=90NHA 

MIK KO PT CÁCH LM

A B C D

CÁCH LỚP 9

TA CÓ GÓC BDA = TAN 1/2

           GÓC BCA = TAN 1/3

SỬ DỤNG MÁY TÍNH CẦM TAY => GÓC BDA + GÓC BCA = TAN  1/2  + TAN 1/3 = 90

VẬY ĐÁP ÁN BẰNG 90

ta có:

4s=1.2.3.(4-0)+2.3.4.(5-1)+3.4.5.(6-2)+.........+k(k+1)(k+2)((k+3)-(k-1))

4s=1.2.3.4-1.2.3.0+2.3.4.5-1.2.3.4+3.4.5.6-2.3.4.5+........+k(k+1)(k+2)(k+3)-(k-1)k(k+1)(k+2)

4s=k(k+1)(k+2)(k+3)

ta biết rằng tích 4 số tự nhiên liên tiếp khi cộng thêm 1 luôn là 1 số chính phương

=>4s+1 là 1 số chính phương

ta co:1/1*2*3=(1/1*2-1/2*3):2
1/2*3*4=(1/1*2-1/2*3):2
...
cu nhu the cho den:
1/98*99*100=(1/98*99-1/99*100):2
suy ra : 1/1*2*3+1/2*3*4+1/3*4*5+...+1/98*99*100
=(1/1*2-1/2*3):2+(1/2*3-1/3*4):2+...+(1/98*99-1/99*100):2
=(1/1*2-1/2*3+1/2*3-1/3*4+...+1/98*99-1/99*100):2
=(1/1*2-1/99*100):2
=(1/2-1/9900)
=(4950/9000-1/9000):2
=4949/9000:2
=4949/18000
học tốt

a b o e f n m h q

A, DỄ DÀNG NHẬN THẤY AF VÀ BE LÀ CÁC TIA PHÂN GIÁC ( DO TAM GIÁC ABC ĐỀU)

=> CO LÀ TIA PHÂN GIÁC CỦA GÓC ACB

=> ACO = 30

DỄ DÀNG TÍNH ĐƯỢC OBC = 30

=> OBC = ACO

DO TAM GIÁC ABC ĐỀU => O LÀ GIAO ĐIỂM CỦA 3 ĐƯỜNG TRUNG TRỰC

=> OB = OC

TỪ ĐÓ DỄ DÀNG CHỨNG MINH ĐƯỢC TAM GIÁC OBM = TAM GIÁC OCN ( C.G.C)

=> OM = ON

B,  KẺ FH VUÔNG GÓC VỚI EF, NQ VUÔNG GÓC VỚI EF

DO CF = AE , CN = BM

=> MF = NE

LẠI CÓ GÓC NEQ = CEF = CFE = 60

=> NEQ = CFE

TỪ ĐÓ DỄ DÀNG CHỨNG MINH ĐƯỢC TAM GIÁC NQE = TAM GIÁC MHF ( G.C.G)

=> NQ = MH

TA CÓ NE SONG SONG VỚI MH , NQ = MH

=> MQNH LÀ HÌNH BÌNH HÀNH

=> QH CẮT MN TẠI TRUNG ĐIỂM CỦA MN

MÀ I LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA MN

=> I THUỘC HQ

=> I THUỘC EF

=> ĐPCM

C, BÀI NÀY TỰ VẼ HÌNH NHÉ

TỪ M,N KỂ ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VỚI AB CẮT AB TẠI H VÀ K. TỪ M KỂ ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VỚI NK CẮT NK TẠI Q

=> MN LỚN HƠN HOẶC BẰNG MQ

MÀ MQ =HK

=> MN LỚN HƠN HOẶC BẰNG HK

MẶT KHÁC KA + HB = 1/2 AN + 1/2 BM = 1/2 AB = 1/2 BC = 1/2 AC

=> HK = 1/2 AB

=> MN LỚN HƠN HOẶC BẰNG 1/2AB

DẤU BẰNG XẢY RA KHI VÀ CHỈ KHI M VÀ N LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA AC VÀ BC

