+) Nếu x<0 ta có

x^6>0, x^5<0, x^4>0, x^3<0,x^2>0, x<0=>x^6-x^5+x^4-x^3+x^2-x > 0=>x^6-x^5+x^4-x^3+x^2-x+3/4>0(trái với đề bài)

+)Nếu x > hoặc =0 thì x^6>x^5, x^4>x^3, x^2>x, 3/4>0 =>x^6-x^5+x^4-x^3+x^2-x+3/4>0(trái với đề bài)

Vậy phương trình trên vô nghiệm

Xuân < Hạ < Thu < Đông

Đông: số lẻ

Thu = 9 x Hạ 

Ta có: Xuân ≥ 1, Hạ ≥ 2. Vậy ta xét các khả năng của Hạ:

1) Nếu Hạ = 2 => Xuân = 1 (vì Xuân ít hơn Hạ), Thu  = 18 (vì Thu gấp 9 lần Hạ), Đông = 61 - 1 - 2 - 18 = 40 Không thỏa mã vì Đông là số lẻ

2) Nếu Hạ = 3 => Thu = 9 . 3 = 27 => Xuân + Đông = 61 - 3 - 27 = 30; Vì Xuân < 3 và Đông >  27 và Đông lẻ => Đông = 29 và Xuân = 1. Đáp án đầu tiên là: Xuân = 1, Hạ = 3, Thu = 27, Đông: 29

3) Nếu Ha =4 => Thu = 9.4 = 36 => Xuân + Đông = 61 - 4 - 36 = 21, mà Đông>Thu, tức là Đông>36 => Không thỏa mãn Xuân + Đông = 21.

Vậy đáp án duy nhất là: Xuân = 1, Hạ = 3, Thu = 27, Đông: 29

192cm2         bạn nhớ ủng hộ tớ nhé

Hiệu giữa chiều dài và chiều rộng là: 

                32 : 2 = 16 ( m ) 

Chiều dài của hinhd chữ nhật đó là:

               384 : 16 = 24 ( m )

Diện tích của hình chữ nhật đó là:

              24 x 24 - 384 = 192 ( m² )

                       Đáp Số : 192 m²

A B C H I K O

Ta có: 

\(\frac{OH}{AH}+\frac{OI}{BI}+\frac{OK}{CK}=\frac{\frac{OH.BC}{2}}{\frac{AH.BC}{2}}+\frac{\frac{OI.AC}{2}}{\frac{BI.AC}{2}}+\frac{\frac{OK.AB}{2}}{\frac{CK.AB}{2}}\)

\(=\frac{S_{BOC}}{S_{ABC}}+\frac{S_{COA}}{S_{ABC}}+\frac{S_{AOB}}{S_{ABC}}=\frac{S_{ABC}}{S_{ABC}}=1\)

Đường cao không cần kí hiệu vuông góc ạ?!

Ta có  \(\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)+\frac{1}{c}=\frac{1}{a+b+c}\) 

\(\Leftrightarrow\) \(\frac{a+b}{ab}=\frac{1}{a+b+c}-\frac{1}{c}=\frac{c-\left(a+b+c\right)}{c\left(a+b+c\right)}=\frac{-a-b}{c\left(a+b+c\right)}\)

\(\Leftrightarrow\) \(c\left(a+b\right)\left(a+b+c\right)+ab\left(a+b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left(a+b\right)\left(ca+cb+c^2+ab\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}a+b=0\\b+c=0\\c+a\end{cases}}=0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=-b\\b=-c\\c=-a\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a^3=-b^3\\b^3=-c^3\\c^3=-a^3\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a^3+b^3=0\\b^3+c^3=0\\c^3+a^3=0\end{cases}}}\) 

(ko có kí hiệu hoặc cho 3 cái nên mk dùng kí hiệu và nhé)

Do đó \(A=\left(a^3+b^3\right)\left(b^3+c^3\right)\left(c^3+a^3\right)=0\)

em mới học lớp 5 nên ko giúp đc gì, mong chị tha lỗi. chúc chị học giỏi nha

Thánh viết đề.

Sửa đề: Tìm Max của : 

\(N=2004-x^2-2y^2-2xy+6y\)

\(=-\left(x^2+2xy+y^2\right)-\left(y^2-6y+9\right)+2013\)

\(=2013-\left(x+y\right)^2-\left(y-3\right)^2\le2013\)

mk mới lớp 5 nên ko giúp đc gì, chúc bạn học giỏi nha

Ta có:

x²​y + y²z + z²x + zx² + yz² + xy² - x³ - y³ - z³ > 0

\(\Leftrightarrow\)(x²y + zx² - x³) + (y²z + xy² - y³) + (z²x + z²y - z³) > 0

\(\Leftrightarrow\)x²(y + z - x) + y²(z + x - y) + z²(x + y - z) > 0 (đúng)

Vì x,y,z là 3 cạnh của tam giác nên tổng 2 cạnh lớn hơn cạnh còng lại.

mk mới học lớp 5 thôi nên ko giúp đc gì, thông cảm nha! chúc cậu học giỏi

Nhân chéo là được bạn ạ

TA so sánh: (15^5+2017).(19^5-2) với (19^5+2016).(19^5-1)

Dễ dàng thấy (15^5+2017).(19^5-2) < (19^5+2016).(19^5-1) (Mỗi thừa số của tích này đều lớn hơn mỗi thừa số của tích kia)

Suy ra A<B.

a>b ban a

\(a^3+1+1\ge3\sqrt[3]{a^3.1.1}=3a\)

\(\Rightarrow a+b+c\le\frac{a^3+b^3+c^3+6}{3}=3\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a< 3\text{ }\Rightarrow\text{ }3-a>0\\b+c\le3-a\end{cases}}\)

\(P=3a\left(b+c\right)+bc\left(3-a\right)\le3a\left(b+c\right)+\frac{\left(b+c\right)^2}{4}.\left(b+c\right)\)

\(=\frac{1}{4}\left[12a\left(b+c\right)+\left(b+c\right)^3\right]\le\frac{1}{4}\left[12a\left(3-a\right)+\left(3-a\right)^3\right]\)

\(=\frac{1}{4}\left[12a\left(3-a\right)+\left(3-a\right)^3-32\right]+8\)

\(=-\frac{1}{4}\left(a+1\right)\left(a-1\right)^2+8\le8\)

Dấu bằng xảy ra khi \(a=b=c=1\)

Vậy \(\text{Max }P=8\)

giá trị LN của  P=8