Michelle Nguyen trên wolfram giải đúng đó 

hai chữ số tận cùng là 13

A B C D E F K I

AD=5cm;E,F=6cm;kết bạn với mình nha

CM=3cm;AD;BI;CK=346cm

B1:Ta có ;n(n+5)- (n-3) (n+2)= n^{2 +} 5n- n²- 2n+3n+6=  6n+6= 6.(n+1)

=> 6.(n+1) chia hết cho 6 với mọi n thuộc N

Vậy;...........................

tớ ra rồi =1 hoặc 2 gì đó

CÓ: \(a^2+b^2=c^2.\)Nên ta có:
\(P=\frac{\left(a+b\right)\left(a+\sqrt{a^2+b^2}\right)\left(b+\sqrt{a^2+b^2}\right)}{ab\sqrt{a^2+b^2}}\)
\(=\frac{a+b}{\sqrt{a^2+b^2}}.\frac{a+\sqrt{a^2+b^2}}{a}.\frac{b+\sqrt{a^2+b^2}}{b}\)
\(=\left(\sqrt{\frac{a^2}{a^2+b^2}}+\sqrt{\frac{b^2}{a^2+b^2}}\right).\left(1+\sqrt{\frac{a^2+b^2}{a^2}}\right)\left(1+\sqrt{\frac{a^2+b^2}{a^2}}\right)\).
Đặt: \(x^2=\frac{a^2}{a^2+b^2};y^2=\frac{b^2}{a^2+b^2}\Rightarrow x^2+y^2=1\). Ta có:
\(P=\left(x+y\right)\left(1+\frac{1}{x}\right)\left(1+\frac{1}{y}\right)\)
\(=x+y+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{x}{y}+\frac{y}{x}+2\)\(\ge4\sqrt{x.y.\frac{1}{x}.\frac{1}{y}.\frac{x}{y}.\frac{y}{x}}+2=6.\)

Vậy GTNN của P = 6.Dấu bằng xảy ra khi x = y =1 hay tam giác ABC vuông cân.

Min = 6

???ng th?ng j: ???ng th?ng qua E, O ?o?n th?ng f: ?o?n th?ng [A, B] ?o?n th?ng g: ?o?n th?ng [B, C] ?o?n th?ng h: ?o?n th?ng [C, A] ?o?n th?ng i: ?o?n th?ng [A, D] ?o?n th?ng p: ?o?n th?ng [B, M] ?o?n th?ng q: ?o?n th?ng [A, F] ?o?n th?ng r: ?o?n th?ng [D, K] ?o?n th?ng s: ?o?n th?ng [N, C] A = (-0.99, 4.01) A = (-0.99, 4.01) A = (-0.99, 4.01) B = (-2.82, -1.84) B = (-2.82, -1.84) B = (-2.82, -1.84) C = 7.77 - 1.57? C = 7.77 - 1.57? C = 7.77 - 1.57? ?i?m D: Trung ?i?m c?a g ?i?m D: Trung ?i?m c?a g ?i?m D: Trung ?i?m c?a g ?i?m O: Trung ?i?m c?a A, D ?i?m O: Trung ?i?m c?a A, D ?i?m O: Trung ?i?m c?a A, D ?i?m M: Giao ?i?m c?a j, k ?i?m M: Giao ?i?m c?a j, k ?i?m M: Giao ?i?m c?a j, k ?i?m F: Giao ?i?m c?a j, m ?i?m F: Giao ?i?m c?a j, m ?i?m F: Giao ?i?m c?a j, m ?i?m K: Giao ?i?m c?a l, j ?i?m K: Giao ?i?m c?a l, j ?i?m K: Giao ?i?m c?a l, j ?i?m I: Giao ?i?m c?a j, m ?i?m I: Giao ?i?m c?a j, m ?i?m I: Giao ?i?m c?a j, m ?i?m N: Giao ?i?m c?a j, n ?i?m N: Giao ?i?m c?a j, n ?i?m N: Giao ?i?m c?a j, n

Thấy ngay BMNC là hình thang, KD là đường trung bình, vì thế nên : \(KD=\frac{BM+NC}{2}\)

Lại có: \(\Delta AIO=\Delta DKO\) (cạnh góc vuông và góc nhọn kề) nên AI = DK.

Vậy \(MB+CN=2DK=2AI.\)

bhjnynjbhnybjj

Nhận xét: \(b^3c-cb^3=0;b^2c-cb^2=0.\).Nên phân thức trở thành:

\(\frac{a^3b-ab^3+c^3a-ca^3}{a^2b-ab^2+c^2a-ca^2}=\frac{a^3\left(b-c\right)-a\left(b^3-c^3\right)}{a^2\left(b-c\right)-a\left(b^2-c^2\right)}\)
\(=\frac{a\left(b-c\right)\left\{a^2-\left(b^2-bc+c^2\right)\right\}}{a\left(b-c\right)\left\{a-\left(b+c\right)\right\}}\)
\(=\frac{a^2-\left(b^2-bc+c^2\right)}{a-\left(b+c\right)}=\frac{a^2-\left(b+c\right)^2+3bc}{a-\left(b+c\right)}\)
\(=a+b+c+\frac{3bc}{a-b-c}\).

Em tự vẽ hình nhé. Ý sau cô nói rõ yêu cầu hơn là chứng minh hình bình hành MNPQ có chu vi bằng tổng độ dài hai đường chéo của tứ giác ABCD.

Xét tứ giác EFMN có OF = ON; OE = OM nên nó là hình bình hành (Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)

Vậy thì MN // EF // AC và MN = EF = AC / 2 (Vì EF là đường trung bình tam giác BAC).

Hoàn toàn tương tự: QP // GH // AC và QP = GH = AC/2.

Vậy MNPQ là hình bình hành (Cặp cạnh đối song song và bằng nhau).

Khi đó ta có:

 \(p_{MNPQ}=PQ+PN+NM+MQ=\left(PQ+MN\right)+\left(MQ+PN\right)=AC+BD.\)

Vậy ta đã chứng minh xong bài toán.

Cô ơi em ko hiểu.Theo em thì ta phải cm MN//=AC và PQ//=AC