( MÌNH MỚI HỌC LỚP 7)

Nhac cau 3

Tu M,N ke duong vuong goc voi AB cat AB tai H va K.Tu M ke duong vuong goc voi NK cat NK tai Q

=>MN\(_{\ge}\)MQ. Ma MQ=HK

=>MN\(\ge\)HK

Mat \(\ne\)KA+HB=1/2AN+1/2BM=1/2AB=1/2BC=1/2CA

=>HK=1/2AB

=>MN\(\ge\)1/2AB.dau bang xay ra khi M,N la trung diem cua cac canh

xin lỗi mình mới học lớp 4

em mới lớp 6 thôi

Gọi số người là a; số quả bòng là b, Ta có:

a:b = 5 dư 5 => 5b + 5 =a => 5(b+1)=a

Mà a:6 = b - 1

Suy ra a:6 = b - 1         

          a:5 = b + 1

=>\(\frac{a}{5}:\frac{a}{6}=2b\)

\(\frac{6a}{30}+\frac{5a}{30}=\frac{11a}{30}=2b\)

11a :30=2b

11a:60=b

=> a=60;b=11

cách giải này có nhiều bạn có thể hiểu nhưng cũng có nhiều bạn ko hiểu . Dù vậy đây vẫn là cách giải chặt chẽ hơn hết. Thanks!

ta thêm 6 quả nữa cho đủ số mọi người 6 quả thì mỗi người 5 quả sẽ dư :

        5 + 6 = 11 (quả)

do bớt đi mỗi người 1 quả (6-5=1) mới dư 11 quả vậy có 11 người.

số quả bòng là :

(5 x 11) + 5 = 60 (quả)

       đáp số : 11 người ;  60 quả

Ta xét:

\(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2017}\)

Gọi bội chung nhỏ nhất của \(1,2,3,...,2017\) là \(2^{10}.B\) (với B là tích các số nguyên tố khác 2)

Trong các số từ 1 đến 2017 chỉ có 1024 là số duy nhất có thể phân tích thành tích của các lũy thừa của các số nguyên tố trong đó có \(2^{10}\) còn các số còn lại thì tối đa chỉ phân tích được trong tích có tối đa là \(2^9\).

Vậy khi quy đồng tổng \(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2017}\) thì ngoại trừ \(\frac{1}{1024}\)thì sau khi quy đồng có tử là số lẻ. Còn các số khác sẽ có tử đều là số chẵn.

\(\Rightarrow\)\(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2017}=\frac{sl}{sc}\)(sl: Số lẻ; sc: số chẵn)

Ta lại có: \(1+2+3+...+2017=\frac{2017.2018}{2}=2035153=sl\)

\(\Rightarrow A=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2017}\right).\left(1+2+...+2017\right)=\frac{sl}{sc}.sl=\frac{sl}{sc}\)

Ta có tử là số lẻ, mẫu là số chẵn nên tử không bao giờ chia hết cho mẫu 

Vậy A không thể là số nguyên được.

a là số nguyên

Phải sửa đề thành\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{d}{a}\)

Ta có :\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{d}{a}=\frac{a+b+c+d}{b+c+d+a}=1\Rightarrow a=b=c=d\)

\(\Rightarrow P=\frac{2a-a}{a+a}+\frac{2a-a}{a+a}+\frac{2a-a}{a+a}+\frac{2a-a}{a+a}=\frac{a}{2a}.4=2\)

mình nói hướng làm cho bạn thôi nhé

nếu bạn đặt \(\frac{a}{b}\)= \(\frac{b}{c}\)=\(\frac{c}{d}\)=\(\frac{d}{a}\)=k vào thay vào rùi sẽ ra

