A B C D E M N P I

Kéo dài AD cắt EC tại I. Xét tam giác IAC có \(\widehat{IAC}=\widehat{ICA}=45^o\Rightarrow\widehat{AIC}=90^o\Leftarrow AD\perp EC.\)

Xét \(\Delta EAC\) có \(AD\perp EC;EB\perp AC\Rightarrow\) D là trực tâm hay \(DC\perp EA\left(1\right).\)

Tam giác EDC có NP là đường trung bình nên NP // DC (2).

Tam giác EDA có NM là đường trung bình nên NM // AE (3).

Từ (1), (2), (3) ta suy ra \(MN\perp NP.\)

Lại có \(AE^2=AB^2+EB^2=DB^2+BC^2=DC^2\Rightarrow AE=DC.\)

Mà \(NM=\frac{EA}{2};NP=\frac{DC}{2}\Rightarrow MN=NP\)

Vậy tam giác NMP vuông cân tại N.

Bài này dễ ko í mà

Hiệu số tuổi của tuổi Hùng 2 năm sau và tuổi Hùng 2 năm trước là :

               2 + 2 = 4 (tuổi)

Tuổi Hùng hiện nay là :

               4 : (4 - 3) * 4 - 2 = 14 (tuổi)

Hiệu số tuổi của tuổi Dũng 3 năm sau và tuổi Dũng 3 năm trước là :

               3 + 3 = 6 (tuổi)   

Tuổi Dũng hiện nay là :

               6 : (3 - 2) * 3 - 3 = 15 (tuổi)

Vậy, Dũng nhiều tuổi hơn Hùng và nhiều hơn :

               15 - 14 = 1 (tuổi)  

                         Đáp số : Dũng nhiều hơn 1 tuổi.

qưertyu

A B I C F D E 1 1 2 2 1 4 2 3

Vẽ phân giác\(\widehat{BIC}\) cắt BC tại F(1).Ta có :\(\widehat{B_2}=\frac{\widehat{ABC}}{2};\widehat{C_2}=\frac{\widehat{ACB}}{2}\)(BD,CE lần lượt là phân giác của\(\widehat{ABC},\widehat{ACB}\): gt)

\(\Rightarrow\widehat{BIC}=180^0-\left(\widehat{B_2}+\widehat{C_2}\right)=180^0-\frac{\widehat{ABC}+\widehat{ACB}}{2}=180^0-\frac{180^0-\widehat{A}}{2}=120^0\)

\(\Rightarrow\widehat{I_1}=\widehat{I_4}=180^0-\widehat{BIC}=60^0\)(vì kề bù) ;\(\widehat{I_2}=\widehat{I_3}=\frac{\widehat{BIC}}{2}=60^0\)(do (1))

\(\Rightarrow\Delta IBE=\Delta IBF\left(g.c.g\right);\Delta ICF=\Delta ICD\left(g.c.g\right)\)=> IE = IF (2 cạnh tương ứng) ; IF = ID (2 cạnh tương ứng)

=> IE = ID

Bạn ko hiểu chỗ nào thì hỏi mình nhé!

Đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt[3]{a}=x\\\sqrt[3]{b}=b\end{cases}}\)

Thì đề bài trở thành 

Cho \(x+y=\sqrt[3]{y^3-\frac{1}{4}}\)

Chứng minh: \(0>x\ge-1\)

Lập phương 2 vế ta được:

\(\left(x+y\right)^3=y^3-\frac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow12xy^2+12x^2y+4x^3+1=0\)

Với \(x=0\) thì

\(\Rightarrow1=0\left(l\right)\)

Với \(x\ne0\)

Để phương trình theo nghiệm y có nghiệm thì

\(∆'=36x^4-12x\left(4x^3+1\right)\ge0\) 

 \(\Leftrightarrow x^4+x\le0\)

\(\Leftrightarrow-1\le x< 0\) 

Vậy ta có ĐPCM

                                     Số bàn ghế 1 người đong trong 1ngày là:                                                                                                75:5:3=5 (bộ)                                                                                                                         5 người làm trong 7 ngày là :                                                                                                              5 nhân 5 nhân 7= 175 (bộ)                                                                                                                 D/s:175 (bộ)

mình cảm ơn bạn với dung

Ta có

\(M=\frac{2015a}{ab+2015a+2015}+\frac{b}{bc+b+2015}+\frac{c}{ac+c+1}\)

\(=\frac{abc.a}{ab+abc.a+abc}+\frac{b}{bc+b+abc}+\frac{c}{ac+c+1}\)

\(=\frac{ac}{1+ac+c}+\frac{1}{c+1+ac}+\frac{c}{ac+c+1}\)

\(=\frac{ac+c+1}{ac+c+1}=1\)

ôi câu hỏi hay có khác j câu này Câu hỏi của Lê Phương Thảo - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Trung bình cộng của số đó là 50

số thứ ba là 50 đó bạn 

\(a.\left[bn\right]=b.\left[an\right]\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{an}{bn}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{a}{b}\)

\(\Rightarrow\left(a,b\right)\in R\)

Nếu lớp 5a trồng bớt đi 30 cây, 5B trồng thêm 80 cây. 5C trồng thêm 40 cây thì tổng số cây của ba lớp khi đó là: 220 x 3 - 30 + 80 + 40 = 750 (cây)

Lớp 5A trồng được số cây là: 750 : 3 + 30 = 280 (cây)

5B trồng được số cây là: 750 : 3 - 80 = 170 (cây)

lớp 5C trồng được số cây là: 750 : 3 - 40 = 210 (cây)

Giải theo tiểu học; 
Ba lớp trồng được số cây là :

 220x3=660 ( cây ) 
5A trồng bớt 30 cây ( giảm 30 cây) 5B thêm 80 cây, 5C tăng thêm 40 cây thì số cây 3 lớp trồng là:

660-30+80+40=750 ( cây ) 
Lúc đó mỗi lớp trồng:

750:3= 250 (  cây ) 
Vậy 5 A trồng:

250+30=280 ( cây )
5B trồng:

250-80= 170 ( cây )
5C trồng:

250-40=210 ( cây )

  Đáp số : LỚp 5A : 280 cây

                LỚp 5B : 170 cây

                LỚp 5C : 210 cây

Thêm 3 quả nữa

Vì khi nếu thêm hoặc bớt đi bao nhiêu quả đi chăng nữa thi hiệu giữa hai thúng vẫn bằng là:  27 - 12 = 15 (quả cam)

Nếu số quả ở thúng thứ hai gấp đôi số quả ở thúng thứ hai thì hiệu giữa hai thúng vẫn bằng 15 quả cam.

Vậy số quả ở thúng thứ nhất là:    15 x 1 = 15( quả cam )

Vậy mỗi thúng cần phải thêm vào:  15 - 12 = 3 ( quả cam )

làm cach nao de bjet la them 3 qua Lê Minh Tuấn