Phần 1

(10 câu)
Câu 1
Tự luận

Cho hai hộp tấm thẻ. Hộp I chứa 33 tấm thẻ đánh số 1;3;51; 3; 5. Hộp II chứa 33 tấm thẻ đánh số 2;4;62; 4; 6. Bạn An rút ngẫu nhiên một tấm thẻ từ Hộp I, bạn Bình rút ngẫu nhiên một tấm thẻ từ Hộp II.

a) Phép thử là gì?

b) Mô tả không gian mẫu của phép thử đó.

c) Tính xác suất của biến cố EE: "Tổng hai số ghi trên hai thẻ rút được lớn hơn 88".

Câu 2
Tự luận

Hộp thứ nhất chứa 22 quả cầu ghi số 2233. Hộp thứ hai chứa 33 quả cầu ghi số 4;5;64; 5; 6. Lấy ra từ mỗi hộp 11 quả cầu (các quả cầu giống nhau về hình dạng, kích thước).

a) Phép thử là gì?

b) Mô tả không gian mẫu của phép thử đó.

c) Tính xác suất của biến cố PP: "Tổng bình phương hai số ghi trên hai quả cầu là một số chẵn".

Câu 3
Tự luận

Một túi đựng 33 viên bi ghi số âm: 1;2;3-1; -2; -3. Một túi khác đựng 33 viên bi ghi số dương: 1;2;31; 2; 3. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi túi một viên bi.

a) Phép thử là gì?

b) Mô tả không gian mẫu của phép thử đó.

c) Tính xác suất của biến cố GG: "Giá trị tuyệt đối của tổng hai số trên hai viên bi bằng 11".

Câu 4
Tự luận

Có hai vòng quay số. Vòng quay A có các số 2;5;72; 5; 7. Vòng quay B có các số 1;2;31; 2; 3. Quay đồng thời hai vòng quay và ghi lại hai số mà mũi tên chỉ vào khi dừng lại.

a) Phép thử là gì?

b) Mô tả không gian mẫu của phép thử.

c) Tính xác suất của biến cố FF: "Tích hai số nhận được là số nguyên tố".

Câu 5
Tự luận

Nhà hàng có thực đơn sáng gồm 22 món ăn: Phở, Bánh mì và 33 loại đồ uống: Cà phê, Nước cam, Sữa. Khách hàng chọn ngẫu nhiên một món ăn và một đồ uống.

a) Phép thử là gì?

b) Mô tả không gian mẫu của phép thử đó.

c) Tính xác suất của biến cố UU: "Khách hàng chọn combo gồm Bánh mì và Sữa".

Câu 6
Tự luận

Một giải đấu cờ vua mini có Đội X gồm 22 đấu thủ (X1,X2)(X_1, X_2) và Đội Y gồm 33 đấu thủ (Y1,Y2,Y3)(Y_1, Y_2, Y_3). Ban tổ chức bốc thăm ngẫu nhiên một người từ Đội X đấu với một người từ Đội Y.

a) Phép thử là gì?

b) Mô tả không gian mẫu của phép thử đó.

c) Tính xác suất của biến cố YY: "Đấu thủ Y1Y_1 không bị chọn thi đấu".

Câu 7
Tự luận

22 con đường đi từ A đến B (đường d1,d2d_1, d_2) và 22 con đường đi từ B đến C (đường k1,k2k_1, k_2). Một người chọn ngẫu nhiên lộ trình đi từ A đến C qua B.

a) Phép thử là gì?

b) Mô tả không gian mẫu của phép thử đó.

c) Tính xác suất của biến cố ZZ: "Người đó chọn đi đường d1d_1 ở chặng đầu".

Câu 8
Tự luận

Một hộp bút chì có 22 cây: Xanh, Đỏ. Một hộp tẩy có 22 cục: Trắng, Đen. Học sinh lấy 11 bút và 11 tẩy.

a) Phép thử là gì?

b) Mô tả không gian mẫu của phép thử đó.

c) Tính xác suất của biến cố BB: "Học sinh chọn được bút Đỏ và tẩy Trắng".

Câu 9
Tự luận

Trên bàn cờ cá ngựa, bạn Lan gieo đồng thời hai con xúc xắc 66 mặt cân đối và đồng chất.

a) Phép thử là gì?

b) Mô tả không gian mẫu của phép thử đó.

c) Tính xác suất của biến cố FF: "Lan được ra quân". Biết luật ra quân là gieo được ít nhất một mặt 66 chấm.

Câu 10
Tự luận

Một mạch điện có hai công tắc K1K_1K2K_2 mắc song song. Mỗi công tắc có thể ở trạng thái Đóng (Đ) hoặc Mở (M) một cách ngẫu nhiên.

a) Phép thử là gì?

b) Mô tả không gian mẫu trạng thái của hai công tắc.

c) Tính xác suất của biến cố DD: "Mạch điện kín (đèn sáng)". Biết mạch song song đèn sáng khi có ít nhất 11 công tắc Đóng.