Theo mình nghĩ các bạn nên giải thế này : 

- ) Khi chia cho 11 :

Ta có : 

3⁵ = 243 : 11 dư 1

3²⁰ = 3486784401 : 11 dư 1 

3¹⁰⁰ = 3²⁰ . 3²⁰ . 3²⁰ . 3²⁰ . 3²⁰ = 1 . 1 . 1 . 1 . 1 = 1 ( 1 là số dư )

3⁵⁰⁰ = 3¹⁰⁰ . 3¹⁰⁰ . 3¹⁰⁰ . 3¹⁰⁰ . 3¹⁰⁰ = 1 . 1 . 1 . 1 . 1 = 1 ( 1 là số dư )

3²⁰⁰⁵ = 3⁵ . 3⁵⁰⁰ . 3⁵⁰⁰ . 3⁵⁰⁰ . 3⁵⁰⁰ = 1 . 1 . 1 . 1 . 1 = 1 ( 1 là số dư )

Lại có :

4⁵ = 1024 : 11 dư 1

4²⁰ = 4⁵ . 4⁵ . 4⁵ . 4⁵ = 1 . 1 . 1 . 1 = 1 ( 1 là số dư )

4¹⁰⁰ = 4²⁰ . 4²⁰ . 4²⁰ . 4²⁰ . 4²⁰ = 1 . 1 . 1 . 1 . 1 = 1 ( 1 là số dư )

4⁵⁰⁰ = 4¹⁰⁰ . 4¹⁰⁰ . 4¹⁰⁰ . 4¹⁰⁰ . 4¹⁰⁰ = 1 . 1 . 1 . 1 . 1 = 1 ( 1 là số dư )

4²⁰⁰⁵ = 4⁵⁰⁰ . 4⁵⁰⁰ . 4⁵⁰⁰ . 4⁵⁰⁰ . 4⁵ = 1 . 1 . 1 . 1 . 1 = 1 ( 1 là số dư )

3²⁰⁰⁵ + 4²⁰⁰⁵ = 1 + 1 = 2 ( 2 là số dư )

Vậy 3²⁰⁰⁵ + 4²⁰⁰⁵ chia cho 11 dư 2

- ) Khi chia cho 13

Ta có :

3⁵ = 243 : 13 dư 9 

3²⁰ = 3486784401 : 13 dư 9

3¹⁰⁰ = 3²⁰ . 3²⁰ . 3²⁰ . 3²⁰ . 3²⁰ = 9 . 9 . 9 . 9 . 9 = 59049 : 13 dư 1

3⁵⁰⁰ = 3¹⁰⁰ . 3¹⁰⁰ . 3¹⁰⁰ . 3¹⁰⁰ . 3¹⁰⁰ = 1 . 1 . 1 . 1 . 1 = 1 ( 1 là số dư )

3²⁰⁰⁵ = 3⁵⁰⁰ . 3⁵⁰⁰ . 3⁵⁰⁰ . 3⁵⁰⁰ . 3⁵ = 1 . 1 . 1 . 1 . 9 = 9 ( là số dư ) 

Lại có :

4⁵ = 1024 : 13 dư 10

4²⁰ = 4⁵ . 4⁵ . 4⁵ . 4⁵ = 10 . 10 . 10 . 10 = 10000 : 13 dư 3

4¹⁰⁰ = 4²⁰ . 4²⁰ . 4²⁰ . 4²⁰ . 4²⁰ = 3 . 3 . 3 . 3 . 3 = 243 : 13 dư 9

4⁵⁰⁰ = 4¹⁰⁰ . 4¹⁰⁰ . 4¹⁰⁰ . 4¹⁰⁰ . 4¹⁰⁰ = 9 . 9 . 9 . 9 . 9 = 59049 : 13 dư 3

4²⁰⁰⁵ = 4⁵⁰⁰ . 4⁵⁰⁰ . 4⁵⁰⁰ . 4⁵⁰⁰ . 4⁵ = 3 . 3 . 3 . 3 . 10 = 810 : 13 dư 4

3²⁰⁰⁵ + 4²⁰⁰⁵ = ( 9 + 4 + 13 ) : 13 = 26 : 13 chia hết 

Vậy 3²⁰⁰⁵ + 4²⁰⁰⁵ chia cho 13 không dư 

hình như đề sai

Hinh thang ABCS,day nho AB day lon CD giao diem cua 2 hinh thang cheo la O ke daon thang qua O va song song voi duong cao cua hinh thang cat AB tai M, CD tai N duong cao cua ADCD la AH.Nen MN=AH

