 = > A = (7. 10⁵ - 35)/49 = 14285

Vậy số cần tìm là (thêm 7 đằng trước A): 714285

không có số tự nhiên nào

Ta có: 

\(x^2-8x+13=\left(4-\sqrt{3}\right)^2-8\left(4-\sqrt{3}\right)+13\)

\(=16-8\sqrt{3}+3-32+8\sqrt{3}+13=0\)

Ta có: 

\(A=\frac{x^4-6x^3-2x^2+18x+23}{x^2-8x+15}\)

\(=\frac{\left(x^4-8x^3+13x^2\right)+\left(2x^3-16x^2+26x\right)+\left(x^2-8x+13\right)+10}{\left(x^2-8x+13\right)+2}\)

\(=\frac{10}{2}=5\)

1/ Theo vi-et ta có:

\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=13\\x_1.x_2=1\end{cases}}\)

Ta có: 

\(x_1^4+x_1^{-4}=x_1^4+\frac{1}{x_1^4}=x_1^4+x_2^4\)

\(=\left(x_1^2+x_2^2\right)^2-2x_1^2x_2^2=\left[\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\right]^2-2x_1^2x_2^2\)

\(=\left(13^2-2\right)^2-2=27887\)