Ta có : a⁴ - b⁴ = ( a⁴ - 1 ) - ( b⁴ - 1 )

240 = 2 . 3 . 5 . 8

do đó : ta phải chứng minh : ( a⁴ - 1 ) \(⋮\)240 và ( b⁴ - 1 ) \(⋮\)240

Lại có : ( a⁴ - 1 ) = ( a - 1 ) ( a + 1 ) ( a² + 1 )

Vì a là số nguyên tố > 5 nên a là số lẻ

=> ( a - 1 ) ( a + 1 ) là tích 2 số chẵn liên tiếp nên \(⋮\)8 ( 1 )

do a > 5 nên : 

a = 3k + 1

=> a - 1 = 3k \(⋮\)3

a = 3k + 2                                    ( 2 )

=> a + 1 = 3k \(⋮\)3      

mặt khác vì a là số lẻ => a² là số lẻ

=> a² +1 là số chẵn

nên a² + 1 \(⋮\)2 ( 3 )

a có các dạng :

a = 5k + 1 => a - 1 \(⋮\)5 => a⁴ - 1 \(⋮\)5

a = 5k + 2 => a² + 1 \(⋮\)5 => a⁴ - 1 \(⋮\)5

a = 5k + 3 => a² + 1 \(⋮\)5 => a⁴ - 1 \(⋮\)5

a = 5k + 4 => a - 1 \(⋮\)5 => a⁴ - 1 \(⋮\)5

a = 5k mà p là số nguyên tố nên k = 1

=> a = 5 ( ko thỏa mãn )

=> a⁴ - 1 \(⋮\)5 ( 4 )

Từ ( 1 ) , ( 2 ) , ( 3 ) và ( 4 ) => a⁴ - 1 \(⋮\)240

tương tự , ta cũng có b⁴ \(⋮\)240

bài này trong đề thi học sinh giỏi của em họ mình có nè

Em xem lại đề bài này nhé.

d. Do S, H cùng thuộc AH nên nếu S, H ,E thẳng hàng thì E phải thuộc AH. Cô có hình vẽ phản chứng:

Đường tròn c: Đường tròn qua C với tâm O Đường tròn d: Đường tròn qua N, O, C Đoạn thẳng f: Đoạn thẳng [B, A] Đoạn thẳng g: Đoạn thẳng [B, C] Đoạn thẳng h: Đoạn thẳng [A, C] Đoạn thẳng i: Đoạn thẳng [B, N] Đoạn thẳng j: Đoạn thẳng [C, M] Đoạn thẳng k: Đoạn thẳng [A, E] Đoạn thẳng l: Đoạn thẳng [H, E] Đoạn thẳng m: Đoạn thẳng [O, E] Đoạn thẳng p: Đoạn thẳng [M, N] Đoạn thẳng q: Đoạn thẳng [A, D] B = (-0.48, 1.12) B = (-0.48, 1.12) B = (-0.48, 1.12) A = (1.14, 6.58) A = (1.14, 6.58) A = (1.14, 6.58) C = (7.38, 1.12) C = (7.38, 1.12) C = (7.38, 1.12) Điểm O: Trung điểm của g Điểm O: Trung điểm của g Điểm O: Trung điểm của g Điểm M: Giao điểm của c, f Điểm M: Giao điểm của c, f Điểm M: Giao điểm của c, f Điểm N: Giao điểm của c, h Điểm N: Giao điểm của c, h Điểm N: Giao điểm của c, h Điểm H: Giao điểm của i, j Điểm H: Giao điểm của i, j Điểm H: Giao điểm của i, j Điểm E: Giao điểm của d, e Điểm E: Giao điểm của d, e Điểm E: Giao điểm của d, e Điểm D: Giao điểm của n, g Điểm D: Giao điểm của n, g Điểm D: Giao điểm của n, g Điểm S: Giao điểm của n, p Điểm S: Giao điểm của n, p Điểm S: Giao điểm của n, p