Đưa cai ao ca ra sat goc manh dat . Ve duong cheo manh dat va ao ca chia  dien tich con lai thanh 2 hinh thang vuong co dien tich la 

2668 : 2 = 1338 m²

cạnh áo bé hơn cạnh mảnh đất chính là đường cao của hình thang vuông , nên tổng độ dài đáy lớn  và đáy bé ( cũng là tổng độ dài cạnh mảnh đất và canh ao) la 1338 x2 : 46 = 58 m 

cạnh ao cá là ( 58 - 46 ) : 2 = 6 m 

diện tích ao cá là  6 x 6 = 36 m²

Đổ từ thùng này sang thùng kia thì tổng số lít của hai thùng vẫn không thay đổi và bằng 35 lít.

Sau khi đổ, gọi thùng thứ nhất là 2 phần thì thùng thứ hai sẽ là 3 phần.

=> Tổng số phần là:

    2 + 3 = 5 (phần)

5 phần này có giá trị bằng 35 lít (vì tổng số lít 2 thùng sau khi chuyển vẫn bằng 35 lít)

=> Giá trị 1 phần là:

     35 : 5 = 7 (lít)

Vậy thùng thứ nhất là (chú ý là sau khi đã chuyển sang thùng thứ hai 5 lít): 

   7 x 2 = 14 (lít)

=> Thùng thứ nhất lúc đầu là:

   14 + 5= 19 (lít)

ĐS: 19 lít

-----------

Chú ý: Bài này cần ghi nhớ là khi chuyển từ thùng này sang thùng kia thì tổng số của hai thùng vẫn không thay đổi.

Thùng 1 : I--------I--------I
Thùng 2 : I--------I--------I--------I
 Thùng thứ nhất lúc đầu chứa là :
             35 : ( 2 + 3 ) x 2 + 5 = 19 ( lít )
Thùng thứ hai lúc đầu chứa là :
             35 : ( 2 + 3 ) x 3 - 5 = 16 ( lít )
                     Đáp số : Thùng 1 : 19 lít
                                : Thùng 2 : 16 lít   

Gọi số có ba chữ số là abc, xóa chữ số hàng trăm thì được số bc

=> abc = 7 x bc

     100 a + 10b + c = 7 x (10b + c)

     100a + 10 b + c = 70 b + 7 c

     100 a = 60b + 6 c  (Trừ cả hai vế của dòng trên đi 10b và c)

      50 a = 30b + 3c    (chia cả hai vế của dòng trên cho 2)

      50 a = 3 (10b +c)                   (*)

=> 50 a phải chia hết cho 3 => a chia hết cho 3 (vì số 50 không chia hết cho 3 nên thừa số a phải chia hết cho 3 để tích 50 a chia hết cho 3)

=> a = 0 hoặc 3 hoặc 6 hoặc 9

Trường hơp 1: a =0 (loại vì số abc trở thành số hai chữ số)

Trường hợp 2: a = 3, thay vào (*) => 50 x 3 = 3 (10b +c)

          => 10b + c = 50 => b và c là thương và dư của phép chia 50 chia cho 10.

         Ta có 50 chia 10 được 5 dư 0 => b = 5, c = 0

        => Số cần tìm là 350

Trường hợp 3: a = 6, thay vào (*) => 50 x 6 =3 (10b +c)

       => 10b + c = 100

     Vì b ≤ 9, c ≤ 9 => 10b + c ≤ 10.9 + 9 =99 <100

      => Không có chữ số b và c nào thỏa mãn 10b + c = 100

Trường hợp 4: a =9, cũng lý luận như trường hợp a = 6 ở trên 

Kết luận: Số tìm được là 350

Đk:\(-1\le x\le3\) (chính là cái bài cho kia)

Nếu \(x=0\) thì \(A=\sqrt{3}\) ta sẽ chứng minh nó là GTNN của \(A\)

Tức là ta cần chứng minh 

\(\sqrt{-x^2+2x+3}+\sqrt{3}\le\sqrt{-x^2+4x+12}\)

Sau khi bình phương 2 vế rồi rút gọn ta cần chứng minh 

\(\sqrt{-3\left(x^2+2x+3\right)}\le x+3\)

Từ khi \(x+3>0\), ta cần chứng minh  

\(3\left(-x^2+2x+3\right)\le\left(x+3\right)^2\Leftrightarrow x^2\ge0\) (Đúng)

Vậy \(A_{Min}=\sqrt{3}\Leftrightarrow x=0\)

A B C D E

Xét \(\Delta AEB\)và \(\Delta DEC\)có

\(\hept{\begin{cases}\widehat{AEB}=\widehat{DEC}\\\widehat{BAE}=\widehat{CDE}\left(gt\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\Delta AEB\approx\Delta DEC\)

\(\Rightarrow\frac{AE}{DE}=\frac{BE}{CE}\)

\(\Rightarrow EA.EC=DE.BE\left(1\right)\)

Xét \(\Delta ABE\)và \(\Delta DBA\)có

\(\hept{\begin{cases}\widehat{BAE}=\widehat{BDA}\left(gt\right)\\\widehat{ABE}\left(chung\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\Delta ABE\approx\Delta DBA\)

\(\Rightarrow\frac{AB}{DB}=\frac{BE}{AB}\)

\(\Rightarrow AB^2=DB.BE\left(2\right)\)

Theo đề bài ta cần chứng minh

\(BE^2=AB^2-EA.EC\)

\(\Leftrightarrow BE^2=AB^2-DE.BE\)(theo (1))

\(\Leftrightarrow BE\left(BE+DE\right)=AB^2\)

\(\Leftrightarrow BE.BD=AB^2\) (Theo (2) thì cái này đúng)

Vậy ta có ĐPCM

bạn có thể gửi hình vào facebook của mình https://www.facebook.com/maximilian.mark.16 để mình giải thử cho bạn

Ta có:

\(a^2+b^2+c^2=\frac{b^2-c^2}{3+a^2}+\frac{c^2-a^2}{4+b^2}+\frac{a^2-b^2}{5+c^2}\)

\(\Leftrightarrow a^2+\frac{a^2}{4+b^2}-\frac{a^2}{5+c^2}+b^2+\frac{b^2}{5+c^2}-\frac{b^2}{3+a^2}+c^2+\frac{c^2}{3+a^2}-\frac{c^2}{4+b^2}=0\)

 \(\Leftrightarrow a^2.\frac{b^2c^2+4b^2+5c^2+21}{\left(4+b^2\right)\left(5+c^2\right)}+b^2.\frac{a^2c^2+6a^2+2c^2+13}{\left(3+a^2\right)\left(5+c^2\right)}+c^2.\frac{a^2b^2+3a^2+4b^2+13}{\left(3+a^2\right)\left(4+b^2\right)}=0\)

Dấu = xảy ra khi \(a=b=c=0\)

Thế vô ta có: \(S=2016ab+bc+20c=0\)

-  Tớ ko hiểu -_- 

Gọi số cần tìm là ab¯¯¯¯ (a,b≠0 ; a,b∈N ; a,b<10).
Ta có :
ab¯¯¯¯ ⋮ ab
⇔10a+b ⋮ a
⇔b ⋮ a
Đặt b=aq với q∈N , 0<q≤9.
⇔a(10+q) ⋮ ab
⇔10+q ⋮ b
⇔10+q ⋮ q (b ⋮ q)
⇔10 ⋮ q
⇔q∈{1;2;5}
Thử từng trường hợp là ra. 

ban co the giai thich ra ket qua co duoc khong

Gợi ý cách làm:

Vì c nguyên tố nên \(c\in\left(2,3,5,7\right)\)

Thay c = 2 vào ta được

\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{2}\) ta giả sử \(a\ge b\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\le\frac{2}{b}\)

\(\Rightarrow0< b\le4\Rightarrow b\in\left(1,2,3,4\right)\)

Thế vào tìm được a. Cứ vậy làm hết bài

đúng rồi

Gọi \(a\) là số cần tìm

Ta có:

\(a⋮99\Rightarrow a⋮11;9\)

Ta có:

Để \(a⋮11\) thì các chữ số của \(a\) phải lặp đi lặp lại \(\left(1\right)\)

Để  \(a⋮9\) thì các chữ số của \(a⋮9\left(2\right)\) 

Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\)

\(\Rightarrow a=22...2;44...4;...;66...6;88...8\)

Xét từng trường hợp thì \(a=22....2\) (54 chữ số 2) thì thỏa mãn

Vậy số cần tìm là \(22..2\) (54 chữ só 2

gọi a là số cần tìm 

a chia hết 99                            suy ra a chia hết 11.9

ta có a chia hết 11 thì các của a phải lập đi lập lại (1)

để a chia hết 9 thì các chữ số của a chia hết 9 (2)

từ 1 và 2 ta có a=22.......2;44........4;66.........6;88........8

xét từng trường hợp thì a =22...............2(54chuwr số 2)thì thỏa mãn đề bài

vậy số cần tìm là 222.....2 (54 chữ số 2)

nhớ cho mình đúng nheeeees