Hinh thang ABCD can nen tam giac AOB va DOC can nen MN la trung diem cua AB va CD. OM la trung tuyen tam giac vuong AOB nen OM =1/2 AOB tuong tu co ON=1/2 CD nen MN = (AB+CD):2 Duong trung binh hinh thang cung bang (AB+CD):2 Do da duong trung binh hinh thang bang MN=AH=10cm

A B C D O M N

Gọi số bị chia là a, số chia là b, thương là q, dư là r, ta có : a = qb + r      (1)

Theo đề bài ta có:  a + 90 = q(b+6) + r      (2)

Lấy (2) trừ đi (1) ta có:

   90 = q.6

=> q = 90 : 6 = 15

Vậy thương của phép chia là 15

Em nghĩ là cô làm không chặt chẽ nên em sẽ thử giải lại:

Gọi số bị chia là : A

Gọi số chia là : C

Gọi thương cần tìm là : K

Gọi số dư là : D 

Theo bài ra ta có :

A = C.K + D     ( 1 )

Vì khi thêm vào số bị chia 90 đơn vị , tăng số chia lên 6 đơn vị mà thương và số dư không đổi nên ta có :

A + 90 = ( C + 6 ).K + D

\(\Leftrightarrow\)A + 90 = C.K + 6.K + D

\(\Leftrightarrow\)A = C.K + 6.K + D - 90   ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta có :

C.K + D = C.K + 6.K + D - 90

\(\Leftrightarrow\)6.K - 90 = 0

\(\Leftrightarrow\)K = 15

Vậy thương cần tìm là : 15

A B C D M N E

a) Ta thấy: CD = AE (cùng bằng AB)

    ND = NA (vì N là trung điểm của AD)

=> CN = NE => N là trung điểm của CE

Vậy MN là đường trung bình của tam giác CEB => MN // EB

b) Theo câu a) MN //EB => \(\widehat{MNC}=\widehat{BEC}\) (đồng vị)

Mà tam giác ABC vuông cân tại A nên \(\widehat{BEA}=45^o\)

Vậy \(\widehat{MNC}=45^o\)

Tổng số con mỗi loại sau khi bị trừ ra , có tổng số con bị trừ là:

2 + 2 + 2 = 6 con

a) Vì khi trừ ra 2 con, ta có còn lại số con của một loại (gà , chó hoặc vịt)

=> Anh nuôi tổng số con là:

6 : 2 = 3 con

b) Vì trên có 3 loại : gà ; chó và vịt

=> Mỗi loại có số con:

3  :   3 = 1 con

Đs:

Lưu ý : Lời giải thích ở đây chinh là lời giải trong bài giải mà mình đã giải. Mình đã cố gắng làm thật rõ ràng để khỏi phải giải thích!

a nuôi 3 con

mỗi loài có 1 con

vì trừ chó và vịt thì đều là gà

trừ gà và vịt thì còn chó

trừ chó với gà thì còn vịt

x chia cho 42 được thương là q và dư là q² nên:

  \(x=42q+q^2\)

Vì số dư phải bé hơn thương nên \(q^2< 42\)

Mặt khác x > 150 => thương x chia cho 42 phải lớn hơn hoặc bằng thương của 150 chia cho 42 và bằng 3. 

Vậy ta có: \(q\ge3\) và \(q^2< 42\)

=> q = 3; 4; 5; 6

Với q = 3: \(x=42q+q^2=42.3+3^2=135< 150\) (không thỏa mãn)

Với q = 4: \(x=42q+q^2=42.4+4^2=184\) (thỏa mãn)

Với q = 5: \(x=42q+q^2=42.5+5^2=235\) (thỏa mãn)

Với q = 6: \(x=42q+q^2=42.6+6^2=288\) (thỏa mãn)

Vậy các số tìm được là: 184; 235; 288

Gọi số cần tìm là a, thương khi chia a cho 7 là k, theo bài ra thì thương khi chia a cho 9 là (k - 2). 

a chia cho 7 được thương là k dư 5 nên: a = 7k + 5

a chia cho 9 được thương là k - 2 dư 5 nên: a = 9(k - 2) + 5

Suy ra: 7k + 5 = 9(k - 2) + 5

=> k = 9

=> a = 7.k + 5 = 7.9 + 5 = 68

Số đó là : 9 x 7 + 5 = 65

               7 x 9 + 5 = 65

Ủng hộ mik nhá ! mik rùi mik qua nick chính mik làm cho ^_^"

x bang 5

bang 5

Hiệu sau khi tăng giảm là 34

Hiệu số phần bằng nhau là 5 - 3 = 2 ( phần )

Số lớn sau khi tăng giảm là 34 : 2 x 5 = 85

Số lớn lúc đầu là 85 - 12 = 73

Hiệu mới là:

              41+19+12=72

Hiệu số phần bằng nhau là :

              5-3=2 (phần)

Số lớn là :

           72:2x5-12=168