Cho họ đường thẳng $(d_m): y = (m^2-2m)x - 3m^2 + 6m + 4$. Giá trị của $m$ để khoảng cách từ điểm $I(1; 2)$ đến $(d_m)$ đạt giá trị lớn nhất là

Cho đường thẳng $(d_m): y = (m-2)x + 2m - 1$ và điểm $B(1; 4)$. Gọi $h$ là khoảng cách từ $B$ đến $(d_m)$. Giá trị của $m$ để $h$ đạt giá trị lớn nhất là

Cho đường thẳng $d_m: y = m(x+2) - 3$. Giá trị của $m$ để khoảng cách từ $O$ đến $d_m$ là lớn nhất bằng

Cho đường thẳng $(d): (m+1)x - my + 2m - 1 = 0$. Gọi $H$ là hình chiếu vuông góc của $O$ lên $(d)$. Độ dài đoạn $OH$ lớn nhất bằng bao nhiêu?

Cho hàm số $y = (3m-2)x + 6m - 1$ có đồ thị là $(d_m)$. Gọi $h$ là khoảng cách từ $O(0;0)$ đến $(d_m)$. giá trị của $m$ để $h$ đạt giá trị lớn nhất là

Cho họ đường thẳng $(d): y = (m-1)x + 2$. Tìm giá trị của tham số $m$ để khoảng cách từ gốc tọa độ $O$ đến $(d)$ đạt giá trị lớn nhất.

Cho hàm số $y = mx - m + 1$ có đồ thị là đường thẳng $(d_m)$. Tìm $m$ để khoảng cách từ gốc tọa độ $O$ đến $(d_m)$ là lớn nhất.

Trong hệ tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $d: y = (2m+1)x - 4m - 1$. Tìm $m$ để khoảng cách từ điểm $O(0;0)$ đến đường thẳng $d$ đạt giá trị lớn nhất.

Cho đường thẳng $(d_m): y = (m+2)x + 3m$. Xác định tham số $m$ để khoảng cách từ gốc tọa độ đến $(d_m)$ là lớn nhất.

Cho đường thẳng $(d): y = mx - 2m + 1$ và điểm $I(1; 2)$. Tìm tham số $m$ để khoảng cách từ điểm $I$ đến đường thẳng $(d)$ đạt giá trị lớn nhất.

Cho họ đường thẳng $\Delta_m: y = (m-1)x + 2m$ và điểm $M(-1; 1)$. Xác định $m$ để khoảng cách từ $M$ đến $\Delta_m$ là lớn nhất.

Cho điểm $A(1; 1)$ và họ đường thẳng $\Delta_m: (m-1)x + (m+1)y - 2m = 0$. Chứng minh rằng đường thẳng $\Delta_m$ luôn đi qua một điểm cố định. Có tồn tại $m$ để khoảng cách từ $O(0;0)$ đến $\Delta_m$ lớn nhất không?

Cho đường thẳng $(d): y = (m-1)x + m$. Tìm $m$ để khoảng cách từ gốc tọa độ $O$ đến đường thẳng đạt GTLN. Khi đó, hãy tính diện tích tam giác tạo bởi đường thẳng này và hai trục tọa độ.

Cho họ đường thẳng $(d_m): (m^2-1)x + 2my - 2m^2 - 4m = 0$. Chứng minh rằng với mọi $m$, khoảng cách từ điểm $I(1; 2)$ đến $(d_m)$ luôn bằng một hằng số.

Cho điểm $K(2; -1)$ và đường thẳng $(d): y = (2m+1)x - m + 3$. Tìm $m$ để khoảng cách từ $K$ đến $(d)$ đạt giá trị lớn nhất.