Giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng

Câu 1
1đ

Cho hình chóp S.ABCS.ABC. Gọi M, NM,\,N lần lượt là trung điểm của SA, BCSA,\,BC và GG là trung điểm của đoạn MN.MN. Gọi OO là giao điểm của SGSG và (ABC)(ABC). Khẳng định nào sau đây đúng?

OO là trọng tâm tam giác ABCABC.
OO là tâm đường tròn tam giác ABCABC.
OO là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABCABC.
OO là trực tâm tam giác ABCABC.
Câu 2
1đ

Cho tứ diện ABCDABCD. Gọi EE và FF lần lượt là trung điểm của ABAB và CDCD; GG là trọng tâm tam giác BCDBCD. Giao điểm của đường thẳng EGEG và mặt phẳng (ACD)(ACD) là

điểm FF.
giao điểm của đường thẳng EGEG và CFCF.
giao điểm của đường thẳng EGEG và AFAF.
giao điểm của đường thẳng EGEG và ADAD.
Câu 3
1đ

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình bình hành. Gọi MM là trung điểm của SCSC. Gọi II là giao điểm của AMAM với mặt phẳng (SBD)(SBD). Khi đó điểm II thỏa mãn

IA=IMIA=IM.
IO=2ISIO=2IS.
IA=2IMIA=2IM.
IO=ISIO=IS.
Câu 4
1đ

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình thang với đáy lớn ABAB. Gọi OO là giao điểm của ACAC và BDBD.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang với đáy lớn $AD$

Giao điểm của đường thẳng SOSO và mặt phẳng (ABCD)(ABCD) là điểm nào dưới đây?

CC.
AA.
BB.
OO.
Câu 5
1đ

Cho tứ diện ABCDABCD. Gọi E, F, GE,\, F,\, G là điểm lần lượt thuộc các cạnh AB, AC, BDAB,\, AC,\, BD sao cho EFEF không song song với BCBC, EGEG không song song với ADAD. Giao điểm của ADAD và mặt phẳng (EFG)(EFG) là

A
điểm OO là giao điểm của CDCD và GIGI trong đó II là giao điểm của EFEF và BCBC.
B
điểm HH là giao điểm của ADAD và EGEG.
C
Điểm II là giao điểm của EFEF và BCBC.
D
trung điểm của CDCD.
Câu 6
1đ

Cho hình chóp S.ABCDS . A B C D có đáy ABCDA B C D là hình bình hành tâm OO. Gọi M, N, KM, \, N, \, K lần lượt là trung điểm của CD, CB, SAC D, \, C B, \, S A, HH là giao điểm của ACA C và MNM N (tham khảo hình vẽ).

Gọi giao điểm của SOS O với (MNK)(M N K) là điểm EE. Khi đó EE là

giao điểm của KHK H với SOS O.
giao điểm của KMK M với SOS O.
giao điểm của KNK N với SOS O.
giao điểm của MNM N với SOS O.
Câu 7
1đ

Cho hình chóp S.ABCDS.A B C D. Gọi MM là trung điểm của SDSD, NN là điểm trên cạnh SBSB sao cho SN=4NBS N=4 N B (tham khảo hình vẽ). Gọi KK là giao điểm của MNMN với mặt phẳng (ABCD)(ABCD). Khi đó KK là giao điểm của hai đường thẳng nào sau đây?

MNM N và ABA B.
MNMN và ACAC.
MNM N và BDB D.
MNMN và BCBC.
Câu 8
1đ

Cho hình chóp S.ABCS.ABC. Gọi H, KH,\, K lần lượt là hai điểm trên hai cạnh SA, SCSA,\, SC (H≠A, H≠S; K≠S,K≠C)(H\ne A, \, H\ne S; \, K\ne S,K\ne C) sao cho HKHK không song song với ACAC. Gọi II là trung điểm của BCBC. Giao điểm của đường thẳng SISI và mặt phẳng (BHK)(BHK) là

