Nhận thấy 2 số liên tiếp hơn kém nhau 4 đơn vị và mỗi số hạng chia cho 4 đều dư 1.

3 số hạng tiếp theo là: 41, 45, 49

102 : 4 = 25 dư 2 vậy 102 k thuộc dãy số

141 : 4 = 35 dư 1 vậy 141 có thuộc dãy số

Ta nhận thấy 2 số liên tiếp hơn kém nhau 4 đơn vị và mỗi số hạng chia cho 4 đều dư 1 . 

Nên ba số hạng tiếp theo sẽ là : 41;45;49 .

102 : 4 = 25 ( dư 2 ) vậy nên 102 số này không thuộc dãy số .

141 : 4 =35 ( dư 1 ) vậy nên 141 số này không thuộc dãy số .

Xong rồi đó bạn nha !!! ^_^

Đặt K = 2³ + 2⁴ + 2⁵ + ... + 2¹⁰⁰

K = 4 + (2³ + 2⁴ + 2⁵) + ......... + (2⁹⁷ + 2⁹⁸ + 2⁹⁹ + 2¹⁰⁰)

<=> K = 4 + (8 + 16 + 32) + ... + (1.5845633e+29) +( 3.1691265e+29 ) + (6.338253e+29) + (1.2676506e+30)

<=>K = 4 + 56 + ... + (1.5845633e+29) +( 3.1691265e+29 ) + (6.338253e+29) + (1.2676506e+30)

<=>K = 60 + ... + (1.5845633e+29) +( 3.1691265e+29 ) + (6.338253e+29) + (1.2676506e+30)

<=> K = 60 + ... + 2.3768449e+30

<=> K = 2.3768449e+30 + ... + 60 + r 

=> r = 1.1789905e+27

=> r =  1

Đ/s:

Ps: Không chắc đâu nhé! Nhưng dù sao giúp bạn là mình vui rồi!

C= 2535301200456458802993406410744

1116 là kết quả của mk 

đúng ko sai

Mỗi giờ An đi được 1/3 quãng đường AB, Bình đi được 1/4 quãng đường AB.

Sau 2 giờ cả An đi được quãng đường là:

    \(\frac{1}{3}\times2=\frac{2}{3}\) (quãng đường AB).

Sau 2 giờ cả Bình đi được quãng đường là:

    \(\frac{1}{4}\times2=\frac{1}{2}\) (quãng đường AB).

Hay nói cách khác Bình đã đi được nửa quãng đường.

Ta có sơ đồ sau:

     A B > < 25km C D 2/3 AB 1/2 AB

Ta có khoảng cách CD giữa hai người sau 2 giờ sẽ bằng:

     CD = AC - AD = \(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}=\frac{1}{6}\)(quãng đường AB).

Khoảng cách CD bằng 25 km và bằng 1/6 quãng đường AB. Vậy quãng đường AB dài là:

    25 x 6 = 150 (km).

Đáp số: 150 km

150 km nha bạn

ab . cde = edcba

= (10a + b ) . (100c + 10d + e) = edcba

= 10 . (100 + 10) . (a + b + c + d + e) 

= 10 . 110 . (a + b + c + d + e)

=1100 . (a + b + c + d + e)

=> Số abcde có dạng 1100(a + b + c + d + e)

Và edcba có dạng 1100(e + d + c + b + a)

Sau đó làm tiếp tí nữa là xong! Mình mới học lớp 6 nên chỉ gợi ý cách làm cho bạn được thôi!

Áp dụng định lý Pi-ta-go đó 

\(a,b,c\) là 3 cạnh của tam giác nên \(a,b,c>0\).
Chứng minh bất đẳng thức phụ 
Giả sử: \(\sqrt{2\left(a^2+b^2\right)}\ge a+b\)
            \(\Leftrightarrow2\left(a^2+b^2\right)\ge\left(a+b\right)^2\)
            \(\Leftrightarrow a^2+b^2\ge2ab\) ( luôn đúng)

