olm
Đăng nhập Đăng ký Trợ giúp

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu
Mua học liệu
Mua học liệu:
  • Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu
  • Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu
Thông tin của bạn

Xét tính đơn điệu của hàm số trên một khoảng dựa vào dấu của đạo hàm SVIP

Câu 1 (1đ):

Hàm số y=−x3+3x2+9x−1y=-x^3+3x^2+9x-1 đồng biến trên khoảng nào sau đây?

(−∞;−1)∪(3;+∞)(-\infty ;-1)\cup (3;+\infty).
(−1;3).(-1;3).
(−3;1)(-3;1).
(−∞;−1)(-\infty ;-1).
Câu 2 (1đ):

Hàm số y=x4−4x3+3y=x^4-4x^3+3 đồng biến trên khoảng nào sau đây?

(0;3)(0;3).
(3;+∞)(3;+\infty).
(−∞;−2)(-\infty ;-\sqrt{2}).
(2;+∞)(\sqrt{2};+\infty).
Câu 3 (1đ):

Hàm số y=x−1xy = x - \dfrac{1}{x} đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

(−∞;+∞)(-\infty; +\infty).
(−∞;1)(-\infty; 1).
(−1;1)(-1; 1).
Các khoảng (−∞;0)(-\infty; 0) và (0;+∞)(0; +\infty).
Câu 4 (1đ):

Cho hàm số y=f(x)y=f(x) liên tục và có đạo hàm f′(x)=x(x−2), ∀x∈Rf'(x)=x(x-2),\,\forall x \in \mathbb{R}. Hàm số y=f(x)y=f(x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

(0; +∞)(0;\,+\infty).
(0;2)(0;2).
(−∞; 0)(-\infty ;\,0).
(2; +∞)(2;\,+\infty).
Câu 5 (1đ):

Cho hàm số y=x4−2x2+2y=x^4-2x^2+2. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Hàm số đồng biến trên khoảng (2;+∞)(2;+\infty).
Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;0)(-\infty ;0).
Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;0)(-\infty ;0).
Hàm số nghịch biến trên khoảng (2;+∞)(2;+\infty).
Câu 6 (1đ):

Hàm số y=−x3−3x2+24xy = -x^3 - 3x^2 + 24x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

(−4;2)(-4; 2).
(−∞;−4)(-\infty; -4).
(−2;4)(-2; 4).
(2;+∞)(2; +\infty).
Câu 7 (1đ):

Hàm số y=x4+4x2+5y = x^4 + 4x^2 + 5 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

(−∞;0)(-\infty; 0).
(0;+∞)(0; +\infty).
(−2;2)(-2; 2).
(−∞;2)(-\infty; 2).
Câu 8 (1đ):

Hàm số y=2x3−9x2+12x+2 017y=2x^3-9x^2+12x+2\,017 nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

(−∞;1)(-\infty ;1).
(2 021;2 022)(2\,021;2\,022).
(1;2)(1;2).
(2;+∞)(2;+\infty).
Câu 9 (1đ):

Hàm số y=13x3−2x2+3x−1y=\dfrac{1}{3}x^3-2x^2+3x-1 đồng biến trên khoảng nào sau đây?

(3;+∞)(3;+\infty).
(1;+∞)(1;+\infty).
(1;3)(1;3).
(−∞;3)(-\infty ;3).
Câu 10 (1đ):

Hàm số y=x4+2x2+2y = x^4 + 2x^2 + 2 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

(−∞;0)(-\infty; 0).
(0;+∞)(0; +\infty).
(−1;1)(-1; 1).
(−∞;−1)(-\infty; -1).
Câu 11 (1đ):

Hàm số y=12x4−x2y = \dfrac{1}{2}x^4 - x^2 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

(−∞;−1)(-\infty; -1).
(1;+∞)(1; +\infty).
(0;1)(0; 1).
(−1;1)(-1; 1).
Câu 12 (1đ):

