70 tuoi

minh không chăc lắm nha 

tuổi mẹ là : 110 - 75 = 35

tuỏi ông là : 105 - 35 = 70

                           d/s : 70

click cho minh nha

Ta có:

\(\frac{ab}{a+b}\le\frac{\left(a+b\right)^2}{4\left(a+b\right)}=\frac{a+b}{4}\) (1)

Tương tự ta có:

\(\hept{\begin{cases}\frac{bc}{b+c}\le\frac{b+c}{4}\\\frac{ca}{c+a}\le\frac{c+a}{4}\end{cases}}\)

Cộng 3 cái trên vế theo vế ta được

\(\frac{ab}{a+b}+\frac{bc}{b+c}+\frac{ca}{c+a}\le\frac{a+b}{4}+\frac{b+c}{4}+\frac{c+a}{4}=\frac{a+b+c}{2}\)

xin lỗi chị em mới học lớp 5 nên ko biết 

Chúc chị luôn luôn học giỏi

(=^.^=)   (>^.^<)

\(\sqrt{1-2x}+\sqrt{1+2x}\ge2-x^2\)

Điều kiện: \(-\frac{1}{2}\le x\le\frac{1}{2}\)

Với điều kiện này thì cả 2 vế đều dương. Bình phương 2 vế ta được.

\(\left(\sqrt{1-2x}+\sqrt{1+2x}\right)^2\ge\left(2-x^2\right)^2\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{\left(1-2x\right)\left(1+2x\right)}\ge x^4-4x^2+2\)

\(\Leftrightarrow\left(2\sqrt{\left(1-2x\right)\left(1+2x\right)}\right)^2\ge\left(x^4-4x+2\right)^2\)

 \(\Leftrightarrow x^8-8x^6+20x^4\le0\)

\(\Leftrightarrow x^4\left(x^4-8x^2+20\right)\le0\)

Dễ thấy x⁴ - 8x² + 20 > 0

\(\Rightarrow x^4\le0\)

\(\Rightarrow x=0\)

Vậy nghiệm của bất phương trình là: \(x=0\) 

Ta có \(\left(2-x^2\right)^2< =\left(\sqrt{1-2x}+\sqrt{1+2x}\right)^2< =2\left(\sqrt{1-2x}^2+\sqrt{1+2x}^2\right)=4\)

=>  \(2-x^2< =2\)

Luôn đúng với mọi x

Giải:

Ngày hôm sau người đó khởi hành lúc 10 giờ 15 phút. Vào thời điểm 10 giờ 15 phút hôm trước người đó đã đi được khoảng thời gian là :

10 giờ 15 phút - 8 giờ 45 phút = 1 giờ 30 phút = 1,5 giờ

Quãng đường người đó đã đi là:

4 x 1,5 = 6 (km)

Quãng đường còn lại là :

24 - 6 = 18 (km)

Giả sử chuyển thời gian 10 giờ 15 phút hôm sau vào hôm trước và thay người đó bằng một người khác đi từ B về A với vận tốc 5km/giờ thì thời điểm 2 người gặp nhau chính là chiếc cầu. Vậy khoảng thời gian người thứ hai gặp người thứ nhất sau khi khởi hành là :

18 : ( 4 + 5 ) = 2 giờ.

Thời điểm hai người gặp nhau hoặc thời điểm người đó từ B trở về A đi đến cây cầu là:

10 giờ 15 phút + 2 giờ = 12 giờ 15 phút

Đáp số : 12 giờ 15 phút

Ngày hôm sau người đó khởi hành lúc 10 giờ 15 phút. Vào thời điểm 10 giờ 15 phút hôm trước người đó đã đi được khoảng thời gian là :

10 giờ 15 phút - 8 giờ 45 phút = 1 giờ 30 phút = 1,5 giờ

Quãng đường người đó đã đi là:

4 x 1,5 = 6 (km)

Quãng đường còn lại là :

24 - 6 = 18 (km)

Giả sử chuyển thời gian 10 giờ 15 phút hôm sau vào hôm trước và thay người đó bằng một người khác đi từ B về A với vận tốc 5km/giờ thì thời điểm 2 người gặp nhau chính là chiếc cầu. Vậy khoảng thời gian người thứ hai gặp người thứ nhất sau khi khởi hành là :

18 : ( 4 + 5 ) = 2 giờ.

Thời điểm hai người gặp nhau hoặc thời điểm người đó từ B trở về A đi đến cây cầu là:

10 giờ 15 phút + 2 giờ = 12 giờ 15 phút

Đáp số : 12 giờ 15 phút

dung nha 

\(HK=\frac{1}{2}.MN=\frac{1}{4}.AB=3cm\)

 Gọi chiều dài hình chữ nhật là a (a>0) 
chiều rộng hình chữ nhật là b (b>0) 
Ta có: a * b = 600 (1) 
5 ( a - b ) = a + b 
<=> 5a - 5b = a + b 
<=> 4a = 6b 
<=> a = 1,5b 
thay vào 1 ta có: 
1,5b^2 = 600 
<=> b ^ 2 = 400 
<=> b = 20 (vì b>0) 
=> a = 600 : 20 = 30

vậy chu vi hình chữ nhật đó là:  (20+30) x 2 = 100 m

Đs: 100 m 

1 đúng nhé

*Mò ra ta có chiều dài = 3/2 chiều rộng*

Chia Diện tích hình chữ nhật thành : 3*2=6(ô vuông)

Diện tích 1 ô vuông:     600:6=100(m²)

Vì 100=10*10 nên cạnh mỗi ô vuông là 10 m

Chiều rộng là:      10*2=20(m)

Chiều dài là:         10*3=30(m)

Chu v là :              (20+30)*2=100(m)

Trước hết chứng minh \(\sqrt[3]{2}\) là một số vô tỉ.

Ta giả sử \(\sqrt[3]{2}\)hữu tỉ thì luôn tồn tại các số nguyên \(m,n\ne0\)sao cho \(\left(m,n\right)=1\)và \(\sqrt[3]{2}=\frac{m}{n}\)(1)

Suy ra \(\frac{m^3}{n^3}=2\)\(\Rightarrow\)\(m^3=2n^3\)\(\Rightarrow\)\(m^3\)chia hết cho \(n^3\)

Gọi \(k\)là 1 ước nguyên tố nào đó của \(n\)thế thì \(m^3\)chia hết cho \(k\)do đó \(m\)chia hết cho \(k\)

Như vậy \(k\)là ước nguyên tố của \(m\)và \(n\), trái với \(\left(m,n\right)=1.\)Vậy  \(\sqrt[3]{2}\) là một số vô tỉ.

Ta quay trở lại giải bài toán trên:

Giả sử tồn tại các số hữu tỉ p, q, r với \(r>0\)sao cho \(\sqrt[3]{2}=p+q\sqrt{r}.\)Khi đó \(p\)và \(q\)không đồng thời bằng 0.

Ta có \(2=\left(p+q\sqrt{r}\right)^3=p^3+3p^2q\sqrt{r}+3pq^2r+q^3r\sqrt{r}\)

\(\Rightarrow\)\(2-p^3-3pq^2r=3p^2q\sqrt{r}+q^3r\sqrt{r}=q\left(3p^2+q^2r\right)\sqrt{r}\)(*)

- Nếu \(q\left(3p^2+q^2r\right)=0\)thì \(q=0\)\(\Rightarrow\)\(p=\sqrt[3]{2},\)vô lý.

- Nếu \(q\left(3p^2+q^2r\right)\ne0\)thì (*) \(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{r}=\frac{2-p^3-3pq^2r}{q\left(3p^2+q^2r\right)}\)

Do đó \(\sqrt[3]{2}=p+q\sqrt{r}\)là một số hữu tỉ (mâu thuẫn).

Vậy ta có đpcm.

(sqrt)

\(\frac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{6}+1=\frac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{6}+\frac{6}{6}=\frac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)+6}{6}\)

Nếu n=1 thì ta có: [1(1+1)(1+2)+6]/6=[1*2*3+6]/6=12/6=2(là số nguyên tố)

Nếu n=2 thì ta có: [2(2+1)(2+2)+6]/6=[2*3*4+6]/6=24/6=4(ko phải là số nguyên tố)

Nếu n=3 thì ta có: [3(3+1)(3+2)+6]/6=[3*4*5+6]/6=11(là số nguyên tố)

Nếu n=4 thì ta có: [4*5*6+6]/6=120/6=20(ko phải là số nguyên tố)

cứ như vậy tiếp dần thì ta chỉ có n=1 thì p mới là số nguyên tố, thì p=2

Vậy tất cả các số nguyên tố p cần tìm chỉ có thể p=2

cái này mk ko chắc lắm đâu, chưa làm dạng này bao giờ

Thạch ơi, cái bài này mk giải như thế đúng k?

Thời gian xe máy đi hết quãng đường AB bằng 1/2 lần thời gian xe đạp đi hết quãng đường AB

Trên cùng một quãng đường, vận tốc tỉ lệ nghịch với thời gian , tức là: thời gian đi ít hơn bao nhiêu lần thì vận tốc sẽ nhiều hơn bấy nhiêu lần

nên vận tốc của xe máy gấp 2 lần vận tốc của xe đạp

Mặt khác, trong cùng một khoảng thời gian , quãng đường tỉ lệ thuận vơi vận tốc nên trong thời gian 15 phút quãng đường xe mãy đi được gấp 2 lần quãng đường xe đạp đi được

Hiệu quãng đường 2 xe bằng 40 km

bài toán hiệu - tỉ: 

Hiệu số phần bằng nhau là: 2 - 1 = 1phần

Quãng đường xe đạp đi được là: 40 : 1 = 40 km

Quãng đường xe máy đi được là: 40 : 1 x 2 = 80 km

15 phút = 0,25 giờ

Vân tốc xe máy đi được là: 80 : 0,25 = 320 km/h

vận tốc xe đạp đi được là: 40 : 0,25 = 160 km/h

Sao ko có câu hỏi hả cậu