Giả sử: \(\sqrt{2}\left(a+b+c\right)\le\sqrt{a^2+b^2}+\sqrt{b^2+c^2}+\sqrt{c^2+a^2}\)
             \(\Leftrightarrow2\left(a+b+c\right)\le\sqrt{2\left(a^2+b^2\right)}+\sqrt{2\left(b^2+c^2\right)}+\sqrt{2\left(a^2+c^2\right)}\)
Ta có: \(\sqrt{2\left(a^2+b^2\right)}+\sqrt{2\left(b^2+c^2\right)}+\sqrt{2\left(a^2+c^2\right)}\ge a+b+b+c+a+c\)
        \(\Rightarrow\sqrt{2\left(a^2+b^2\right)}+\sqrt{2\left(b^2+c^2\right)}+\sqrt{2\left(a^2+c^2\right)}\ge2\left(a+b+c\right)\)
Vậy: \(\sqrt{2}\left(a+b+c\right)\le\sqrt{a^2+b^2}+\sqrt{b^2+c^2}+\sqrt{c^2+a^2}\).
Ta chứng minh: \(\sqrt{a^2+b^2}+\sqrt{b^2+c^2}+\sqrt{c^2+a^2}< \sqrt{3}\left(a+b+c\right)\)
Áp dụng bất đẳng thức Bu  - nhi - a  ta có:
\(\left(\sqrt{a^2+b^2}+\sqrt{b^2+c^2}+\sqrt{a^2+c^2}\right)^2\le\left(1+1+1\right)\left(a^2+b^2+b^2+c^2+a^2+c^2\right)\)
                                                                                   \(=6\left(a^2+b^2+c^2\right)\)
Ta cần chứng minh: \(6\left(a^2+b^2+c^2\right)< \left(\sqrt{3}\left(a+b+c\right)\right)^2\)
                     \(\Leftrightarrow2\left(a^2+b^2+c^2\right)< \left(a+b+c\right)^2\)
                     \(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2< 2ab+2bc+2ac\)
                     \(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+c^2< 2bc+2ac\)(1)
Do \(a,b,c\)là 3 cạnh của tam giác suy ra \(a-b< c\)
Gải sử \(a>b\) suy ra \(\left(a-b\right)^2< c^2\)
Thay vào (1 ) ta có \(c^2+c^2< 2bc+2ac\)
                            \(\Leftrightarrow2c^2< 2c\left(a+b\right)\)
                             \(\Leftrightarrow c< a+b\)( Đúng với a, b, c là 3 cạnh của tam giác)
Vậy BĐT đã được chứng minh.

Hình đa giác TenDaGiac1: DaGiac(B, C, 3) Hình đa giác TenDaGiac1: DaGiac(B, C, 3) Đoạn thẳng f: Đoạn thẳng [B, C] Đoạn thẳng g: Đoạn thẳng [C, A] Đoạn thẳng h: Đoạn thẳng [A, B] Đoạn thẳng i_1: Đoạn thẳng [E, D] Đoạn thẳng j: Đoạn thẳng [D, F] Đoạn thẳng m: Đoạn thẳng [E, G] Đoạn thẳng n: Đoạn thẳng [F, G] Đoạn thẳng p: Đoạn thẳng [D, K] Đoạn thẳng r: Đoạn thẳng [A, G] B = (0.28, 3.28) B = (0.28, 3.28) B = (0.28, 3.28) C = (5.78, 3.32) C = (5.78, 3.32) C = (5.78, 3.32) Điểm A: DaGiac(B, C, 3) Điểm A: DaGiac(B, C, 3) Điểm A: DaGiac(B, C, 3) Điểm D: Điểm trên f Điểm D: Điểm trên f Điểm D: Điểm trên f Điểm E: D đối xứng qua h Điểm E: D đối xứng qua h Điểm E: D đối xứng qua h Điểm F: D đối xứng qua g Điểm F: D đối xứng qua g Điểm F: D đối xứng qua g Điểm G: Giao điểm đường của k, l Điểm G: Giao điểm đường của k, l Điểm G: Giao điểm đường của k, l Điểm K: Giao điểm đường của h, m Điểm K: Giao điểm đường của h, m Điểm K: Giao điểm đường của h, m Điểm I: Giao điểm đường của g, j Điểm I: Giao điểm đường của g, j Điểm I: Giao điểm đường của g, j Điểm J: Giao điểm đường của g, m Điểm J: Giao điểm đường của g, m Điểm J: Giao điểm đường của g, m

a) Do D, E đối xứng qua AB nên tam giác EKD cân tại K.