Hàm số y=x2−4x+5x−2y = \dfrac{x^2-4x+5}{x-2} đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

(2;3)(2; 3).
(3;+∞)(3; +\infty).
(1;2)(1; 2).
(−∞;2)(-\infty; 2).
Câu 13 (1đ):

Cho hàm số y=f(x)y=f(x) có đạo hàm f′(x)=−(x+1)2,∀x∈Rf'(x) = -(x+1)^2, \forall x \in \mathbb{R}. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A
Hàm số đồng biến trên (0;+∞)(0; +\infty).
B
Hàm số nghịch biến trên R\mathbb{R}.
C
Hàm số đồng biến trên R\mathbb{R}.
D
Hàm số nghịch biến trên (−∞;−1)(-\infty; -1) và đồng biến trên (−1;+∞)(-1; +\infty).
Câu 14 (1đ):

Hàm số y=x3−2x2+x+1y=x^3 - 2x^2 + x + 1 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

(1;+∞)\big(1;+\infty \big).
(−∞;13)\Big(-\infty;\dfrac{1}{3}\Big).
(1;13)\Big(1 ; \dfrac13\Big).
(13;1)\Big(\dfrac{1}{3}; 1\Big).
Câu 15 (1đ):

Cho hàm số y=2x−34−xy=\dfrac{2x-3}{4-x}. Khẳng định nào sau đây đúng?

Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định.
Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định.
Hàm số đồng biến trên R\mathbb{R}.
Hàm số nghịch biến trên R\mathbb{R}.
Câu 16 (1đ):

Hàm số y=13x3−x2−3x+1y = \dfrac{1}{3}x^3 - x^2 - 3x + 1 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

(−1;3)(-1; 3).
(−∞;−1)(-\infty; -1).
(−3;1)(-3; 1).
(3;+∞)(3; +\infty).
Câu 17 (1đ):

Xét hàm số y=x2−3x+5x+1y=\dfrac{x^2-3x+5}{x+1}.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Tập xác định R\{1}\mathbb{R} \backslash\{1\}.
b) y′=x2+2x−8x+1y'=\dfrac{x^2+2x-8}{x+1}.
c) y′=0⇔x=−4y'=0\Leftrightarrow x=-4 hoặc x=2x=2.
d) Hàm số nghịch biến trên khoảng (−4;−1)(-4;-1).
Câu 18 (1đ):

Cho hàm số y=−x4−2x2+5y = -x^4 - 2x^2 + 5.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) y′=−4x3−4xy' = -4x^3 - 4x.
b) Phương trình y′=0y' = 0 có 33 nghiệm thực phân biệt.
c) Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (−∞;0)(-\infty; 0).
d) Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (0;5)(0; 5).
25%
Đang tải dữ liệu câu hỏi
Hôm nay, bạn còn lượt làm bài tập miễn phí. Hãy đăng nhập hoặc đăng ký và xác thực tài khoản để trải nghiệm học không giới hạn!
OLM©2022OLM \copyright 2022
Phần quà đặc biệt từ OLM
vip_gift

Mùa hè bứt phá - Tự tin dẫn đầu lớp!

Học thử miễn phí knowledge

Hè này, gói VIP OLM có gì cho bạn?

  • ✨ Học trước kiến thức lớp mới qua video sinh động.
  • 🚀 Làm chủ kiến thức trọng tâm chỉ với 30 phút mỗi ngày.
  • 🎮 Tham gia thi đấu các đấu trường trí tuệ để nhận quà.
  • 🎁 Nhận ngay lộ trình học hè cá nhân hóa từ thầy cô OLM.
Khám phá ngay
Báo lỗi câu hỏi
Bạn đã gặp lỗi gì ở câu hỏi này, hãy mô tả vào ô bên dưới. Với mỗi lỗi thông báo đúng, OLM sẽ tặng bạn 1-3 ngày VIP!
Bạn có thể báo lỗi bằng hình ảnh tại đây!!!
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP