a) Xét tam giác ABD và tam giác BCA có:

\(\widehat{BAD}=\widehat{CBA}\left(=90^o\right)\)

\(\widehat{ABD}=\widehat{BCA}\) (Cùng phụ với góc \(\widehat{OBC}\) )

Vậy nên \(\Delta ABD\sim\Delta BCA\left(g-g\right)\)

\(\Rightarrow\frac{AB}{BC}=\frac{AD}{AB}\Rightarrow AB^2=BC.AD\Rightarrow AB=\sqrt{BC.AD}\)

b) Theo công thức đã chứng minh bên trên, ta có:

\(AB=\sqrt{9.16}=12\left(cm\right)\)

Vậy thì diện tích hình thang ABCD bằng \(\frac{\left(9+16\right).12}{2}=150\left(cm^2\right)\)

c) Xét tam giác vuông BAD, thep định lý Pi-ta-go ta có:

\(BD=\sqrt{AD^2+AB^2}=\sqrt{9^2+12^2}=15\left(cm\right)\)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ta có:

 \(OA=\frac{AB.AD}{BD}=\frac{12.9}{15}=7,2\left(cm\right)\)

\(OB=\frac{AB^2}{BD}=\frac{12^2}{15}=9,6\left(cm\right)\)

\(OD=\frac{AD^2}{BD}=\frac{9^2}{15}=5,4\left(cm\right)\)

Xét tam giác vuông BAC, thep định lý Pi-ta-go ta có:

\(AC=\sqrt{BC^2+AB^2}=\sqrt{16^2+12^2}=20\left(cm\right)\)

Vậy \(OC=AC-OA=20-7,2=12,8\left(cm\right)\)

\(\)

ui nguy hiểm

Tuổi con năm nay chiếm hiệu số tuổi là:

1 : ( 7 - 1 ) = \(\frac{1}{6}\)

Sau 20 năm tuổi con chiếm hiệu số tuổi là:

1 : ( 2 - 1 ) = 1

Hiệu số tuổi của hai người khi tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con là:

\(20:\left(1-\frac{1}{6}\right)=24\)( tuổi )

Tuổi mẹ lúc đó là:

24 : ( 3 - 1 ) x 3 = 36 ( tuổi )

Tuổi con lúc đó là:

36 : 3 = 12 ( tuổi )

Đ/S: Mẹ: 36 tuổi

        Con: 12 tuổi

Đơn giản hóa x 3 + -10x 2 + 25 = 0

Sắp xếp lại các điều khoản: 25 + -10 x 2 + x 3 = 0

Giải quyết 25 + -10 x 2 + x 3 = 0 Giải quyết cho biến 'x'.

Giải pháp cho phương trình này không thể xác định.

bang: 5 nha ban 

bằng nhau nhé

Tổng số kg hai thùng gạo và thóc:

10 + 10 = 20 kg

Ta có sơ đồ:

Gạo:  I=-=-=-=-=-=-=-=--=-=-=-=-=-=-=-=-=I

Thóc: I-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=I                   20 kg

Khi chuyển một kg qua thùng gạo khi đó mỗi thùng sẽ có số kg như sơ đồ sau:

Gạo:  I=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-I

Thóc: I-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=I 1 kg

Sao đó chuyển 1 kg ngược lại vào thùng thóc. Khi đó mỗi thùng sẽ có:

Gạo:  I=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=I

Thóc: I-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-I

Nhìn vào sơ đồ ta thấy khi đó mỗi thùng có số gạo bằng nhau.

Đ/s: Hai thùng thóc và thùng gạo hai phần bằng nhau.

Ta có : D = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ...... + 99.100

=> 3D = 1.2.3 - 1.2.3 + 2.3.4 - 2.3.4 + ...... + 99.100.101

=> 3D = 99.100.101

=> D = 99.100.101/3

=> D = 333300

E = 1² + 2² + 3² + ........ + 99²

=> E = 1.(2 - 1) + 2.(3 - 1) + ... + 99.(100 - 1)

=> E = 1.2 - 1 + 2.3 - 2 + 3.4 - 3 + ..... + 99.100 - 99

=> E = (1.2 + 2.3 + 3.4 + .... + 99.100) - (1 + 2 + 3 + ..... + 99)

=> E = 333300  - 4950

=> E = 328350.

mình cũng chẳng biết nữa

a) \(\left[\frac{2-x}{5}\right]=7\Rightarrow7\le\frac{2-x}{5}< 8\Rightarrow35\le2-x< 40\Rightarrow-35\ge x-2>-40\Rightarrow-33\ge x>-38\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-33;-34;-35;-36;-37\right\}\)

b) Vì \(x\in Z\)nên [2x] = 2x ; [3x] = 3x. Vậy : \(2x+3x=5\Leftrightarrow5x=5\Leftrightarrow x=1\)

c) Xét :

\(x\ge6\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}\ge3\\\frac{x}{3}\ge2\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left[\frac{x}{2}\right]\ge3\\\left[\frac{x}{3}\right]\ge2\end{cases}\Rightarrow}\left[\frac{x}{2}\right]+\left[\frac{x}{3}\right]\ge5}\)

\(x\le5\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}\le2,5\\\frac{x}{3}\le1,\left(6\right)\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left[\frac{x}{2}\right]\le2\\\left[\frac{x}{3}\right]\le1\end{cases}\Rightarrow}\left[\frac{x}{2}\right]+\left[\frac{x}{3}\right]\le3}\)

Vậy giá trị của \(\left[\frac{x}{2}\right]+\left[\frac{x}{3}\right]\)không thể nằm giữa 3 và 5 nên không có giá trị x thỏa mãn pt

d) Xét :

\(x< 0\Rightarrow\frac{5}{x},\frac{6}{x}< 0\Rightarrow\left[\frac{5}{x}\right],\left[\frac{6}{x}\right]< 0\Rightarrow\left[\frac{5}{x}\right]+\left[\frac{6}{x}\right]< 0\)(vô lí)

\(x\ge2\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{5}{x}\le2,5\\\frac{6}{x}\le3\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left[\frac{5}{x}\right]\le2\\\left[\frac{6}{x}\right]\le3\end{cases}\Rightarrow\left[\frac{5}{x}\right]+\left[\frac{6}{x}\right]\le5}\)(vô lí)

Vậy x = 1

TA CO:

2-x=7 * 5

2-x=35

x=2-35

x=-33

} \leq \sqrt{27}.\frac{(\frac{x}{3}+\frac{x}{3}+\dfrac{x}{3}+2r-x)^{2}}{16}= = \sqrt{27}.\frac{r^2}{4}$  chinh latex

Tổng các số tự nhiên từ 1 đến 9 là 45.

Ta có: \(\frac{n.\left(n-1\right)}{2}=45\Rightarrow n.\left(n-1\right)=90=9.10\)

Vậy n = 10.

Tổng các số tự nhiên từ 1 đến 9 là :

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45

Theo bài ra ta có công thức sau :\(\frac{\left(n-1\right)n}{2}=45\)\(\Rightarrow\left(n-1\right)n=45.2=90=9.10\)

\(\Rightarrow n-1=9\)

\(\Rightarrow n=1+9=10\)(đoạn thẳng)

Tổng số phần bằng nhau là:

 1 + 2 = 3 (phần)

Số lít dầu ở thùng 1 sau khi đổ là:

60 : 3 = 20 (lít)

Số lít dầu ở thùng 2 sau khi đổ là:

60 - 20 = 40 (lít)

Số lít dầu ở thùng 1 lúc đầu là:

20 + 8 = 28 (lít)

Số lít dầu ở thùng 2 lúc đầu là:

40 - 8 = 32 (lít)

             Đáp số : Thùng 1: 28 lít

                        Thùng 2: 32 lít

dễ ợt sao không hỏi mình