Do EDFG là hình bình hành nên \(\widehat{KED}=180^o-\widehat{EDF}=180^o-\left(180^o-30^o-30^o\right)=60^o\)

Vậy KDE là tam giác đều.

 b) Câu này phải ta KDFG mới là hình thang cân.

Ta có KDFG đã là hình thang.

Lại có \(\widehat{GFD}=\widehat{KED}\) ( Hai góc đối của hình bình hành)

 và \(\widehat{KED}=\widehat{EKD}\) (tam giác KDE đều)  và \(\widehat{EKD}=\widehat{KDF}\) (so le trong)

Vậy nên \(\widehat{GFD}=\widehat{KDF}\)

Vậy KDFG là hình thang cân (Hai góc kề một đáy bằng nhau)

c) Gọi I, J là giao điểm của DF và KG với AC.

Ta có ngay I là trung điểm DF nên J cũng là trung điểm KG.

Từ đó ta có \(\Delta AJK=\Delta AJG\) (Hai cạnh góc vuông)

\(\Rightarrow\widehat{GAC}=\widehat{KAJ}=60^o=\widehat{ACB}\)

Vậy AG // BC.

30^o lấy đâu ra vậy

Chỉ mình với :))

Giá xi măng tháng ba = 110% giá xi măng táng hai 

                                  = 110% (110% giá xi măng tháng một)

                                  = 1,10 x 1,10 giá xi măng tháng một

                                  = 1,21 giá xi măng tháng một

                                  = 121%  giá xi măng tháng một

Vậy giá xi măng tháng ba tăng 21% so với giá xi măng tháng một.

Coi giá xi măng tháng 1 là : 100%

Giá xi măng tháng 2 là :

 100% + ( 100% : 100 x 10 ) = 110% ( giá xi măng tháng 1 )

Giá xi măng tháng 3 là :

110% + ( 110% : 100 x 10 )   = 121% ( giá xi măng tháng 2 )

Giá xi măng tháng 3 tăng số % so với tháng 1 là :

    121 : 100 = 1,21

            1,21 = 121%

                  Đáp số : Giá xi măng tháng 3 tăng 121% so với tháng 1

Khi chia một số cho 9 thì số dư bằng số dư phép chia tổng các chữ số của nó cho 9.

Số 1 chia 9 dư 1

Số 11 chia cho 9 bằng số dư của 1 + 1 ( = 2) chia cho 9 và số dư bằng 2.

Số 111 chia cho 9 bằng số dư của phép chia 1 + 1 + 1 ( =3) cha cho 9 và dư bằng 3.

Tương tự như vậy cho đến số hạng cuối cùng.

Vậy dư của a chia cho 9 bằng tổng các số dư 1 + 2 + ... + 20 = (20 + 1) x 20 : 2 =210.

Ta lại có 210 chia cho 9 dư 3 (vì 2 + 1 + 0 = 3 chia cho 9 dư 3).

Vậy a chia cho 9 dư 3.

Số các chữ số 1 của a là:

1+2+3+...+30 = (30+1) x 30 : 2 = 645 (chữ số 1)

Ta có: 645 : 9 = 71 dư 6

Vậy  a chia 9 dư 6          

A B I K M D

Ta thấy \(\Delta KMB\sim\Delta MAB\left(g-g\right)\Rightarrow\frac{KM}{MA}=\frac{MB}{AB}=\frac{KB}{MB}\) 

Vậy thì \(MB^2=AB.KB=\frac{AB^2}{4}\Rightarrow\frac{MB}{AB}=\frac{1}{2}\)

Suy ra \(\frac{KM}{MA}=\frac{1}{2}\)

Áp dụng Ta let ta có ngay \(PM=\frac{1}{3}AM=\frac{2}{3}KM=PI\)

Vậy PM = PI (đpcm)

Sao đề chỉ có dấu phẩy thế kia?

hãy tìm ĐKXĐ trước rồi cứ lần lượt bình phương, Sau đó giải pt