điểm JJ với J=SI∩BHJ=SI\cap BH.
điểm JJ với J=SI∩HKJ=SI\cap HK.
điểm JJ với J=SI∩BKJ=SI\cap BK.
điểm JJ với J=SI∩HKJ=SI\cap HK.
Câu 9
1đ

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình vuông tâm OO, cạnh bằng aa, SA=SB=SC=SD=a2SA=SB=SC=SD=a\sqrt{2}. Điểm MM là trung điểm SCSC. Gọi NN giao điểm của đường thẳng SDSD với mặt phẳng (ABM)( ABM ). Tỉ số SNSD\dfrac{SN}{SD} bằng bao nhiêu? (kết quả viết dưới dạng số thập phân)

Trả lời:

Câu 10
1đ

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình bình hành. Gọi M, NM, \, N lần lượt là trung điểm của SA, SBSA, \, SB, OO là giao điểm của ACAC và BDBD (tham khảo hình vẽ).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Giao điểm của đường thẳng SASA và (ABCD)( ABCD ) là điểm DD.
b) Giao điểm của đường thẳng BDBD và (SAC)( SAC ) là trung điểm của đoạn thẳng ACAC.
c) Giao điểm của đường thẳng SOSO và (ABNM)( ABNM ) là điểm DD.
d) Gọi II giao điểm của SOSO và mặt phẳng (MNCD)( MNCD ). Khi đó SI=2IOSI=2IO.
Câu 11
1đ

Cho hình chóp tứ giác S.ABCDS.ABCD với đáy ABCDABCD có các cạnh đối diện không song song với nhau và MM là một điểm trên cạnh SASA. Giao điểm của đường thẳng SBSB với mặt phẳng (MCD)(MCD) là

A
điểm KK, trong đó I=AC∩BD, K=SI∩CMI = AC \cap BD,\,K = SI \cap CM.
B
điểm FF, trong đó E=AC∩BD, SC∩EME = AC \cap BD,\, SC \cap EM.
C
điểm TT, trong đó E=AB∩CD,T=SA∩EME = AB \cap CD, T = SA \cap EM.
D
điểm NN, trong đó E=AB∩CD, N=SB∩EME = AB \cap CD,\, N = SB \cap EM.
Câu 12
1đ

Cho 44 điểm A,B,CA, B, C và SS không cùng thuộc 11 mặt phẳng. Gọi II và HH lần lượt là trung điểm của SASA và ABAB. Trên SCSC lấy điểm KK sao cho IKIK không song song với ACAC. Gọi EE là giao điểm của đường thẳng BCBC với mặt phẳng (IHK)(IHK). Vị trí điểm EE là

điểm nằm trong đoạn BCBC.
điểm thuộc tia CBCB.
điểm thuộc tia BCBC.
trung điểm của đoạn BCBC.
Câu 13
1đ

Cho tứ giác ABCDABCD có ACAC và BDBD giao nhau tại OO; điểm SS không thuộc mặt phẳng (ABCD)(ABCD). Trên đoạn SCSC lấy một điểm MM không trùng với SS và CC. Gọi KK là giao điểm của SOSO và AMAM. Giao điểm của đưởng thẳng SDSD và mặt phẳng (ABM)(ABM) là

giao điểm của SDSD và MKMK.
giao điểm của SDSD và AMAM.
giao điểm của SDSD và BKBK.
giao điểm của SDSD và ABAB.
Câu 14
1đ

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình bình hành tâm OO. Gọi MM là trung điểm SCSC và II là giao điểm của AMAM và mặt phẳng (SBD)( SBD ). Biết rằng ΔSAC\Delta SAC vuông tại SS và AC=6AC=6. Độ dài đoạn OIOI bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 15
1đ

Cho hình chóp tứ giác S.ABCDS.ABCD. Gọi OO là giao điểm của ACAC và BDBD; M, PM, \, P lần lượt là trung điểm SASA và SCSC. Một mặt phẳng (α)( \alpha ) qua MPMP cắt SB, SDSB, \, SD lần lượt tại NN và QQ. Gọi II là giao điểm MPMP và NQNQ, khi đó tỉ số SIIO\dfrac{SI}{IO} bằng bao nhiêu?

Trả lời: