Lời giải của bạn Nguyễn Xuân Sắc.

Sau khi điền 12 số từ 1 đến 12 vào các ô trống

=> Tổng 4 mặt của tứ diện là tổng các ô trống, mỗi ô được tính 2 lần

=> Tổng 4 mặt của tứ diện là 2×(1+2+3+...+12)=2×[(12+1)×12:2]=156

Mà tổng mỗi mặt của tứ diện là bằng nhau

=> Tổng một mặt là: 156:4=39

Vậy ta có thể điền ngẫu nhiên sao cho tổng một mặt là 39

Cách vẽ dễ: Vẽ ba con số lớn nhất (12;11;10) nằm trên cạnh đáy (chiều từ trái sang phải). Sau đó lần lượt đến 3 số bé hơn (9;8;7) nằm theo chiều ngược lại để cân đối (chiều từ phải sang trái). Rồi ta làm tương tự với các số nhỏ hơn 

Hình vẽ sau khi điền: